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核心专题三 多挡位电热器专题及电热效率
素养目标
1.通过电路的动态变化过程中形成的多挡电路计算,进一步熟悉应用电功、电功率及焦耳定律对电路进行计算。
2.通过电热转换效率的计算,加深对电流热效应及电流做功过程就是将电能转化为其他形式能的本质的理解。
◎重点:会分析动态电路、画出动态电路的等效电路,并根据欧姆定律、电功、电能、焦耳定律计算。
【专题突破】
　　1.串联多挡电路
例1如图所示,这是某家用电热煮茶器的简化电路图。R1和R2均为电热丝,S为单刀双掷开关。R1的阻值是88 Ω,R2的阻值是352 Ω,电源电压是220 V。开关S接“1”时,为加热状态;开关S接“2”时,为保温状态。问:
(1)加热状态时,电路中的电流是多少
(2)加热状态时,通电5 min电流做功是多少
(3)保温状态时,电路消耗的总功率是多少
思路导引　(1)开关S接“1”时,为R1的简单电路,由欧姆定律得出电路中的电流;
(2)加热状态时,根据W=UIt=t求出通电5 min 电流做的功;
(3)开关S接“2”时,两电阻串联,由串联电阻的规律得出电路的总电阻,根据P=求出保温状态时电路消耗的总功率。
对点自测
1.甲、乙分别是某调温型电烤箱和其简化电路图,它的工作电压为220 V,R1和R2均为电烤箱中的加热元件,R2的阻值为70 Ω。当只闭合S1时为低温挡,低温挡电烤箱的电功率为440 W。
(1)低温挡工作时,电路中的电流是多少
(2)发热电阻R1的阻值是多少
(3)高温挡时应该闭合的开关是 ,高温挡的电功率是多少
(4)小余发现在傍晚用电高峰时,电烤箱内比平时温度低,他猜想是用电高峰时电压偏低所致,于是他想用电能表和停表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时,他关闭家里所有用电器,只让电烤箱以高温挡工作,发现在30 s内电能表的转盘转了25转,电能表的铭牌如图丙所示,则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少 (不考虑电阻值随温度的变化)
【答案】1.串联多挡电路
例1　解:(1)开关S接“1”时,为R1的简单电路,为加热状态,电路消耗的功率:
P加热===550 W
(2)开关S接“2”时,两电阻串联,为保温状态,电路的总电阻:
R=R1+R2=88 Ω+352 Ω=440 Ω
通电5 min电流做功:
W=t=×5×60 s=3.3×104 J
(3)保温状态时,电路电流:
I===0.5 A
电热丝R1消耗的功率:
P1=I2R1=(0.5 A)2×88 Ω=22 W
对点自测
(3)S1、S2
解:(1)低温挡电烤箱的电功率为440 W,根据P=UI得低温挡工作时电路中的电流:
I===2 A
(2)当只闭合S1时,两电阻串联,为低温挡,低温挡的电流为2 A,由欧姆定律得电路的总电阻:
R1+R2=,
故R1=-R2=-70 Ω=40 Ω;
(3)两开关S1、S2闭合时,为R1的简单电路,此时的电阻小于两电阻串联的电阻,根据P=可知此时为高温挡,高温挡的电功率:
P高===1210 W
(4)电能表盘中标有3 000 r/kW·h,表示每消耗1 kW·h的电能,电能表转盘转3 000圈,电能表转盘转25转时,消耗的电能为:
W=×25 kW·h= kW·h=×3.6×106 J=3×104 J
实际功率:
P实===1000 W
根据P=,在R不变时,电功率与电压的平方成正比,故有:
=
用电高峰时家庭电路的实际电压:
U实===200 V
　　2.并联多挡电路
例2　图甲为某电烤箱的内部简化电路,S1为自动控制开关,R1和R2均为电热丝,图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图像。求:
(1)低温挡工作时的功率。
(2)电热丝R2的阻值。
(3)15 min内R1消耗的电能。
思路导引　(1)由图可知,闭合开关S,电路为R1的简单电路,电路中的电阻较大,由P=可知电功率较小,处于低温挡,当S和S1闭合时,两个电阻并联,电路中的总电阻较小,由P=可知电功率较大,处于高温挡,由P=UI可知,电压不变,低温挡时,通过电路的电流较小;根据图乙读出低温挡时的电流,根据P=UI算出低温挡工作时的功率。
(2)开关S1断开时,电路中只有R1工作,由乙图可知通过R1的电流值,根据并联电路的电流特点可知R2工作时通过的电流值,然后根据欧姆定律即可求出R2的阻值。
(3)根据W1=UI1t算出15 min内R1消耗的电能。
对点自测
2.如图所示,电源电压恒定不变,小灯泡L标有“2.5 V　0.75 W”的字样,R1、R2为定值电阻,其中R1=25 Ω,R2=35 Ω,当S1、S2都断开时,小灯泡正常发光。(忽略温度对电阻的影响)
(1)求电源电压。
(2)当S1闭合,S2断开时,求电流表示数的大小。
(3)当S1、S2都闭合时,求整个电路通电210 s产生的热量。
【答案】2.并联多挡电路
例2　解:(1)由图可知,闭合开关S,只有R1的简单电路,电路中的电阻较大,由P=可知电功率较小,处于低温挡;
当S和S1闭合时,两个电阻并联,电路中的总电阻较小,由P=可知电功率较大,处于高温挡;
由P=UI可知,电压不变,低温挡时,通过电路的电流较小;
由图乙可知,低温挡时的电流是6 A,低温挡工作时的功率:
P低=UI低=220 V×6 A=1320 W
(2)由图乙可知,低温挡时只有R1的简单电路,低温挡时的电流是6 A,通过R1的电流是6 A,高温挡时的总电流是10 A,高温挡两个电阻并联,
由并联电路的特点可知通过R1的电流不变,由并联电路电流的规律可知,通过R2的电流:
I2=I-I1=10 A-6 A=4 A
电热丝R2的阻值:
R2===55 Ω
(3)15 min内R1消耗的电能:
W1=UI1t=220 V×6 A×15×60 s=1.188×106 J=0.33 kW·h
对点自测
2.解:(1)当S1、S2都断开时,小灯泡L与R1串联,小灯泡正常发光,根据小灯泡L标有“2.5 V　0.75 W”,电路中的电流:
I=IL===0.3 A
由I=可得R1两端的电压,
U1=IR1=0.3 A×25 Ω=7.5 V
电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和:
U=UL+U1=2.5 V+7.5 V=10 V
(2)当S1闭合,S2断开时,小灯泡L短路,R2断开,只有R1接入电路,由I=可得电流表示数:
I1===0.4 A
(3)当S1、S2都闭合时,R1、R2并联,整个电路通电210 s产生的热量:
Q1=t=×210 s=840 J
Q2=t=×210 s=600 J
Q=Q1+Q2=840 J+600 J=1440 J
3.电热转换效率
例3　某电热水器工作时的效率是87%,电热水器消耗电能3.6×106 J时,则水吸热 J,电热水器是把 能转化为 能的设备。
思路导引　已知电热水器工作时的效率和消耗的电能,根据效率公式求出水吸收的热量。
对点自测
3.在探究“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”时,把两根电热丝A、B(电阻分别为10 Ω、15 Ω)分别放在如图所示的甲、乙两个完全相同的烧瓶中并接入电路,在烧瓶中加入0.2 kg初温均为20 ℃的煤油,再分别插入相同的温度计。实验中可通过观察 来比较电流通过电热丝产生热量的多少。闭合开关通电4 min,甲温度计的示数为25 ℃,乙温度计的示数为27 ℃,由此可以得出结论: 。若此时电流表示数为1 A,煤油的比热容为c煤油=2.1×103 J/(kg·℃),则甲烧瓶中煤油吸热效率为 。
【答案】3.电热转换效率
例3　3.132×106　电　内
对点自测
3.温度计的示数　电流和通电时间相同时,电阻越大,产生的热量越多　87.5%
【方法突破】
1.串联多挡电路
(1)“双挡”中的电阻:电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”。根据P=可知,当U一定时,电阻越大,电功率越小;电阻越小,电功率越大。所以高温挡总电阻最小,低温挡总电阻最大。
(2)“双挡”的控制开关
①短路式:两个电阻串联,把开关与其中一个电阻并联,如下图所示。
当闭合开关时,有一个电阻短路,只有一个电阻工作,此时为高温挡;当断开开关时,两电阻串联,电阻大一些,电热器的功率小一些,此时为低温挡。
②单刀双掷式:主要工作电阻放在干路上,一条支路用导线,另一条支路连接在附加电阻上,如下图所示。
当开关掷向附加电阻的支路时,两电阻串联,为低温挡;当开关掷向导线支路时,只有主要工作电阻工作,此时为高温挡。
2.并联多挡电路
(1)如图所示,高温(加热)挡:S1、S2均闭合时,R1、R2都工作,此时,整个电路的功率P加热=+;
低温(保温)挡:S1闭合,S2断开时,只有R1工作,此时,整个电路的功率P保温=;
因为电源电压U相同,所以+>,即P加热>P保温。
分析电路的两种状态可知:在同一并联电路中,在电源电压一定时,并联的用电器越多,电路的总电阻越小,电路的总功率越大。
(2)如图所示,开关S2闭合、S1接a,R1、R2并联,总电阻最小,总功率最大,属于高挡位;开关S2闭合、S1接b,只有R1接入电路,电阻值居中,总功率居中,属于中挡位;(3)开关S2断开、S1接b,R1、R2串联,总电阻最大,总功率最小,属于低挡位。

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