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2.5 实验:用单摆测量重力加速度
人教版（2019） 高二年级物理
选择性必修1 第二章 机械振动
由此可得：
只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值.
一、实验原理
单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，其周期为：
二、实验器材
1.长约1m的细线（质量不计，不可伸长）
2.带孔的小铁球（体积小，质量大）
3.带有铁夹的铁架台
4.毫米刻度尺
5.秒表
6.游标卡尺
三、实验步骤
1. 做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
则摆长????=????+????????；
?
2.测摆长：
(1)在摆球自然下垂的情况下，用米尺
量出悬线长L；
(2)用游标卡尺测摆球直径d，
L
0
5
10
0
1
0
5
10
0
1
10.5mm
0
10
20
0
1
2
3
9.40mm
3．测周期：
把单摆从平衡位置拉开小角度(小于5°)，释放小球，倒数3、2、1、0，并按下秒表，摆球通过平衡位置时开始计时，用秒表测量n次全振动的时间t，则单摆振动周期T＝????????.
?
一次全振动：每次同方向通过O算一次.
0
1
2
3
T= ????????
?
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
内侧：分针 3min
外侧：秒针36.3s
t=
3×60+36.3
=216.3s
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
127.6S
111.4S
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
4．变摆长：改变摆长，重复三次实验，测出相应的摆长l 和周期T，填入表中。
5．整理实验器材。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验次数
摆长L/m
周期T/s
重力加速度g/(m/s)
重力加速度平均值g/(m/s)
1
2
3
学生
实验
1.平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。
结论：用单摆测得本地重力加速度为
四、数据分析
2.图像法：
由周期公式：
得
斜率：
四、数据分析
五、误差分析
1.系统误差：
单摆模型是否符合要求(悬点、摆球、摆线、摆角、竖面摆）
2．偶然误差：
（1）时间测量误差：平衡位置开始计时，不能漏记或多记。多次测量，结果再求平均值。
（2）测量线长和摆球直径时，读数产生误差。
六、注意事项
细线轻质无弹性
小球质点选β大
悬点固定勿缠绕
小角摆动从平计（θ≤5℃）
周期多次更精确
摆长勿忘球半径（l=L+r）
单摆不是圆锥摆
1．在“用单摆测定重力加速度”实验中：
（1）用游标卡尺测实验所用的匀质小球的直径D，如图所示，则小球的直径D是__________mm。
（2）下列做法正确的是___________。（填正确答案的标号）
A．为减少误差应选用轻质小球
B．记录摆球完成一次全振动的时间
C．选用的细线应细、质量小，且不易伸长
D．从摆球到达最高位置时开始计时
12.5
C
2.如图a所示，搭建实验装置时，要用铁夹夹住摆线上端，这样做的主要目的是（______）
A．便于测量单摆摆长
B．便于测量单摆周期
C．确保摆动时摆长不变
D．确保摆球在竖直平面内摆动
C
3.某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径
C．在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球
D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
AB
课堂小结
一、实验原理
二、实验器材
三、实验步骤
1. 做单摆
2.测摆长
4．变摆长
3．测周期
5．理器材
四、数据分析
1.公式法
2.图像法
五、误差分析
六、注意事项
作业布置
完成试吧练习
Thank you!

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