28.1 第3课时 特殊角的三角函数值 导学案(表格式,无答案)2023—2024学年人教版数学九年级下册

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28.1 第3课时 特殊角的三角函数值 导学案(表格式,无答案)2023—2024学年人教版数学九年级下册

资源简介

九 年级 数 学 学科教学案
课题 28.1锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值 课时 1课时
课型 新授课
备课教师 授课时间 第 周 总第 教学案
授课教师 备课组长审核签字
教 学 目 标 知识与技能 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数. 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.
过程与方法 知道30°,45°,60°角的三角函数值,并且进行运算.
情感、态度与价值观 让学生经历观察、操作等过程,知道特殊三角函数值,从事锐角三角函数基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,增强审美意识.
教 学 重 点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.
教 学 难 点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程.
教 具 三角板、直尺、多媒体课件
教 学 思 路
备注:以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计,并附加分层作业布置和课后反思。
教 学 过 程 个人加减
1.学习反馈 【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗?即,。你还能推导出的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗? 2.展示交流 【活动一】30°、45°、60°角的三角函数值 【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、 tan60° 归纳结果 30°45°60°siaAcosAtanA
【活动二】巩固知识 例 求下列各式的值: 师生共同完成课本第66页 例3:求下列各式的值. (1)cos260°+sin260°. (2)-tan45°. 教师以提问方式一步一步解上面两题.学生回答,教师板书. 2.师生共同完成课本第66页例4:教师解答题意: (1)如课本图28.1-9(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度数. (2)如课本图28.1-9(2),已知AO是圆锥的高,OB是底面半径,AO=OB,求a的度数. 教师分析解题方法:要求一个直角三角形中一个锐角的度数,可以先求它的某一个三角函数的值,如果这个值是一个特殊解,那么我们就可以求出这个角的度数. 3.拓展提高 (1)tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30° (2)已知sinA,sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根,且∠A,∠B是直角三角形的两个锐角,求: (1)m的值;(2)∠A与∠B的度数. 4.巩固检测 5.归纳小结 30°、45°、60°角的三角函数值,并且进行计算; 6.作业布置 (一)巩固练习:课本67练习1、2 (二)分层作业 7.板书设计: 8.反思教学

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