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考点11 质量和密度的测量
1．会正确使用天平测量固体和液体的质量。 2．会正确使用天平和量筒测定物质的密度。
一、质量的测量 （1）日常生活中常用来测量质量的工具有案秤、台秤、杆秤等各种各样的秤，在实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。 （2）托盘天平的使用： ①“放”：把天平放在水平台上； ②“拨”：把游码拨至标尺左端的零刻度线； ③“调”：调节横梁上的平衡螺母，若指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调，使指针指在分度盘的中央，这时天平横梁平衡； ④“称”：称量时，把物体放在左盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡； ⑤“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值； ⑥“收”：测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。 （3）使用天平的注意事项 ①被测的质量不能超过天平的称量； ②加减砝码要用镊子，且动作要轻；切不可用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； ③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中； ④在使用天平时，若将物体和砝码的位置放反，即“右物左码”，天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量； ⑤测量物体质量的过程中，指针左右摆动的幅度相同时，也可以认为天平已平衡。 注意：（1）若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。（2）称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。（3）测量质量时可用以下歌谣记忆：游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。 二、密度的测量 （1）测量原理：用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式即可算出物体的密度。 （2）测量石块的密度 ①用天平称出石块的质量m； ②向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； ③用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2； ④计算石块的密度：。 （3）测量盐水的密度 ①往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1； ②把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； ③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2； ④计算盐水的密度：。 解读：（1）测量物质密度采用的是间接测量法。 （2）在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积，那么在测量质量时，固体会因为沾有水导致测量质量不准确（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）。 （3）测量固体物质密度时，先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。 （4）对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。 （5）在测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量，因为此时容器内壁的液体会有残留，会导致结果有偏差。
1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤： （1）用天平测出固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。 （3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为V2。 （4）固体的密度ρ=m/V=m/(V2-V1) 2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤： （1）用天平测出烧杯和液体的总质m1。 （2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。 （3）读出量筒中液体的体积V。 （4）液体的密度ρ=m/V=(m1-m2)/V 注意：中考试题里有时要结合浮力知识考查密度测量，这时要马上想到阿基米德原理或者浮沉条件。
【母题1】（真题来源：南京模拟）小明同学用托盘天平测物体质量的步骤如图所示。请回答下面的问题。 （1）小明的操作有两处错误，指出操作中的错误； 错误一：　 　； 错误二：　 　； （2）实验步骤的合理顺序是 　 　。 【分析】使用天平方法：（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度； （2）调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置； （3）物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘或移动游码使天平重新平衡，称量过程中不能再调节平衡螺母； （4）物体的质量砝码质量游码对应的刻度值；同时加砝码的原则是：先大后小，最后调节游码，使指针指在刻度盘的中央。 【解答】解：（1）①图中，在天平的调节过程中，调节平衡螺母前，没有将游码移到标尺左端的零刻度线处； ②图中，在测量物体质量的过程中调节平衡螺母了； （2）、将天平放在水平桌面上； 、调天平平衡； 、测量物体的质量； 、记录下物体的质量。 所以合理的顺序是：。 故答案为：（1）图中，在天平的调节过程中，调节平衡螺母前，没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；图中，在测量物体质量的过程中调节平衡螺母了；（2）。
1．（真题来源：德阳）托盘天平在使用前，要首先放在水平桌面上，再调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时 　 　平衡。图中天平平衡时称得的物体质量是 　　。
【分析】（1）根据天平的调节与使用解答；
（2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和。读取游码所对刻度时，以左侧为准。
【解答】解：托盘天平在使用前，要首先放在水平桌面上，再调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡。
图中天平平衡时称得的物体质量是：。
故答案为：天平；32.6。
2．（真题来源：成都）在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中：
（1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测。这样安排的好处是 　 　。
（2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是 　　。
（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是 　　。
（4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该 　　。
【分析】（1）为了选择合适量程的测量工具，测量之前估测被测物体的物理量；
（2）取用砝码要用镊子，用手取用砝码会使砝码生锈，造成以后称量不准确；
（3）多次测量取平均值可以减小误差；
（4）小组实验时，要分工合作，互相配合，以提高实验的速度和准确程度。
【解答】解：（1）用天平测量物体质量之前，先估测物体质量，可以避免被测物体的质量超出天平的测量范围，同时在测量过程中添加砝码可以从估计称量物的最大值加起，以减小试加砝码的次数，另外还能锻炼自己的估测能力；
（2）砝码和游码都是金属制成的，我们是手上有汗渍，能使砝码生锈，造成称量不准确。故为了保护砝码和游码，取、放砝码以及调节游码时，都要用镊子，不能用手直接拿或拨；
（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值可以减小误差；
（4）合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，同组同学可以协助小周同学，如：观察现象、记录数据等等。
故答案为：（1）避免被测物体的质量超出天平的测量范围；（2）为了保护砝码和游码；（3）减小误差；（4）观察现象、记录数据。
3．（真题来源：重庆期中）在掌握了天平的使用方法后，小瑶利用实验箱里的天平测水的质量：
（1）小瑶先将天平置于 　 　上，然后将游码移至标尺左端 　　处，再调节平衡螺母使天平平衡，在调平过程中，小瑶发现指针偏向分度盘左侧，她应该 　　（选填“向左”或“向右” 调节平衡螺母。
（2）正确调平后，小瑶先测量出空烧杯的质量为，在测量水和烧杯的总质量时，操作情景如图1所示，错误之处是 　　。
（3）改正错误后，小瑶测量出烧杯和水的总质量，所用砝码的个数和游码的位置如图2所示，则烧杯和水的总质量为 　　。
（4）最后小瑶计算出水的质量为 　　。
【分析】（1）测量前调节天平时：指针左偏右调、右偏左调；
（2）测量物体质量过程中，注意左物右码，且用镊子加减砝码，称量过程中不能再调节平衡螺母；
（3）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和，读数时注意标尺的分度值；
（4）水的质量为烧杯和水的总质量与空烧杯的质量之差。
【解答】解：
（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端零刻度处，调节横梁平衡时，发现指针偏向分度盘左侧，则他应该将平衡螺母向右端调节；（2）由图1知，错误之处是在称量的过程中调节平衡螺母；
（3）由图2知，标尺的分度值为，所以烧杯和水的总质量：；
（4）水的质量为：，
故答案为：（1）水平台；零刻度线；向右；（2）在称量的过程中调节平衡螺母；（3）；（4）34。
【母题2】（真题来源：菏泽）甲、乙两位同学现要测定一小块不规则矿石的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（带砝码）、量筒、弹簧测力计、细线和足量的水。 （1）甲同学的实验过程如下： ①把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针指向如甲图所示，他应该向 　 　调节平衡螺母使横梁平衡； ②测量矿石质量时，右盘中的砝码和游码的位置如乙图所示，矿石的质量为 　　； ③用细线系住矿石放入盛水的量筒中，如丙图所示，则矿石的密度为 　　。 （2）乙同学认为水的密度通常可作为已知量，他设计了以下实验方案： ①用弹簧测力计测出矿石的重力为； ②把用弹簧测力计挂着的矿石悬浮在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为，矿石在水中受到的浮力　　； ③矿石的密度　　（用、和表示）。 【分析】（1）在调节天平平衡时，指针左偏则将平衡螺母向左调；反之就向右调。 （2）物体的质量砝码的质量游码所对应的质量。 （3）在有量筒的情况下，我们可以利用排水法求得小块固体的体积。 （4）根据公式可得，要想求得物体的密度，就需要知道物体的质量与体积。 （5）当物体浸没在水中且没有触底的情况下，物体所受的浮力。 （6）根据阿基米德原理可知，物体排开液体的体积。 【解答】解：（1）①把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针指向左偏，则应将平衡螺母向左调节，直至横梁水平平衡。 ②矿石的质量砝码的质量游码所对应的质量。 ③由图丙可知，矿石的体积， 则矿石的密度。 （2）②已知矿石的重力及用弹簧测力计挂着的矿石悬浮在水中静止时弹簧测力计的示数为，可求得矿石所受的浮力为。 ③由阿基米德原理可得，矿石的体积为，则矿石的密度为。 故答案为：（1）①右；②；③；（2）②；③。
1．（真题来源：西藏）为预防新冠肺炎，卓玛用密度为的纯酒精配制了浓度为的酒精。她查阅资料得知浓度为的医用酒精的密度为。为检验自己配制的酒精是否合格，她进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 　 　调节，使横梁在水平位置平衡。
（2）测出烧杯和酒精的总质量为后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙所示，则量筒中酒精的体积为 　　。
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 　　。
（4）卓玛配制的酒精密度为 　　。
【分析】（1）天平使用前的调节：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻度线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调；
（2）量筒读数时，先确定量筒的分度值，再根据液面位置读出数值；
（3）利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
（4）求出量筒中酒精的质量，根据密度公式求出其密度。
【解答】解：（1）由图甲知横梁指针偏向分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母使天平平衡；
（2）由图可知，量筒的分度值为，示数为；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是，烧杯和剩余酒精的总质量为：；
（4）倒入量筒中酒精的质量为：，
酒精的密度为：
。
故答案为：（1）右；（2）40；（3）62；（4）0.9。
2．（真题来源：镇江）用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测镇江香醋的密度。
（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右” 端调节。
（2）用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为 　　，体积为 　　。（陶瓷材料的密度为
（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量。
（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置。
（5）将冰墩墩取出，　　，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量。
（6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度，　　。与真实值相比，用本方案所测出的香醋密度 　　（选填“偏大”、“偏小”或“相同” 。
【分析】（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线上，平衡螺母向上翘的一端调节；
（2）冰墩墩的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由密度公式变形可求得冰墩墩的体积；
（5）（6）算出从乙烧杯倒入甲烧杯香醋的质量和香醋的体积（冰墩墩的体积），由密度公式算出镇江香醋的密度，将冰墩墩从香醋中取出时会带出一部分香醋，会使烧杯乙及剩余香醋的总质量偏小，进而判断出香醋体积的偏差，由密度公式判断出所测出香醋密度的偏差。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，此时指针右偏，则应将平衡螺母向左调节，使天平平衡；
（2）冰墩墩的质量为：；
陶瓷材料的密度为，
由可得冰墩墩的体积为：
；
（5）（6）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，乙烧杯内减少的香醋的体积就是冰墩墩的体积，即，
乙烧杯减小的香醋的质量为：
，
香醋的密度为：
；
将冰墩墩从香醋中取出时会带出一部分香醋，会使烧杯乙及剩余香醋的总质量偏小，根据知测量的香醋质量偏大，由知用本方案所测出的香醋密度偏大。
故答案为：（1）左；（2）81；30；（5）将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处；（6）1.08；偏大。
3．（真题来源：遵义）某同学对家中某品牌食用油的密度进行测量，请你帮他把实验步骤补充完整。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻度线处，天平静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向 　左　端调节使指针尖对准分度盘的中央刻度；
（2）将盛有适量食用油的烧杯放在已调平的天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡时如图乙所示；
（3）将烧杯中部分食用油倒入量筒，如图丙所示；再用天平测出剩余食用油和烧杯的总质量为，则该食用油的密度为 　　。
【分析】（1）调节天平在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动。
（2）烧杯和液体的总质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
（3）知道烧杯和液体的总质量、烧杯和剩余液体的总质量，可求出倒入量筒中液体的质量；读出液面对应的刻度值，即液体的体积；根据密度公式求出液体的密度。
【解答】解：（1）如图甲，指针指在分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
（2）由图乙知，烧杯和液体的总质量：；
（3）由图丙知，量筒中液体的体积：；
则倒入量筒中液体的质量：；
液体的密度：。
故答案为：（1）左；（3）0.92。
3．（真题来源：烟台）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向 　 　（选填“左”或“右” 调节平衡螺母，直至天平平衡。
（2）继续进行实验，记录数据
往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量为。
如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积为。
如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量。
计算出盐水的密度。
请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。
烧杯和盐水的总质量 烧杯和剩余盐水的质量 量筒中盐水的质量 量筒中盐水的体积 盐水的密度
116 ①　　 ②　　 40 ③　　
（3）某小组在步骤中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？
【分析】（1）天平使用前的调节：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右移，右偏左移；
（2）物体的质量砝码的质量游码对应的刻度值；由图丙读出烧杯和盐水的总质量，计算盐水质量，根据计算盐水的密度；
（3）烧杯中的盐水倒入量筒中时会有少量盐水溅出，导致体积测量值偏小，根据分析盐水的密度。
【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，说明左盘轻，此时应该将平衡螺母向左移动，直到横梁平衡；
（2）由图丙知，烧杯和剩余盐水的总质量：，
量筒中盐水的质量，
盐水的密度为：
；
（3）如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒时，若少量盐水溅在量筒外面，测得盐水的体积偏小，质量的测量值是准确，所以测得的密度值比真实值偏大。
故答案为：（1）左；（2）72；44；1.1；（3）大。

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