资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分式的乘除
学习目标：
1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算
2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则
学习重点：
分式乘除法的法则
学习难点：
分式乘方的法则的理解
学习过程
一、学习准备
1、说说分数乘除法的法则
【答案】两个分数相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母
两个分数相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘
2、完成下列计算
（1）× （2）-×（-）
（3）÷（-） （4）-÷
解｛（1） （2） （3）- （4）-
二、合作探究
1、仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？
（1）× （2）÷
解：（1）×=
（2）÷=x=
2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？
【答案】两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母
两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
3、教学例题
例1 计算
（1）× （2）÷
解：（1）x
=
=-
(2)÷
=
=
4、教学例题
例2 计算：÷
（分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分）
解：÷
=
=
=
=
5、怎样计算、、？
我们知道：
=·= =·=
= = = =
= = （n为正整数）
举例验证你的结论： 。
结合上面的过程，可得分式的乘方 。
【答案】xx,; xxx,
xx……（n个），
例如：（）2=x=
分式乘方的法则为：分式乘方就是把分子、分母分别乘方
讨论：= =
= （m为负整数）
【答案】4，，
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？
四、自我测试
1.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项分别进行判断即可．此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选项正确，符合题意；
D．与不是同类项，不能进行合并和计算，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
2．下列分式运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了分式的运算，根据分式的运算法则解题．
【详解】解：A. ，故A错误，不符合题意；
B. ，故B错误，不符合题意；
C. ，故C错误，不符合题意；
D. ，正确，故D符合题意
故选：D．
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了积的乘方，分式的除法，同底数幂的除法．熟练掌握积的乘方，分式的除法，同底数幂的除法是解题的关键．
先计算积的乘方，然后进行除法运算即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：C．
4．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：的计算结果为；
乙：当时，；
丙：当时，的值为正数
A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对
【答案】C
【分析】此题考查了分式的乘除运算，分式的求值，首先将分式化简即可判定甲，然后将代入求解即可判断乙，然后根据x的范围即可判定A的正负，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则．
【详解】
，故甲对；
当时，，故分式无意义，故乙错；
当时，
，
∴，故丙错．
故选：C．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查积的乘方和幂的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法和除法，据此将各选项逐一分析即可得出答案．解题的关键是掌握相应的运算法则．
【详解】解：A．，故此选项符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故选：A．
6．，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了分式的除法运算，根据题意可得，根据分式的除法运算法则进行计算即可，熟练掌握分式的除法运算法则是解此题的关键．
【详解】解：，
，
故选：C．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了分式的乘方，分式的基本性质，分式的除法，熟练掌握分式的乘方法则，分式的基本性质，分式的除法法则，是解题的关键．根据分式的乘方法则，分式的基本性质，分式的除法法则，逐一计算判断即可．
【详解】A. ，
∵，
∴A错误；
B. ，
∵，
∴B正确；
C. ，
∵，
∴C错误；
D. ，
∵，
∴D错误．
故选：B．
8．若化简的结果为，则m的值是（　　）
A． B．4 C． D．2
【答案】D
【分析】利用分式的乘除法的法则对式子进行化简，再结合条件进行分析即可．本题主要考查分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的熟练掌握．
【详解】解：
∵其结果为，
，
解得：．
故选：D．
9.化简： ．
【答案】/
【分析】本题考查了分式的乘除运算．其关键在于：①：先对能因式分解的分子和分母因式分解；②是灵活应用除以一个数就等于乘以它的倒数．先对原式中能因式分解的分子和分母进行因式分解，然后将除变为乘进行运算即可．
【详解】解：
．
10．计算： ．
【答案】
【分析】本题主要考查了分式乘方运算，解题的关键是熟练掌握分式乘方运算法则，准确计算．
【详解】解：．
故答案为：．
11．计算的结果是 ．
【答案】
【分析】本题考查含乘方的分式乘除混合运算，熟练掌握含乘方的分式乘除混合运算的法则和顺序是解题关键．原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．
【详解】解：
，
故答案为：．
12.计算
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查整式的乘法，分式混合运算．
（1）根据多项式乘多项式法则去掉括号，再合并同类项即可；
（2）首先根据分式乘方运算法则计算乘方，再将待化简式中的除法运算化为乘法运算；接下来，根据分式乘法计算法则，结合同底数幂的乘法计算法则计算即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
13.计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）原式．
（2）原式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分式的乘除
学习目标：
1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算
2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则
学习重点：
分式乘除法的法则
学习难点：
分式乘方的法则的理解
学习过程
一、学习准备
1、说说分数乘除法的法则
2、完成下列计算
（1）× （2）-×（-）
（3）÷（-） （4）-÷
二、合作探究
1、仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？
（1）× （2）÷
2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？
3、教学例题
例1 计算
（1）× （2）÷
4、教学例题
例2 计算：÷
（分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分）
怎样计算、、？
我们知道：
=·= =·=
= = = =
= = （n为正整数）
举例验证你的结论： 。
结合上面的过程，可得分式的乘方 。
讨论：= =
= （m为负整数）
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？
四、自我测试
1.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：的计算结果为；
乙：当时，；
丙：当时，的值为正数
A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若化简的结果为，则m的值是（　　）
A． B．4 C． D．2
9.化简： ．
【答案】/
【分析】本题考查了分式的乘除运算．其关键在于：①：先对能因式分解的分子和分母因式分解；②是灵活应用除以一个数就等于乘以它的倒数．先对原式中能因式分解的分子和分母进行因式分解，然后将除变为乘进行运算即可．
【详解】解：
．
10．计算： ．
11．计算的结果是 ．
12.计算
(1)；
(2)．
13.计算：
(1)；
(2)．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑