资源简介

(共21张PPT)
“称量”地球的质量
01
02
计算天体的质量（密度）
发现未知天体　
预言哈雷彗星回归
03
7.3 万有引力理论的成就
2
思考：如何“ 称量”地球的质量
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力，即
卡文迪什
我可以
重力加速度法(g、R）
俗称“自力更生法”
r
M
F
r
中心天体M太
环行天体m
F
把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。
环绕法称太阳质量（T、r法）
俗称“借助外援法”
环绕法称地球质量（T、r 法）
03.
忽略太阳及其它天体对月球的引力。
已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。
若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？
环绕法称太阳质量（v、r法）
环绕法称太阳质量（ω、r法）
若已知地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，能否估算太阳的质量？
说明：环绕法只能求出中心天体的质量
若知道地球绕太阳的公转线速度v 和公转周期T，能否估算太阳的质量？
能计算天体的密度吗？
环绕法称太阳质量（v、T 法）
计算天体的密度
基本思路：
g、R 法
T、r 法
同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。
r=R
几个重要的关系式
对于r、v、ω、T、an五个量“一定四定”，“一变四变”
M
m
质量为m的天体绕质量为M 的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：
发现未知天体
到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 ——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
天王星
天王星
笔尖下的行星
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。
(英)亚当斯 (法)勒维耶
冥王星的发现
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了——冥王星。
预言哈雷彗星回归
哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。
1.(多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　)
答案:AC
答案:B
2.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(　　)
【例1】 右图是“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空距土星表面高度为h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量m土和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)
D
【例2】 (多选) 假设嫦娥五号月球探测器以速度v 在月球表面附近做匀速圆周运动，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是(　 　)
A.嫦娥五号月球探测器的轨道半径为
B.月球的平均密度为
C.嫦娥五号月球探测器的质量为
D.月球表面的重力加速度为
ABD
宇宙双星问题
1.模型建立。
宇宙中两个靠得比较近的天体称为双星,它们绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动。如图。
轨道半径与质量的关系。
5.(多选)宇宙观测发现，在宇宙中甲、乙两个星体组成的双星系统，它们同时绕其连线上的某点O 做匀速圆周运动，已知甲、乙的质量之比为7：1，由此可知(　　)
A.甲、乙的线速度大小之比为7：1
B.甲、乙的向心力大小之比为1：1
C.甲、乙的运行轨道半径之比为1：7
D.甲、乙的周期之比为1：7
答案:BC
课堂小结

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