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浙教版2023-2024学年八下数学第4章平行四边形
4.4平行四边形的判定定理（1）
解析版
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
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浙教版2023-2024学年八下数学第4章平行四边形
4.4平行四边形的判定定理（1）
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　）
A．AD=BC B．∠ABD=∠BDC C．AB=AD D．∠A=∠C
2．从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中选取两个，使四边形 ABCD 为平行四边形，选法有（　　）
A．2 种 B．3种 C．4 种 D．6 种
3．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．AB＝BC B．∠DAB+∠ABC＝180°
C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD
4．如图，平行四边形中，，分别为，边上的一点，增加下列条件，不一定能得出的是（　　）
A． B． C． D．
5．下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形（　　）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
7．如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足（　　）．
A．BD＜2 B．BD＝2
C．BD＞2 D．以上情况均有可能
8．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF＝（　　）
A．8 B．9 C．12 D．15
9．如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（　　）．
A．10 B．11 C．12 D．13
10．如图，在△ABC中，，，，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④．正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=　 　cm.
12．如图，在梯形中，，，，，，那么梯形的周长为　 　cm．
13．如图，直线互相平行，直线互相平行，四边形的面积为60，四边形的面积为35，则四边形的面积为　 　.
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=15 cm，点P自点A向D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P，Q同时出发　 　s时其中一个新四边形为平行四边形．
15．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，对角线AC、BD相交于点E，E为BD中点，且AD＝BD，AB＝2，∠BAC＝30°，则DC＝　 　．
16．如图，在等边 和等边 中， 在直线 上， 连接 ，则 的最小值是　 　.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．如图，在中，点E在上，点F在上，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若为的平分线，且，，求的周长．
18．如图，将 ABCD的AD 边延长至点E，使 DE 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD.
（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形.
（2）若 求CE的长.
19．如图，在 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证：
（1）△AEM≌△CFN.
（2）四边形 BMDN 是平行四边形.
20．已知：在中，，，，点，分别是，的中点，，交的延长线于．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）求四边形的面积．
21．如图，在△ABC中，D是BC 的中点，分别过点B，C作射线AD的垂线，垂足分别为 E，F，连结 BF，CE.
（1）求证：四边形 BECF 是平行四边形.
（2）若AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出所有与△ABD面积相等的三角形.
22．如图，在中，E、F是对角线上的两点（点E在点F左侧），且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当，，时，求的长．
23．如图，在中，，．以为边向形外作等边，以为边向形外作等边，以为边向上作等边，连接．
（1）记的面积为，的面积为，则的值是　 　；
（2）求证：四边形是平行四边形．
（3）连接，若，求四边形的面积．
24．在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，过点C作的垂线，与分别交于点G、H、P如图2．
①当．时，求的长；
②求证：．
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