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人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题训练
1． 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
2．用一根 88 cm 长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面糊一层纸。已知它的长是高的3倍，宽比长短6 cm。长方体的体积是多少立方厘米？
3．如图，有一个空的长方体容器 A 和一个盛有水的长方体容器 B水深24 cm。将容器 B中的水倒一部分到容器A中使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米？
4．有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，如图所示，往容器里倒入了一些水，然后将容器倒过来摆放，水减少了616cm3。这个容器最初倒入了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计）
5．一个底面积为20平方厘米、高为38厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石块后，水深28厘米，这个石块的体积是多少？
6．一块体积为 60 立方米的长方体大理石，底面积为 6 平方米。这块大理石的高是多少米？
7．五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，教室的长8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m 。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要多少钱？
8．一个正方体油箱，从里面量棱长是50厘米，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.74千克，这箱汽油重多少千克？
9．一个长25m、宽10m、深2.5m的游泳池。现需在它的四壁和池底都贴上瓷砖。
（1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？
10．在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6cm的正方体铁块，然后往缸中注一些水。使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？
11．一个密封的长方体容器(如图)，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm，现在把这个容器的左侧面放桌子上，让这个容器竖起来，这时水深多少厘米？
12．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？
13．一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积25平方米，如果每平方米需要0.4千克涂料，粉刷这间教室要用多少千克涂料？
14．建一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）放满水后，用一台50立方米的抽水机来抽水，需要多少小时才能抽完？
（2）在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
15．在一个长50厘米，宽36厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸没），这时水深40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？
16．全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50m、宽40m、深2m的坑。
（1）挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完？
（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米？
17．一个长方体铁皮通风管从上面看如图1所示，从正面看如图2所示，制做这个通风管至少需要多少铁皮？
18．一个长方体鱼缸长6dm，宽5dm，高4dm，里面装了一部分水，水面高3dm，将一块假山石放入鱼缸，完全浸没，水面上升到了3.5dm处，求假山石的体积。
19．一个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体容器装满水，把水倒入一个棱长10cm的空正方体容器中，正方体容器中的水高多少厘米？
20．如图是一种长方体包装的果汁，广告宣传净含量为280mL，明明从外面量了量，长7cm，宽5cm，高8cm，请你判断广告宣传的真伪？
21．一个长方体（如下图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
答案解析部分
1．【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
2．【答案】解：88÷4=22（cm）
22+6=28（cm）
3+3+1=7
28÷7=4（cm）
4×3=12（cm）
12-6=6（cm）
12×6×4=288（cm3）
答：长方体的体积是288cm3。
3．【答案】解：30×20×24
=600×24
=14400（cm3）
40×30+30×20
=1200+600
=1800（cm2）
14400÷180=8（cm）
答：这时水深是8cm。
4．【答案】解：616÷（15-4）
=616÷11
=56（cm2）
56×15=840（cm3）
答：这个容器最初倒入了840立方厘米的水。
5．【答案】解：20×（30-28）
=20×2
=40（立方厘米）
答：这个石块的体积是40立方厘米。
6．【答案】解：60÷6=10（米）
答：这块大理石的高是10米。
7．【答案】解：（8×6.5+8×3×2+6.5×3×2﹣17.6）×7.5
＝（52+48+39﹣17.6）×7.5
＝121.4×7.5
＝910.5（元）
答：粉刷这间教室至少需要910.5元。
8．【答案】解：50厘米＝5分米
5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.74＝92.5（千克）
答：这个油箱能装汽油125升，这箱汽油重92.5千克。
9．【答案】（1）解：25×10＋（2.5×25＋10×2.5）×2
=25×10＋（62.5＋25）×2
=25×10＋87.5×2
=250＋175
＝425（平方米）
答：一共需要贴425平方米的瓷砖。
（2）解：25×10×2.5
=250×2.5
＝625（立方米）
答：这个游泳池最多能装625立方米的水。
10．【答案】解：6×6×6=216（立方厘米）
216÷（16×10）
=216÷160
=1.35（厘米）
答：缸中的水会下降1.35厘米。
11．【答案】解：4分米=40厘米
2分米=20厘米
1分米=10厘米
（40×10×16）÷（20×10）
=6400÷200
=32（厘米）
答：这时水深32厘米。
12．【答案】解：20×2+20×2+25×4+30
=40+40+100+30
=210（厘米）
（20×20+20×25+20×25）×2
=（400+500+500）×2
=1400×2
=2800（平方厘米）
=28（平方分米）
答：一共要210厘米的丝带；包装这个礼盒需包装纸28平方分米。
13．【答案】解：9×6+9×3×2+6×3×2-25
=54+54+36-25
=144-25
=119（平方米）
119×0.4=47.6（千克）
答：粉刷这间教室要用47.6千克涂料。
14．【答案】（1）解：（50×30×2）÷50
=3000÷50
=60（小时）
答：需要60小时才能抽完。
（2）解：50×30+50×2×2+30×2×2
=1500+200+120
=1820（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1820平方米。
15．【答案】解：3分米=30厘米
50×36×40-30×30×30
=72000-27000
=45000（立方厘米）
45000÷（50×36）
=45000÷1800
=25（厘米）
答：缸中的水深25厘米。
16．【答案】（1）解：50×40×2÷80
=4000÷80
=50（小时）
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+（50×2+40×2）×2
=2000+360
=2360（m2）
答：需要贴2360m2。
17．【答案】解：9×20×4
=180×4
=720（平方厘米）
答：制做这个通风管至少需要720平方厘米铁皮。
18．【答案】解：6×5×（3.5﹣3）
＝30×0.5
＝15（立方分米）
答：假山石的体积是15立方分米。
19．【答案】解：12×8×5÷（10×10）
=480÷100
=4.8（厘米）
答：正方体容器中的水高4.8厘米。
20．【答案】解：7×5×8
=35×8
＝280（立方厘米）
280立方厘米＝280毫升
答：它的广告宣传是虚假的。
21．【答案】解：10×10×4
=100×4
=400（立方厘米）
10×4×4
=40×4
=160（平方厘米）
答：体积增加了400立方厘米，表面积增加了160平方厘米。
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