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第二章 电磁感应
人教版（2019）选修 第二册
2.2 法拉第电磁感应定律（课时2）
1.知道电磁感应现象中，某过程中通过闭合回路电荷量与线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。
2.会正确处理电磁感应中有关电路问题
3.能通过图像来分析处理电磁感应问题
学习目标
自主学习
由电流的定义式 ，
得到的电流值是瞬时值还是平均值？
计算通过该回路某一截面的电荷量要用到
哪些定律？
分析该电荷量与导体棒运动性质和运动时间有无关系？
如图，把矩形线框CDMN放在磁感应强度为B的匀强磁场中，总电阻为R。设线框可动部分导体棒MN由原来的位置移到M1N1过程中，磁通量变化△ 。
求：通过回路某一截面的电荷量。
一、电磁感应中的电荷量问题
联立得
通过闭合电路某截面的电荷量 q=I⊿t
分析：
由法拉第电磁感应定律，得
由闭合电路欧姆定律，得
结论：q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。
注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算。
例题1 如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动。
求：
⑴a、d两点的电势差为多少？
⑵安培力所做的功是多少？
⑶通过线圈某一截面的电荷量是多少？
【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
二、电磁感应中的电路问题
例题2 面积S=0.2m2，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，求：
⑴通过R的电流大小和方向；
⑵4s内通过导线横截面的电荷量；
⑶电容器所带的电荷量。
思考：面积S的含义？
R
B
a
b
【参考答案】⑴b→a，0.1A，⑵0.4C，⑶9×10-6C
C
a
b
B
R
F
甲
切割磁感线运动的导体
磁通量发生变化的回路（线圈）
E=BLv
产生感应电动势的部分导体或回路，其电阻相当于内阻r，其余是外电路电阻。
计算：
1.画等效电路
⑴电源
⑵电阻
计算：
设路端电压为U，外电路电阻为R，则有U=IR=E-Ir
B
t
t1
0
规定磁场方向向外为正方向
乙
小结：处理电磁感应中的电路问题
2.解决问题的基本方法
⑴确定电源
⑵分析电路结构，画等效电路图。
⑶运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律以及串并联电路知识求解。
思考：
电源内部电流是从低电势到高电势还是相反？外电路呢？
发生电磁感应的闭合电路中，并联在等效电源两端的电压表，其示数等于等效电源的电动势吗？
⑵应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响。
⑴不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。
易错：
B－t 图、 －t 图、E－t 图或者I－t 图等
1.图像类型：B变化型；杆切割型
2.常见问题：画图像或判断图像。
常见图像
三、电磁感应中的图像问题
例题3 如图所示，一个矩形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域，若取逆时针方向为电流的正方向，在下图中能正确反映出回路中感应电流随时间变化情况的图像是 （ ）
A.
B.
C.
D.
C
例题总结：闭合电路贯穿磁场区域过程中，判断图像的技巧
1.进入区和脱离区，两处磁场在方向上可能相同，也可能相反，相应感应电流与磁场方向间关系为：
2.进入磁场前与离开磁场后，若磁通量相同，则i—t图像正负面积和为0（或正、负面积大小相等）：
B同I反，B反I同
初末 相同，上下面积等
3.导体切割磁感线，i∝l,电流0点要注意
判断：如图，导体框向左移动过程中，电流有无0点？
针对练 “凸”字形硬质闭合金属线框各边长如图所示，线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域。磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内始终以速度v向右匀速运动，t=0时，线框开始进入磁场。选逆时针方向为正，在线框穿过匀强磁场区域的过程中，线框中的感应电流 i随时间t变化的图像正确的是 （ ）
B
A.
B.
C.
D.
例4 一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度B随时间t按如图(乙)所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象可能是下图中的 （ ）
C
I
t
0
A
I
t
0
B
I
t
0
C
I
t
0
D
T
T
T
T
B
t
t1
0
t1
t1
t1
例题总结：B变类图像
R
面积S
B
直线：E 恒、I 恒、P 恒，电流拐点变方向。
⑴明确图像的种类
B－t 图、 －t 图、E－t 图或者I－t 图等；
⑵分析电磁感应的具体过程
⑶确定方向及对应关系
右手定则、安培定则、楞次定律
⑹画图像或判断图像。
1.解题步骤
E=BLv
F合=ma
⑷根据规律写出相应的函数关系式
⑸根据函数关系式，进行数学分析
小结：处理电磁感应中的图像问题
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
排除法——定性分析
依据
物理量变化趋势——增大还是减小
物理量变化快慢——均匀变化还是非均匀变化
物理量的正负
函数法——定量分析
2.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
1.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻为R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求:
⑴棒上的电流I大小，棒两端的电压U
⑵在圆环和金属棒上消耗的总功率
v
O
M
N
课堂评价
2.如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3l/2 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 （ ）
D
法拉第电磁感应定律的应用
电磁感应中的电路问题
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的电荷量问题
课堂小结
课堂小结

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