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4.4组合图形（同步练习）
一、填空题
1．数一数下面图形中有几个平行四边形和梯形.
平行四边形有( )个，梯形有( )个
2．用36张边长是1厘米的正方形纸拼长方形和正方形。拼成周长最短的图形是( )形，周长是( )厘米。
3．由( )或以上的图形组成的图形叫做组合图形。
二、判断题
4．任意两个图形都可以拼成组合图形。( )
5．组合图形可以通过分割等方法分成几个我们熟悉的简单图形。( )
6．5条边都相等的图形就是正五边形。 ( )
7．任意一个四边形都可以分成两个三角形。( )
三、选择题
8．组合图形有（ ）个图形组成。
A．一 B．三 C．两个或两个以上
9．两个完全相等的梯形可以拼出一个（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．长方形
10．如图，将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
11．把两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，周长（　　）。
A．减少6厘米 B．减少3厘米 C．没有变化
四、解答题
12．等腰梯形的上底长3厘米，下底长5厘米，两腰长都是3厘米。如果把这样的两个等腰梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？
13．在下面的四边形中，∠1＝∠2＝105°，∠3＝50°，∠4等于多少度？
(注：四边形的内角和为360°)
14．小敏的妈妈准备在自家的楼梯台阶上（如下图）铺满地毯，你能计算出最少需要多少平方米地毯吗？

15．给一个正方形花坛周围铺上正方形的小方砖，这条小路宽为1米，需要多少块边长为20厘米的小方砖？

16．王大爷有一块长35米，宽25米的菜地，菜地中间留了宽1米的路．王大爷把菜地平均分成了4块种蔬菜，求每一块菜地的面积是多少？
17．小明和小刚兄弟两人，打算到航天馆参观“神舟5号”的模型，他们从学校出发有两条路可到航天馆(如图)，小明沿下面的路走；小刚沿上面的曲折小路前进，他俩都说自己选择的路较近，你认为哪一条路最近呢？
18．如图是一个直角三角形．（单位：厘米）
①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
1． 6 12
【分析】平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等；梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行，据此特征判断.
【详解】数一数可知，平行四边形有6个，梯形有12个.
故答案为6；12.
2． 正方 24
【分析】36张边长是1厘米的正方形纸拼成长方形和正方形，1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，6×6＝36，则长方形的长和宽分别为：36厘米和1厘米、18厘米和2厘米、12厘米和3厘米、9厘米和4厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出图形的周长。用36张边长是1厘米的正方形纸拼成正方形，正方形的边长是6厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长即可。
【详解】（36＋1）×2＝74（厘米），（18＋2）×2＝40（厘米），（12＋3）×2＝30（厘米），（9＋4）×2＝26（厘米），6×4＝24（厘米）
24＜26＜30＜40＜74
因此拼成周长最短的图形是正方形，周长是24厘米。
【分析】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。
3．两个
【分析】根据组合图形的定义来填，一个组合图至少要有两个图拼成。
【详解】根据分析可得：
组合图至少要两个或两个以上的图组成。
【分析】考查组合图形的概念。
4．√
【分析】两个就可拼成组合图形，因为组合图形可以是规则的，也可是不规则的。
【详解】随便两个图形都可拼成规则的或不规则的组合图形。
故答案为：正确
【分析】关键是要理解组合图形的概念。
5．√
【分析】组合图形是由两个或两个以上的图形拼成的，复杂的组合图形也是由若干个简单的图形组合而成的。
【详解】复杂的组合图形也是由若干个简单的图形组合而成的，这些简单的图形都是生活中常见的。
故答案为：√
【分析】关键是要理解组合图形的概念。
6．×
7．√
【分析】过四边形的任意一个顶点，最多有1条对角线，将四边形分为2个三角形。
【详解】由分析可知：任意一个四边形都可以分成两个三角形；
故答案为：√
【分析】本题主要考查平面图形的拼切，只要认真观察，容易解决，注意平时基础知识的积累。
8．C
【解析】根据组合图形的概念来判断。
【详解】至少由两个或两个以上的图形拼成的图形叫组合图形。
故答案为：C
【分析】关键是要知道组合图形的概念。
9．B
【分析】把两个完全相等的梯形一正一反拼一下就可以知道。
【详解】A.正方形有四个直角，两个完全相等的梯形不可能拼成四个直角；
B.平行四边形对边相等并且平行，如图：
C.长方形有四个直角，两个完全相等的梯形不可能拼成四个直角；
故答案为：B
【分析】本题考查拼特殊的组合图形，关键要知道组合图形的特点。
10．C
【分析】将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，有两条宽重合以后进到了大长方形的内部，再计算大长方形的周长时，不算这两条重合的边，所以大长方形的周长减少了。
【详解】根据分析可知：将两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形周长和原图形周长的总和相比变小。
故答案为：C
【分析】周长的定义：围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
11．A
【分析】图见详解过程，把两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，发现：周长减少的是原正方形的两条边长，即：3×2＝6（厘米）；据此解答即可。
【详解】如图所示：
3×4×2－（3＋3＋3）×2
＝24－18
＝6（厘米）
故答案为：A
【分析】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
12．22厘米
【分析】两个等腰梯形拼成一个平行四边形，会有一条腰重合，所以两个梯形的周长减去两条腰的长度，得到平行四边形的周长。
【详解】
＝14×2－6
＝28－6
＝22（厘米）
答：平行四边形的周长是22厘米。
【分析】此题考查的是组合图形的周长，也可以先求出平行四边形的一组邻边的长度，然后再计算其周长。
13．360°－105°×2－50°＝100°
【详解】略
14．6平方米
【分析】通过平移，地毯面积可以看成两个场都是3米，宽都是1米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出两个长方形面积和即可。
【详解】3×1＋3×1
＝3＋3
＝6（平方米）
答：最少需要6平方米地毯。
【分析】关键是通过平移，将楼梯台阶看成两个长方形来计算。
15．20厘米=0.2米 （10×1×4+1×1×4）÷（0.2×0.2）=1100（块）
【详解】略
16．204平方米
【详解】（35-1）×（25-1）÷4＝204（平方米）
17．两条道路一样近
【详解】折线路线中所有横线的长度和与下面横线的长度相等，所有竖着的路线长度之和与右边竖线长度相等，所以两条路的长度是相等的.
18．
18，12
【详解】试题分析：（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；
（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；
原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．
解答：解：（1）拼法如下：
（2）周长：（4+5）×2，
=9×2，
=18（厘米）；
面积：
4×3=12（平方厘米）；
故答案为18，12．
分析：本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．

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