资源简介

数列考点专项复习
一、本章知识点脉络
二、考纲要求
知识内容 认知要求 说　明
了解 理解 掌握
6.1数列的概念 √ （1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行 （2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力 （3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式
6.2等差数列的定义，通项公式，前n项和公式 √
6.3等比数列的定义，通项公式，前n项和公式 √
6.4数列实际应用举例 √
三、知识精讲
1、数列的定义
按照一定顺序排列的一列数，称为数列。数列中的每一项叫做数列的项。数列的项在这列数中是第几项，则在数列中是第几项。一般记为数列
2、数列的分类
（1）按照数列的项数分，可以分为有穷数列和无穷数列。
（2）按照单调性分，数列可以分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。
3、数列是一种特殊的函数
数列是一种特殊的函数，其定义域是正整数集和正整数集的有限子集。所以数列的函数的图像不是连续的曲线，而是一串孤立的点。
数列的常用表示方法
（1）数列的通项公式
如果数列的第项和项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。即。不是每一个数列都有通项公式。不是每一个数列只有一个通项公式。
（2）数列的递推公式
如果已知数列的第一项或前几项，且任意一项与它的前一项的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式。
5、数列的前项和
6、数列的前项和和通项的关系
该公式主要是用来求数列的通项，求数列通项时，一定要分两步讨论，结果能并则并，不并则分。
7、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做这个数列的公差。即
8、等差中项
若成等差数列，那么叫做的等差中项。两个实数的等差中项只有一个，就是这两个数的算术平均数。
9、等差数列的性质
①等差数列的通项公式，。
当时，它是一个一次函数。
②等差数列的前项和公式 .
，当时，它是一个二次函数，由于其常数项为零，所以其图像过原点。
③等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项。
④等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即成等差数列。
10、等差数列的性质的判断和证明
方法一：定义的方法，是等差数列
方法二：中项的方法，
11、等差数列有5个基本量，，求解它们，多利用方程组的思想，知三求二。注意要弄准它们的值。
12、三个数成等差数列，一般设为，四个数成等差数列，一般设为
13. 等比数列定义
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：,（注意：“从第二项起”、“常数”、等比数列的公比和项都不为零）
14．等比数列通项公式为：.
说明：（1）由等比数列的通项公式可以知道：当公比时该数列既是等比数列也是等差数列；（2）等比数列的通项公式知：若为等比数列，则.
15．等比中项
如果在中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做的等比中项（两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项）
16.等比数列前n项和
一般地，设等比数列的前n项和是，当时，或；当时，（错位相减法）.
17.等比数列的性质：
（1）在等比数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等比中项；
（2）在等比数列中，相隔等距离的项组成的数列是等比数列， 如：，，，，……；，，，，……；
（3）在等比数列中，对任意，，；
（4）在等比数列中，若，，，且，则,特殊地，时，则，是的等比中项. 也就是：，如图所示：.
18.等比数列的单调性
当或时，为递增数列，当或时，为递减数列．
四、考点演练
【考点1】数列的概念
1. 已知数列，根据该数列的规律，8是该数列的（ ）
A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项
【答案】A
【解析】，由此可知数列的规律是前后两项的比值为定值，
故所以8是该数列的第7项，
故选:A
2．将正整数的前5个数排列如下：
①1，2，3，4，5；②5，4，3，2，1；③2，1，5，3，4；④4，1，5，3，2．
其中可以称为数列的有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【解析】根据数列是按“一定顺序”排列着的一列数，所以①②③④都正确，故D项正确.
故选：D．
3. 观察下面数列的特点，，___，用适当的数填空（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】观察可知，数列的前2项都是1，从第3项开始每一项等于它前2项的和，所以空的一项为5，
故选：C．
4. 已知数列，则是这个数列的（　　）
A．第20项 B．第21项
C．第22项 D．第23项
【答案】D
【解析】，故为第23项.
故选：D.
5. 观察数列1，，，4，，，7，，，…，则该数列的第11项等于
【答案】
【解析】由数列得出规律，该数列各项里面的数字是按正整数的顺序排列，且以3为循环节，依次出现常数，对数，正弦的形式，
由，所以该数列的第11项为．
故答案为：．
6. 若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是 ．
【答案】79
【解析】由题意可得：，
可得.
所以.
故答案为：79.
【考点2】等差数列的定义与通项公式
7. 等差数列的公差，且，则数列的通项公式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由，且，解得，所以，
则．故选D．
8. 数列3，5，7，9，…的通项公式（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由于，
所以数列是首项为，公差为的等差数列，
所以.
故选：C
9. 已知等差数列中，，公差，则（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】A
【解析】依题意，等差数列通项，
所以.
故选：A.
10. 在等差数列中，，，则201是数列的第几项（ ）
A．59 B．60 C．61 D．62
【答案】C
【解析】等差数列中，，，设公差为，
∴，解得；
∴通项公式为，
当时，．
故选：C．
11. 下列数列中，不成等差数列的是（ ）．
A．2，5，8，11 B．1.1，1.01，1.001，1.0001
C．a，a，a，a D．，，，
【答案】B
【解析】对于A，因为第2项起，后一项与前一项的差是同一个常数3，所以此数列是等差数列，所以A不合题意，
对于B，因为，，即，所以此数列不是等差数，所以B符合题意，
对于C，因为第2项起，后一项与前一项的差是同一个常数0，所以此数列是等差数列，所以C不合题意，
对于D，数列，，，可表示为，，，，因为第2项起，后一项与前一项的差是同一个常数1，所以此数列是等差数列，所以D不合题意，
故选：B
12. 已知数列满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A．数列是以为首项，为公差的等差数列
B．数列是以为首项，为公差的等差数列
C．数列是以为首项，为公差的等差数列
D．数列是以为首项，为公差的等差数列
【答案】B
【解析】：因为数列满足，且，即，
所以数列是以为首项，为公差的等差数列．
故选：B．
13. 已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】：设数列的首项为，公差为，
由题得，所以.
所以数列的通项为.
故选：A
14. 已知数列满足，（，），则．
【答案】
【解析】因为（，），故为等差数列，公差为1，
所以.
故答案为：
15. 已知等差数列的公差为，且满足，，则数列的通项公式 ．
【答案】
【解析】由，，
得，由解得，
所以.
故答案为：.
16. 已知正项数列的前项和为，，且.求数列的通项公式
【答案】
【解析】∵，∴数列是以公差为的等差数列.
又，∴ ，，∴.
【考点3】等差数列得性质及前n项和公式
17. 记等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．64 B．80 C．96 D．120
【答案】C
【解析】设公差为，
则，解得，
故.
故选：C
18. 记为等差数列的前n项和．若，，则（ ）
A．10 B．20
C．30 D．40
【答案】C
【解析】由等差数列的性质得①，
②，
由①得，代入②得，解得，
故，
故.
故选：C
19. 在等差数列中，，则的前项和
【答案】
【解析】因为是等差数列，所以.
故答案为：.
20. 已知为等差数列的前项和，且满足，则．
【答案】
【解析】在等差数列中，,
∴，解得：.
故答案为：.
21. 已知数列是等差数列，表示数列的前项和，若，则；
【答案】52
【解析】.
故答案为：52
22. 已知等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）设公差为，
由，，
得，解得，
所以；
（2）.
23. 已知是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值.
【答案】(1) (2)12
【解析】（1）设数列的公差为，因为，
所以.
解得.
所以.
（2），
所以.
令，得，
解得：（舍去）.
因为，所以的最小值是12.
24. 已知等差数列的通项公式，求它的前n项和．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】（1）由题知，等差数列的通项公式为，
∴；
（2）由题知，等差数列的通项公式为，
∴；
（3）由题知，等差数列的通项公式为，
∴；
（4）由题知，等差数列的通项公式为，
∴.
25. 已知数列均为等差数列．
(1)设，，求；
(2)设，，求；
(3)设，求．
【答案】(1)260
(2)21.7
(3)49
【解析】（1）依题意，．
（2），于是，从而.
（3）设公差为，则，，于是，
所以．
【考点4】等比数列的定义与通项公式
26. 若数列满足，则数列是 （　　）
A．公差为的等差数列 B．公比为的等比数列
C．公差为的等差数列 D．不是等差数列
【答案】C
【解析】：因为，所以，
即，根据等差数列的定义可知：
数列为以为公差的等差数列.
故选：C
27. 已知数列的通项公式为，则数列是（ ）
A．以1为首项，为公比的等比数列 B．以3为首项，为公比的等比数列
C．以1为首项，3为公比的等比数列 D．以3为首项，3为公比的等比数列
【答案】A
【解析】因为，，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列.
故选：A
28. 等比数列4，x，9，…，则实数x的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为数列4，x，9，…为等比数列，所以数列4，x，9为等比数列，所以，所以，C正确，故选：C.
29．若数列为等比数列，，，则公比（ ）
A．-4 B． C．3 D．4
【答案】C
【解析】由题意得：
故选：C
30. 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d= ．
【答案】2
【解析】等差数列中，，公差为d，且成等比数列，
可得，
即为，化为，解得或，
若，即有4，6，9成等比数列，满足要求；
若，即有1，0，0不成等比数列．则成立．
故答案为：2
31. 已知是等比数列，若公比为，且，则
【答案】/
【解析】由等比数列的公比为，且，
可得，解得.
故答案为：.
32. 已知等差数列满足，前4项和．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．
【答案】(1)
(2)或
【解析】（1）设等差数列首项为，公差为d．
∵
∴
解得：
∴等差数列通项公式
（2）设等比数列首项为，公比为q
∵
∴
解得：
即或
∴等比数列通项公式或
33. 已知等比数列的公比为q，试用的第m项表示．
【答案】
【解析】由题意，得
，①
．②
②的两边分别除以①的两边，得，
所以．
【考点5】等比数列的性质及前n项和公式
34. 若等比数列的第2项和第6项分别为3和12，则的第4项为（ ）
A．4 B． C．6 D．
【答案】C
【解析】由题意得，
又，故.
故选：C
35. 在等比数列中，，则（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【解析】是等比数列，，
.
故选：B.
36. 正项等比数列，，则（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
【答案】B
【详解】在正项等比数列，，
所以，所以（舍去）.
故选：B.
37. 已知等比数列，则数列的前10项和为（ ）
A．55 B．110 C．511 D．1023
【答案】D
【解析】设等比数列的公比为，前项和，则，
故.
故选：D.
38. 等比数列满足，，则（ ）
A．30 B．62 C．126 D．254
【答案】C
【解析】由题意知，设等比数列的公比为，
则，得，
所以，
所以.
故选：C
39．已知等比数列的前项和为，则（ ）
A．18 B．54 C．128 D．192
【答案】D
【解析】设等比数列的公比为，则，解得．
．
故选：D.
40. 在等比数列中，，则与的等比中项为 ．
【答案】
【解析】设与的等比中项为，则.
故答案为：
41.若等比数列的首项为，公比为2，则的前项和 ．
【答案】
【解析】依题意得．
故答案为：
42．已知等比数列的前n项和为，且，，则 ．
【答案】121
【解析】设公比为，故，解得，
所以，
故.
故答案为：121
【考点6】数列实际应用
43. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……
设各层球数构成一个数列，则（ ）
A．58 B．57 C．210 D．220
【答案】C
【解析】由题意：，，，，.
所以.
故选：C
44. 夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（ ）．
A．1500m B．1600m C．1700m D．1800m
【答案】C
【解析】山顶与山脚的温度差为，
因为每升高100m，气温降低，
所以山顶相对于山脚的高度为（m）.
故选：C.
45. 某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技术熟练，从第2天起每天的收入都比前一天多10元，该同学一共进行的天数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【解析】记每天的收入为数列，则为公差为10的等差数列，且，
则，解得：或-16（舍去），
故同学一共进行的天数为15天.
故选：B
46. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．”意思是：有一个人要走378里路，第一天走得很快，以后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完．则此人第一天走的路程是（ ）
A．86里 B．172里 C．96里 D．192里
【答案】D
【解析】设此人第天走的路程为，，所以此人每天走的路程可形成等比数列，依题可知，公比为，所以，解得，．
故选：D．
47.一个乒乓球从 高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度都是原来高度的 ，在第3次着地时，乒乓球经过的总路程为.
【答案】/
【详解】依题意可得，第3次着地时，乒乓球经过的总路程为.
故答案为：
48.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第节的容积为升．
【答案】
【解析】设自上而下的竹子容量依次为，可得为等差数列，
则，解得，
故，，
故答案为：.
49. 小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧．
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值；
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？
【答案】(1)，
(2)万
【解析】（1）设第年后车辆的价格为，由题意，即；
因为一年后的价格为，所以，.
（2）由（1）得（万）.
所以使用6年后卖掉这辆车，他大概能得万.
50. 一种变速自行车后齿轮组由5个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为12和28，求中间三个齿轮的齿数．
【答案】
【解析】设等差数列的公差为，
由最小和最大的齿轮的齿数分别为12和28，可得，
即，解得，
所以，即中间三个齿轮的齿数分别为.数列考点专项复习
一、本章知识点脉络
二、考纲要求
知识内容 认知要求 说　明
了解 理解 掌握
6.1数列的概念 √ （1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行 （2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力 （3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式
6.2等差数列的定义，通项公式，前n项和公式 √
6.3等比数列的定义，通项公式，前n项和公式 √
6.4数列实际应用举例 √
三、知识精讲
1、数列的定义
按照一定顺序排列的一列数，称为数列。数列中的每一项叫做数列的项。数列的项在这列数中是第几项，则在数列中是第几项。一般记为数列
2、数列的分类
（1）按照数列的项数分，可以分为有穷数列和无穷数列。
（2）按照单调性分，数列可以分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。
3、数列是一种特殊的函数
数列是一种特殊的函数，其定义域是正整数集和正整数集的有限子集。所以数列的函数的图像不是连续的曲线，而是一串孤立的点。
数列的常用表示方法
（1）数列的通项公式
如果数列的第项和项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。即。不是每一个数列都有通项公式。不是每一个数列只有一个通项公式。
（2）数列的递推公式
如果已知数列的第一项或前几项，且任意一项与它的前一项的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式。
5、数列的前项和
6、数列的前项和和通项的关系
该公式主要是用来求数列的通项，求数列通项时，一定要分两步讨论，结果能并则并，不并则分。
7、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做这个数列的公差。即
8、等差中项
若成等差数列，那么叫做的等差中项。两个实数的等差中项只有一个，就是这两个数的算术平均数。
9、等差数列的性质
①等差数列的通项公式，。
当时，它是一个一次函数。
②等差数列的前项和公式 .
，当时，它是一个二次函数，由于其常数项为零，所以其图像过原点。
③等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项。
④等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即成等差数列。
10、等差数列的性质的判断和证明
方法一：定义的方法，是等差数列
方法二：中项的方法，
11、等差数列有5个基本量，，求解它们，多利用方程组的思想，知三求二。注意要弄准它们的值。
12、三个数成等差数列，一般设为，四个数成等差数列，一般设为
13. 等比数列定义
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：,（注意：“从第二项起”、“常数”、等比数列的公比和项都不为零）
14．等比数列通项公式为：.
说明：（1）由等比数列的通项公式可以知道：当公比时该数列既是等比数列也是等差数列；（2）等比数列的通项公式知：若为等比数列，则.
15．等比中项
如果在中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做的等比中项（两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项）
16.等比数列前n项和
一般地，设等比数列的前n项和是，当时，或；当时，（错位相减法）.
17.等比数列的性质：
（1）在等比数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等比中项；
（2）在等比数列中，相隔等距离的项组成的数列是等比数列， 如：，，，，……；，，，，……；
（3）在等比数列中，对任意，，；
（4）在等比数列中，若，，，且，则,特殊地，时，则，是的等比中项. 也就是：，如图所示：.
18.等比数列的单调性
当或时，为递增数列，当或时，为递减数列．
四、考点演练
【考点1】数列的概念
1. 已知数列，根据该数列的规律，8是该数列的（ ）
A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项
2．将正整数的前5个数排列如下：
①1，2，3，4，5；②5，4，3，2，1；③2，1，5，3，4；④4，1，5，3，2．
其中可以称为数列的有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
3. 观察下面数列的特点，，___，用适当的数填空（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4. 已知数列，则是这个数列的（　　）
A．第20项 B．第21项
C．第22项 D．第23项
5. 观察数列1，，，4，，，7，，，…，则该数列的第11项等于
6. 若一数列为2，7，14，23，，则该数列的第8个数是 ．
【考点2】等差数列的定义与通项公式
7. 等差数列的公差，且，则数列的通项公式是（ ）
A． B．
C． D．
8. 数列3，5，7，9，…的通项公式（ ）
A． B． C． D．
9. 已知等差数列中，，公差，则（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10. 在等差数列中，，，则201是数列的第几项（ ）
A．59 B．60 C．61 D．62
11. 下列数列中，不成等差数列的是（ ）．
A．2，5，8，11 B．1.1，1.01，1.001，1.0001
C．a，a，a，a D．，，，
12. 已知数列满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A．数列是以为首项，为公差的等差数列
B．数列是以为首项，为公差的等差数列
C．数列是以为首项，为公差的等差数列
D．数列是以为首项，为公差的等差数列
13. 已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
14. 已知数列满足，（，），则．
15. 已知等差数列的公差为，且满足，，则数列的通项公式 ．
16. 已知正项数列的前项和为，，且.求数列的通项公式
【考点3】等差数列得性质及前n项和公式
17. 记等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．64 B．80 C．96 D．120
18. 记为等差数列的前n项和．若，，则（ ）
A．10 B．20
C．30 D．40
19. 在等差数列中，，则的前项和
20. 已知为等差数列的前项和，且满足，则．
21. 已知数列是等差数列，表示数列的前项和，若，则；
22. 已知等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.
23. 已知是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值.
24. 已知等差数列的通项公式，求它的前n项和．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
25. 已知数列均为等差数列．
(1)设，，求；
(2)设，，求；
(3)设，求．
【考点4】等比数列的定义与通项公式
26. 若数列满足，则数列是 （　　）
A．公差为的等差数列 B．公比为的等比数列
C．公差为的等差数列 D．不是等差数列
27. 已知数列的通项公式为，则数列是（ ）
A．以1为首项，为公比的等比数列 B．以3为首项，为公比的等比数列
C．以1为首项，3为公比的等比数列 D．以3为首项，3为公比的等比数列
28. 等比数列4，x，9，…，则实数x的值为（ ）
A． B． C． D．
29．若数列为等比数列，，，则公比（ ）
A．-4 B． C．3 D．4
30. 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d= ．
31. 已知是等比数列，若公比为，且，则
32. 已知等差数列满足，前4项和．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．
33. 已知等比数列的公比为q，试用的第m项表示．
【考点5】等比数列的性质及前n项和公式
34. 若等比数列的第2项和第6项分别为3和12，则的第4项为（ ）
A．4 B． C．6 D．
35. 在等比数列中，，则（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
36. 正项等比数列，，则（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
37. 已知等比数列，则数列的前10项和为（ ）
A．55 B．110 C．511 D．1023
38. 等比数列满足，，则（ ）
A．30 B．62 C．126 D．254
39．已知等比数列的前项和为，则（ ）
A．18 B．54 C．128 D．192
40. 在等比数列中，，则与的等比中项为 ．
41.若等比数列的首项为，公比为2，则的前项和 ．
42．已知等比数列的前n项和为，且，，则 ．
【考点6】数列实际应用
43. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……
设各层球数构成一个数列，则（ ）
A．58 B．57 C．210 D．220
44. 夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（ ）．
A．1500m B．1600m C．1700m D．1800m
45. 某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技术熟练，从第2天起每天的收入都比前一天多10元，该同学一共进行的天数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
46. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．”意思是：有一个人要走378里路，第一天走得很快，以后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完．则此人第一天走的路程是（ ）
A．86里 B．172里 C．96里 D．192里
47.一个乒乓球从 高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度都是原来高度的 ，在第3次着地时，乒乓球经过的总路程为.
48.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第节的容积为升．
49. 小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧．
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值；
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？
50. 一种变速自行车后齿轮组由5个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为12和28，求中间三个齿轮的齿数．

展开更多......

收起↑