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4.10体积与容积（同步练习）
一、填空题
1．一个苹果的体积是150( )，一台冰箱的容积是190( )。
2．在一个棱长20cm的正方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是( )。
3．300dm3＝( )m3 6L＝( )dm3
4．在横线上填合适的数．
8270毫升=( )升 立方分米=( )立方厘米
6.1立方米=( )立方分米 6400立方厘米=( )立方分米
二、判断题
5．一杯饮料250升。( )
6．一个鱼缸的体积就是这个鱼缸的容积。( )
三、选择题
7．下面可以用来测量液体多少的是（ ）。
A．直尺 B．量筒 C．天平 D．量角器
8．用一个容量为400毫升的杯子向一个容量为3 L的水桶里倒水，至少要操作（ ）次才能将水桶装满。
A．7 B．8 C．9
9．（ ）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
A．12 B．16 C．27 D．81
10．一个杯子盛150ml的水，刚好盛满，则可以说杯子的（ ）是150ml。
A．体积 B．容积 C．表面积
四、解答题
11．用一张长10dm，宽8dm的长方形铁皮，做一个高2dm的无盖长方体铁皮箱，怎样做长方体的容积最大？（画出示意图），最大的容积是多少立方厘米？
在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？
做一个无盖铁皮箱，长8分米，宽5分米，高1.2米，至少需要铁皮多少平方分米？
如果384千克机油正好装满这个铁皮箱，每升机油重多少千克？
王叔叔有一个长方体仓库，从里面量，底面积是125平方米，高是3米，后来王叔叔改变仓库的高，现在仓库的容积比原来增加250立方米。现在仓库的高是多少米？
长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？
16．加工一个无盖的长方体油箱，底面边长是8分米的正方形，高6分米，需要铁皮多少平方分米？如果每升油8元，灌满这箱油要多少元？
17．下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。
为了防止生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么共需多少元？
这个水槽最多可盛水多少升？
1． 立方厘米 升
【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一个苹果的体积是150立方厘米，一台冰箱的容积是190升。
【分析】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
2．2400cm3
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，水面上升的部分是一个长方体，据此依据长方体的体积公式列式计算即可。
【详解】20×20×6＝2400（cm3）
所以这块石头的体积是2400cm3。
【分析】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
3． 0.3 6
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】300dm3＝0.3m3
6L＝6dm3
【分析】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
4． 8.27 400 6100 6.4
5．×
【分析】一般来说，1瓶饮料有500mL；据此进行判断即可。
【详解】根据实际生活，我们可知1瓶饮料一般约有500mL，250升＝250000毫升，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】本题主要考查了常见物体的容积，关键是要理解常见物体的容积单位。
6．×
【分析】根据题意可知，要想判断本题的说法是否正确，就必须理解容器的体积与容积的不同之处，然后再进行判断。
【详解】根据容积与体积的意义可知，鱼缸的体积是从鱼缸的外部测量的数据，而鱼缸的容积应该是从鱼缸内部测量的数据，所以鱼缸的体积大于它的容积。
所以原题说法错误。
【分析】解答本题的关键是必须理解容器的体积与容积的不同之处。
7．B
【解析】根据所学知识，逐项进行分析即可。
【详解】A．直尺是测量物体长度的工具；
B．量筒是测量液体多少的工具；
C．天平是测量物体质量的工具；
D．量角器是测量角的度数的工具；
故答案为：B
【分析】本题主要考查测量工具的认识，注意平时基础知识的积累。
8．B
【解析】先将3升化为毫升，再用3000除以400，据此解答。
【详解】3升＝3000毫升，3000÷400＝7（次）……200（毫升）
7＋1＝8（次）
故答案为：B
【分析】解答此题关键：要知道“1升＝1000毫升”。
9．C
【详解】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个），3×3×3＝27（个）
27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
故答案为：C
10．B
【分析】一个杯子能盛水150ml，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，可以说杯子的容积是150ml。
【详解】根据分析：一个杯子能盛水150ml，就可以说杯子的容积是150ml；
故答案为：B。
【分析】本题考查容积的意义，注意与体积的区分。
11．图见详解；48000立方厘米
【详解】如图：
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48000立方厘米
答：最大的容积是48000立方厘米。
12．1厘米
【分析】圆锥完全浸入水中时，圆锥体积等于水面上升那部分的体积，再用水面上升的体积÷圆柱体玻璃溶器的底面积＝水面上升的高度。
【详解】×（3.14××6）÷628
＝×1884÷628
＝628÷628
＝1（厘米）
答：水面将会上升1厘米。
【分析】掌握圆锥的体积供水，以及意识到液面上升的水体积就是圆锥的体积是解题的关键。
13．352平方分米；0.8千克
【分析】无盖铁皮箱，需要的铁皮面积＝长方体的表面积－长×宽；求出铁皮箱的容积，每升机油的重量＝机油的总重量÷铁皮箱的容积，据此解答。
【详解】1.2米＝12分米
（8×5＋8×12＋5×12）×2－8×5
＝（40＋96＋60）×2
＝196×2－40
＝392－40
＝352（平方分米）
8×5×12
＝40×12
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
384÷480＝0.8（千克）
答：至少需要铁皮352平方分米，每升机油重0.8千克。
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，牢记公式并灵活运用是解答题目的关键。
14．5米
【分析】根据题意，增加的仓库容积÷底面积＝增加的高，再加上原来的高就是现在仓库的高。据此解答即可。
【详解】250÷125＋3
＝2＋3
＝5（米）
答：现在仓库的高是5米。
【分析】学会对长方体体积公式的灵活应用，根据高＝体积÷底面积，求出增加的高是解题关键。
15．20.5厘米
【分析】根据题意可知小正方体的体积就是石块没入水缸内上升水的体积，然后根据长方体的体积公式求出上升的水的高度，最后不要忘了加上原来的水深，据此解答。
【详解】10×10×10÷（50×40）＋20
＝1000÷2000＋20
＝20.5（厘米）
答：这时水缸中水上升到20.5厘米。
【分析】此题考查的是长方体和正方体的体积，解题时注意小正方体的体积就是上升水的体积。
16．256平方分米；3072元
【分析】根据长方体的表面积公式求出油箱的表面积，注意它是无盖的，表面积要算一个底面；求油箱的容积就是油箱的体积，据此解答。
【详解】表面积：
8×8＋8×6×4
＝64＋192
＝256（平方分米）
油的体积：
8×8×6
＝64×6
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
384×8＝3072（元）
答：需要铁皮256平方分米，满这箱油要3072元。
【分析】此题考查的是长方体的表面积和长方体的容积，解题时注意油箱是无盖的。
17．（1）64元
（2）200升
【详解】（1）2dm＝0.2m
5dm＝0.5m
2×0.5＋0.2×0.5×2＋2×0.2×2
＝1＋0.2＋0.8
＝2（m ）
2×2×16
＝4×16
＝64（元）
答：共需64元。
（2）2m＝20dm
20×5×2
＝100×2
＝200（升）
答：这个水槽最多可盛水200升。

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