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人教版数学六年级下册第六单元
图形与几何
图形的认识与测量 例3
围着这个鸡圈走一圈，走过的路程是多少？
这个鸡圈占了爷爷院子里的多大地方？
5m
封闭图形一周的总长度。
周长
物体表面或封闭图形的大小。
周长与面积
面积
长度单位：
面积单位：
毫米(mm)
厘米(cm)
分米(dm)
米(m)
千米(km)
平方毫米(mm2)
千米(km)
平方厘米(cm2)
平方分米(dm2)
平方米(m2)
公顷(hm2)
平方千米(km2)
mm cm dm m
÷10
×10
÷10
×10
÷10
×10
km
÷1000
×1000
长度单位换算
mm cm dm m
÷1000
×1000
÷1000
×1000
÷1000
×1000
hm
÷10000
×10000
面积单位换算
÷1000
×1000
km
平面图形的周长和面积
长方形
长方形的周长＝（长＋宽）×2
C＝2（a＋b）
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
a
b
1cm
7
5
1cm
长方形的面积＝长×宽
长方形面积推导过程
正方形的周长＝边长×4
C＝4a
正方形的面积＝边长×边长
S＝a
正方形
a
正方形面积推导过程
长方形的周长＝（长＋宽）×2
长方形的面积＝长×宽
正方形的周长＝（边长＋边长）×2
＝边长×2×2
＝边长×4
C＝4a
正方形的面积＝边长×边长
S＝a
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
a
h
平行四边形面积推导过程
平行四边形
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ ah
2
1
三角形面积推导过程
a
h
三角形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝ （a＋b）h
2
1
梯形面积推导过程
h
a
梯形
圆的周长＝圆周率×直径
C＝πd
C＝2πr
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
周 长 C 直 径 d
（保留两位小数）
圆
r
圆面积推导过程
r
πr
S＝πr×r
＝πr
圆中方
蓝色阴影部分的面积怎么表示？
r
o
蓝色阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积
＝πr
r
r
2r
－
＝（π－2）r
＝1.14r
（π取3.14）
方中圆
蓝色阴影部分的面积怎么表示？
蓝色阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积
＝2r×2r
πr
－
＝4r －πr
＝（4－π）r
＝0.86r
（π取3.14）
r
o
a
b
a
a
a
h
a
h
a
b
h
r
我的收获
20×20 ÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
（6+10.5）×6 ÷2
＝16.5×6÷2
＝99÷2
＝49.5（平方米）
3.14 ×（5 ÷ 2）2 ÷2+5 ×3
＝3.14×6.25÷2＋15
＝19.625÷2＋15
＝9.8125＋15
＝24.8125（平方米）
计算下列平面图形的面积。
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。（ ）
×
×
√
×
×
判断小能手。
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
9、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
10、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似的长方形，
长方形的周长比圆的周长长。（ ）
×
×
×
×
√
判断小能手。
面积相等的图形：
周长相等的图形：
圆的面积
＞
正方形的面积
＞
长方形的面积
面积相等的图形，
周长不一定相等。
周长与面积的关系
圆的周长
＜
正方形的周长
长方形的周长
＜
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
周长相等的图形，
面积不一定相等。
围着这个鸡圈走一圈，走过的路程是多少？
这个鸡圈占了爷爷院子里的多大地方？
5m
周长：3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（m）
面积：3.14×（5÷2） ÷2
＝3.14×6.25÷2
＝19.625÷2
＝9.8125（m ）
1.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的
和是（ ）厘米。
2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；
面积扩大（ ）倍。
3.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，
则圆的面积是（ ）平方厘米。
4.一个正方形的边长总是它周长的（ ）。
5.在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长是正方形周长的
（ ）。
6.半圆的周长是它的直径的（ ）。
课后练习

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