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考点10质量和密度的概念及应用
1．认识质量的概念。 2．理解密度的概念。 3．能用密度公式解决简单问题。
一、质量 1．质量的概念 （1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。 （2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨、克、毫克。吨比千克大，符号为t，克和毫克比千克小，符号分别是g、mg。这些单位间的换算关系为：1 t=103 kg=106 g=109 mg。 （3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。你玩过橡皮泥吧，一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。 2．质量的测量工具 质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。 3．天平的使用 天平使用要求：首先，把天平放到水平台上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。你就可以放物体进行测量了。 4．用天平称固体和液体的质量 （1）测量物体的质量 （2）液体质量的测量 二、密度 1．密度的概念 （1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。 （2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 （3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。 （4）表达式：ρ＝m/V；绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。 （5）密度公式的意义包含有： ①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。 ②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。 2．密度的单位及换算 （1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。 （2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。 （3）在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是： 。 3．关于质量和密度两个概念的区别 质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。 4．密度表揭示了大部分常用物质的密度 ①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。 ②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。 ③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。 ④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。 ⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。 三、密度与社会生活 1．密度与温度：温度能改变物质的密度 （1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。 （2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4 ℃的水密度最大。 2．密度的应用 （1）鉴别物质。 （2）计算不能直接称量的庞大物体的质量，m=ρV。 （3）计算不便于直接测量的较大物体的体积，V=m/ρ。 （3）判断物体是否是实心或空心。判断的方法通常有三种：利用密度进行比较；利用质量进行比较；利用体积进行比较。
记住一些常见物体质量大约值，比如： （1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg； （2）成年人质量为50～70 kg； （3）铅球质量为5 kg； （4）物理课本质量为0.25 kg。
【母题1】（真题来源：湖北）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤” ，科研人员称出其质量为，与计划的存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为而设计的。以下说法正确的是　　 A．月壤从月球带回地球后质量变小了 B．若将月壤分成等质量的两份，则每份的密度都变小 C．收集罐的容积为 D．月壤的实际密度大于 【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度无关； （2）密度是物质的特性，密度的大小只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关； （3）利用密度公式计算出收集罐的容积； （4）知道月壤的质量和体积，利用密度公式计算出月壤的密度。 【解答】解：、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度无关，月壤从月球带回地球后位置变化，但是质量不变，故错误； 、将月壤分成等质量的两份，由于物质的种类没有变化，所以密度不变，故错误； 、由可知，收集罐的容积，故正确； 、月壤的密度，故错误。 故选：。
1．（真题来源：徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量　　
A．比在地面时大 B．和在地面时相同
C．比在地面时小 D．变为零
【分析】物体所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，与物体的空间位置、形状、状态和温度无关。
【解答】解：冰墩墩从地面被带到太空后，其质量将不变，因为质量是物体的属性，与位置改变无关，故正确，错误。
故选：。
2．（真题来源：巴中）2022年4月16日，中国航天太空出差“三人组”乘坐神舟十三号返回舱在东风着陆场成功着陆，结束了他们在“天和核心舱”6个月的太空驻留。下列相关说法正确的是　　
A．航天员在“天和核心舱”内的“卧室”睡觉时，相对于地面，航天员是静止的
B．航天员把自己的手机从地球带到太空后，手机的质量变小了
C．在太空驻留期间，航天员做实验时不能使用托盘天平测物体质量
D．航天员在太空驻留期间主要通过举哑铃来锻炼身体
【分析】（1）天和核心舱带着宇航员在绕地球高速旋转的；
（2）质量是物体的属性，与位置无关；
（3）托盘天平的实质是等臂杠杆，在太空无重力时，物体对天平没有压力，无法比较物体和砝码的质量大小；
（4）太空舱中无重力，举哑铃不需要用力，达不到锻炼的目的。
【解答】解：、天和核心舱带着宇航员在绕地球高速旋转，航天员在“天和核心舱”内的“卧室”睡觉时，以舱为参照物，航天员是静止的，以地面为参照物，航天员是运动的，故错误；
、质量是物体的属性，与位置无关，手机带到太空时位置改变，质量不变，故错误；
、托盘天平的实质是等臂杠杆，在太空无重力时，物体对天平没有压力，天平永远是平衡的，则无法比较物体和砝码的质量大小，故正确；
、太空舱中无重力，举起哑铃不需要用力，达不到锻炼的目的，故错误。
故选：。
3．（真题来源：枣庄）关于质量和密度，下列说法正确的是　　
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是，表明的水质量是
C．一块冰全部熔化成水后，质量变小
D．嫦娥五号返回舱从月球带回月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
【分析】（1）密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与物体的质量和体积无关；
（2）密度是指单位体积的某种物质的质量；
（3）质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化。
【解答】解：、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故错误；
、水的密度是，表明的水质量是，故错误；
、一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故错误；
、嫦娥五号返回舱从月球带回月球土壤样品返回地球，样本的位置发生变化，质量不变，故正确。
故选：。
【母题2】（真题来源：威海）密度对自然万物和人类社会都有重要的意义，下列有关密度的说法错误的是　　 A．为了更好地适应生存环境，很多水生生物的密度与水的密度接近 B．化学实验中，利用向下排空气法可以收集密度比空气小的气体 C．密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 D．大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原 【分析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，但也有不同物质密度相同，如酒精和煤油。 【解答】解：、水生生物密度与水的密度接近，可以更好的让自己在水中自由浮沉，更好的适应生存环境，故正确。 、化学实验中，利用向下排空气法可让空气下沉，因为空气密度较大，从而收集比空气密度更小的气体，故正确。 、不同的物质也有密度相同的，如酒精和煤油是两种不同的物质，但它们密度相同，故错误。 、大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水大不断沉降形成冲积平原，故正确。 故选：。
1．（真题来源：南通）混凝土的抗压强度与混凝土的容重有关，工程上把容重定义为混凝土的重。某发泡混凝土的抗压强度与其容重的关系数据如表。下列关于混凝土容重、抗压强度与密度的关系图像可能正确的是　　
抗压强度 3.3 3.8 4.3 5.0 5.5 6.2 7.4
容重 8.2 8.6 8.9 9.3 9.5 9.7 10.0
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）根据容重定义、和密度公式表示出混凝土容重与密度的关系式，根据数学知识分析混凝土容重与密度的关系图像；
（2）利用描点法画出混凝土的抗压强度与其容重的关系图像，结合混凝土容重与密度的关系式，分析得出抗压强度与密度的关系图像。
【解答】解：（1）由容重定义可知，混凝土容重，即凝土容重与密度成正比，故不符合题意；
（2）由表中数据可知，混凝土的抗压强度与其容重的关系图像如图所示：
因为凝土容重与密度成正比，所以抗压强度与密度的关系图像与抗压强度与其容重的关系图像的变化趋势一样，因此不符合题意、符合题意。
故选：。
2．（真题来源：淄博）如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。由图象可知　　
A．同种物质，体积越大，质量越小
B．同种物质，质量与体积成正比
C．甲物质的密度小于乙物质的密度
D．乙物质的密度为
【分析】（1）根据图象分析，对选项做出判断；
（2）在质量体积图象中，可根据取相同的体积比较质量来判断密度大小，也可取相同质量比较体积来判断密度大小；
（3）由图象可知：体积为时，乙的质量为，据此利用密度公式计算乙物质的密度。
【解答】解：、分析图象可知，同种物质，体积越大，质量越大，故错误；
、由图象可知，同种物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明物体的质量与体积成正比，故正确；
、由图象可知，当两者的体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，则甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，所以甲物质的密度大于乙物质的密度，故错误；
、由图象可知，体积为时，乙的质量为，则乙的密度为：，故错误。
故选：。
3．（真题来源：兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知　　
A．甲物质的密度与质量成正比
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为
D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【分析】（1）密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关；
（2）根据图像可知若甲、乙体积相等时，甲、乙的质量大小关系；
（3）根据图中的数据利用密度公式可求出甲、乙的密度，进而可得出甲、乙的密度之比；
（4）根据图像可知若甲、乙质量相等时，甲、乙的体积大小关系。
【解答】解：、密度是物质的一种特性，与质量无关，故错误；
、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故错误；
、由图可知，乙的密度为：，
甲的密度为：，
则甲、乙两种物质的密度之比为：，故正确；
、由图可知，若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大，故错误。
故选：。
【母题3】（真题来源：自贡）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是　　 A．的水和的冰的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 【分析】密度是物质的特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的。密度与物质的种类和状态有关。 【解答】解：、水的密度比冰的密度大，故错误； 、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故错误； 、航空器材的体积一定，由可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故错误； 、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故正确。 故选：。
1．（真题来源：上海）某同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：（1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；（2）金属会热胀冷缩；（3）水和冰在不同温度下的密度如表所示：
形态 水 冰
温度 4 3 2 1 0 0
密度（克厘米 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101
根据表格中温度和密度的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当摄氏度时，　 　。
②指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程 　　。
【分析】根据表格数据可以分析出温度和水的关系；水变成冰，体积变大，金属受冷会收缩，从而产生比较大的力。
【解答】解：①由表格可知，当摄氏度时，温度降低，密度在变小；
②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。
故答案为：①温度越低，水的密度越小；
②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。
2．（真题来源：长沙）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带质量为的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持 　 　；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度 　　的合金或新型合成材料制成的。
【分析】（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关；
（2）航空器材需要质量小的元件，要想使航空器材质量减小，在体积一定的情况下，减小密度，一般都选择高强度、低密度的合金、玻璃钢等复合材料作为航空器材。
【解答】解：（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，在回归地球的途中，月球样品的质量保持不变；
（2）航空器材需要质量小的元件，要想使航空器材质量减小，在体积一定的情况下，减小密度，一般都选择高强度、低密度的合金、玻璃钢等复合材料作为航空器材，故航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度低的合金或新型合成材料制成的。
故答案为：不变；低。
3．（真题来源：海南）一个实心金属球密度为，体积为，其质量为
　 　。把它做成空心球放入底面积为的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了，则球体空心部分的体积为 　　。，取
【分析】已知实心金属球密度和体积，根据计算球的质量；
球漂浮在水面上，水对槽底的压强增大了，根据液体压强公式计算水面升高的高度，根据体积公式计算此时球浸入水中的体积，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，据此计算此时球的体积，进一步计算球体空心部分的体积。
【解答】解：已知实心金属球密度为，体积为，则其质量为：；
球漂浮在水面上，水对槽底的压强增大了，此时水面升高的高度为：△，
此时球浸入水中的体积：△，
球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，所以球的体积：，
球体空心部分的体积为：。
故答案为：0.3；350。

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