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9.1 分式及其基本性质（3）
学习目标：
1、类比分数约分，掌握分式约分方法，并能对分式进行约分。
2、掌握分式中负号问题的处理。
学习重点：分式的约分
学习难点：分式中负号的处理
学习过程
一、学习准备
1、根据分式的基本性质填空
=（y≠0） = = =
【答案】1600y; y; -4c; 1600y
2、写出下列式子中的公因式
（1）5xy，20x2（ ） （2）8xy2，12x2y （ ）
（3）a2-b2,a+b （ ） （4）x2-1,x2-2x+1 （ ）
【答案】（1）5x, (2)4xy (3)a+b (4)x-1
二、合作探究
（1）利用约分填空
= ， = ， = ， = 。
结合练习，说说怎样确定分数的公约数，怎样进行分数的约分？
【答案】，，-，
确定分数的公约数，要看分子和分母的最大公约数，用分子和分母同时除以最大公约数进行约分。
（2）阅读课本，类比分数的约分，理解分式约分的概念。
结合课本，体会如何进行分式的约分。
【答案】根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分。
教学例题
例3 约分（注意约分的最后结果应为最简分式或整式）
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）=
（2）==a-b
(3)=
(4)=
你有什么体会？
【答案】分子与分母只有公因式1的分式，叫最简分式，约分通常是把分式化成最简分式或者整式。
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
四、自我测试
1.当时， ．
【答案】
【解析】略
2．约分： ．
【答案】
【分析】本题考查了分式的约分、因式分解，熟练掌握分式的运算法则和利用十字相乘法分解因式是解题关键．先分解因式，再进行约分即可得．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
3.化简： ．
【答案】/
【分析】本题主要考查了分式的化简，解题的关键是掌握分式的基本性质；先将分子和分母分别进行因式分解，再运用分式的性质化简即可．
【详解】，
故答案为：．
4.约分：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【详解】解：（1）．
（2）
5.约分：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【详解】解：（1）．
（2）
五、思维拓展
约分：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先提公因式2，再利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解即可；
（2）先提负号和公因式m，然后再利用平方差公式进行分解即可；
（3）把看成整体，利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【点睛】本题考查了综合利用提公因式法和公式法分解因式，分解因式首先要看是否有公因式，如果有公因式应该先提公因式，然后再观察是否可利用公式，注意一定要分解到不能再分解为止．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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9.1 分式及其基本性质（3）
学习目标：
1、类比分数约分，掌握分式约分方法，并能对分式进行约分。
2、掌握分式中负号问题的处理。
学习重点：分式的约分
学习难点：分式中负号的处理
学习过程
一、学习准备
1、根据分式的基本性质填空
=（y≠0） = = =
2、写出下列式子中的公因式
（1）5xy，20x2（ ） （2）8xy2，12x2y （ ）
（3）a2-b2,a+b （ ） （4）x2-1,x2-2x+1 （ ）
二、合作探究
（1）利用约分填空
= ， = ， = ， = 。
结合练习，说说怎样确定分数的公约数，怎样进行分数的约分？
（2）阅读课本，类比分数的约分，理解分式约分的概念。
结合课本，体会如何进行分式的约分。
教学例题
例3 约分（注意约分的最后结果应为最简分式或整式）
（1） （2）
（3） （4）
你有什么体会？
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
四、自我测试
1.当时， ．
2．约分： ．
3.化简： ．
4.约分：
(1)；
(2)．
5.约分：
(1)；
(2)．
五、思维拓展
约分：
(1)；
(2)；
(3)．
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