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2023~2024学年下学期小学数学北师大版三年级期中必刷常考题之列乘法竖式
一．选择题（共5小题）
1．如图，在12×23的竖式中，方框内的这一步表示的是（　　）
A．2个12的和 B．20个12的和
C．23个12的和
2．同学们进行体操表演，每行13人，有12行．小明通过竖式计算知道一共有156人．竖式中箭头所指的数可以用下面图（　　）框中的点来表示．
A． B．
C． D．
3．与如图竖式表达的算法一致的点子图是（　　）
A． B．
C． D．
4．在14×12的竖式中，箭头所指的这一步表示（　　）
A．10个14的和 B．12个14的和
C．1个14 D．无法确定
5．下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
6．如图竖式中，箭头所指的“13”表示的是 　 　×　 　的积，并在右边的点子图中圈出来。
7．计算12×11时，第一步算的是图中的 　 　区；第二步算的是图中的 　 　区。
8．威海华夏景区儿童门票价格是49元，一年级一班42人。如图竖式箭头所指表示买 　 　张门票应付 　 　元钱。
9．亚运会吉祥物儿童节书签“琮琮”“宸宸”“莲莲”，在某官方旗舰店售价每个38元，聪聪买了22个。“→”所指表示买 　 　个书签，需要 　 　元。
10．观察如图竖式，箭头所指的乘数是 　 　。
三．判断题（共3小题）
11．80×50积的末尾有2个0． 　 　． （判断对错）
12．计算69×43时，“6”与“4”相乘表示“60×40”。 　 　（判断对错）
13．如果计算28×17的结果个位上是4，说明一定是算错了。　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
14．用竖式计算（带★要验算）．
24×13
32×30
★25×16
15．竖式计算．（ 题验算）
31×23＝ 40×68＝ 42×32＝ 59×62＝
五．应用题（共3小题）
16．学校食堂运来56袋面粉，每袋面粉重25千克，运来的面粉一共有多少千克？
17．小明看一本360页的书，平均每天看28页，用15天的时间，小明能看完这本书吗？
18．公园里有18盏路灯，每盏96元；有23盏地灯，每盏234元。
（1）购买这些路灯共需多少钱？
（2）购买这些地灯共需多少钱？
2023~2024学年下学期小学数学北师大版三年级期中必刷常考题之列乘法竖式
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图，在12×23的竖式中，方框内的这一步表示的是（　　）
A．2个12的和 B．20个12的和
C．23个12的和
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】方框所指24即240，是由12和20相乘所得，表示20个12的和是240。据此解答。
【解答】解：方框内的这一步表示的是20个12的和是240。
故选：B。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的算理，明确各步的意义是解答本题的关键。
2．同学们进行体操表演，每行13人，有12行．小明通过竖式计算知道一共有156人．竖式中箭头所指的数可以用下面图（　　）框中的点来表示．
A． B．
C． D．
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】D
【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知，竖式箭头所指的数是10与13相乘的结果，表示每行13人，10行的人数，据此解答即可．
【解答】解：根据题意与分析可得：竖式中箭头所指的数10与13相乘的结果，也就是10个13是130．
故选：D．
【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
3．与如图竖式表达的算法一致的点子图是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】点子图表示两位数乘两位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】C
【分析】根据两位数乘两位的计算以及意义，可知可以将12写成（10+2）的形式，表示10个13与2个13的和。据此解答即可。
【解答】解：A选项表示的是3个52是多少。列式为52×3，不符合题意。
B选项表示的是2个78是多少。列式为78×2，不符合题意。
C选项表示的是10个13与2个13的和是多少。列式为13×10+13×2，即为13×12，符合题意。
D选项表示的是4个39是多少。列式为39×6，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查用点子图表示两位数乘两位数的计算。
4．在14×12的竖式中，箭头所指的这一步表示（　　）
A．10个14的和 B．12个14的和
C．1个14 D．无法确定
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】“14”即140，是由14和10相乘所得，表示10个14的和是140。
【解答】解：14×10＝140
箭头所指的这一步表示10个14的和。
故选：A。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
5．下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先把第二个因数个位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与个位对齐，再把第二个因数十位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此解答。
【解答】解：分析可知，甲表示5与第一个因数的积，乙表示20与第一个因数的积。
20÷5＝4
所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙关系的是。
故选：D。
【点评】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答题目的关键。
二．填空题（共5小题）
6．如图竖式中，箭头所指的“13”表示的是 　13　×　10　的积，并在右边的点子图中圈出来。
【考点】点子图表示两位数乘两位数．
【专题】数据分析观念．
【答案】13，13，。
【分析】根据乘法的意义，竖式中箭头所指的这一步表示10个13是多少，据此解答。
【解答】解：乘法竖式表示的是13个12是多少，竖式中箭头所指是10个13是多少即13×10的积，所以圈起来的点数每一行有13个点，一共有10行，表示的是10个13。
故答案为：13，10。
【点评】解决本题关键是要理解乘法计算的方法，分清楚数字所表示的含义。
7．计算12×11时，第一步算的是图中的 　B　区；第二步算的是图中的 　A　区。
【考点】点子图表示两位数乘两位数；两位数乘两位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B，A。
【分析】根据竖式计算的意义，可以知道，第二步得到的是12个十，也就是120，而第一步表示的就是12，由长方形的面积公式，可以求出A区和B区的面积，据此解答。
【解答】解：由两位数乘两位数的竖式计算的意义可知，第一步表示的是12，第二步表示的是12个十，即120。
再根据长方形面积公式，求得：
A区的面积为：10×12＝120
B区的面积为：1×12＝12
则第一步算的是图中的B区，第二步算的是图中的A区。
故答案为：B，A。
【点评】本题主要考查的是两位数乘两位数的竖式计算的意义，关键在于弄清楚第一步和第二步表示的是什么。
8．威海华夏景区儿童门票价格是49元，一年级一班42人。如图竖式箭头所指表示买 　40　张门票应付 　1960　元钱。
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】40，1960。
【分析】儿童门票价格是49元，一年级一班42人，用49乘42计算的是42张儿童票是多少元；箭头所指的是49乘40的结果，也就是计算的40张儿童票的总价；据此解答。
【解答】解：根据分析：49×40＝1960（元），所以竖式箭头所指表示买40张门票应付1960元钱。
故答案为：40，1960。
【点评】考查了两位数乘两位数的计算方法的运用。
9．亚运会吉祥物儿童节书签“琮琮”“宸宸”“莲莲”，在某官方旗舰店售价每个38元，聪聪买了22个。“→”所指表示买 　20　个书签，需要 　760　元。
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】20，760。
【分析】依据两位数乘两位数的意义解答即可。
【解答】解：22左边的2在十位上，表示20；
38×20＝760，表示买20个需要760元。
故答案为：20，760。
【点评】掌握两位数乘两位数的意义是解题关键。
10．观察如图竖式，箭头所指的乘数是 　8　。
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】8。
【分析】先用480除以30，求出竖式中上面的乘数；再用128除以竖式中上面的乘数，即可求出箭头所指的乘数。
【解答】解：480÷30＝16
128÷16＝8
答：箭头所指的乘数是8。
故答案为：8。
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数法则，明确竖式中的数表示的意义。
三．判断题（共3小题）
11．80×50积的末尾有2个0． 　×　． （判断对错）
【考点】两位数乘两位数．
【专题】计算题．
【答案】×
【分析】根据整数乘法的计算方法，求出80×50的积，然后再进一步解答．
【解答】解：80×50＝4000，
4000的末尾有3个0．
所以80×50的积的末尾有3个0．
故答案为：×．
【点评】要求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．
12．计算69×43时，“6”与“4”相乘表示“60×40”。 　√　（判断对错）
【考点】两位数乘两位数．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据题意，结合两位数乘；两位数的算理解答即可。
【解答】解：计算69×43时，“6”与“4”相乘表示“60×40”。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了两位数乘两位数的知识，要求学生能够掌握。
13．如果计算28×17的结果个位上是4，说明一定是算错了。　√　（判断对错）
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】运用整数乘法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：28×17＝476
积的个位是6，而不是4。
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了整数的乘法的计算法则，认真计算，准确判断。
四．计算题（共2小题）
14．用竖式计算（带★要验算）．
24×13
32×30
★25×16
【考点】两位数乘两位数．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【解答】解：24×13＝312
32×30＝960
★25×16＝400
【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
15．竖式计算．（ 题验算）
31×23＝ 40×68＝ 42×32＝ 59×62＝
【考点】两位数乘两位数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘法的计算法则列竖式计算即可，注意验算方法的选择．
【解答】解：31×23＝713
40×68＝2720
42×32＝1344
验算：
59×62＝3658
验算：
【点评】本题考查了整数乘法的笔算，要注意数的进位．
五．应用题（共3小题）
16．学校食堂运来56袋面粉，每袋面粉重25千克，运来的面粉一共有多少千克？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】1400千克。
【分析】用每袋的质量乘运来的袋数，即可求出运来的面粉一共有多少千克。
【解答】解：56×25＝1400（千克）
答：运来的面粉一共有1400千克。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．小明看一本360页的书，平均每天看28页，用15天的时间，小明能看完这本书吗？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】能看完。
【分析】根据题意，用28乘15求出15天看的页数，然后再与360页进行比较解答。
【解答】解：28×15＝420（页）
420＞360
答：小明
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
18．公园里有18盏路灯，每盏96元；有23盏地灯，每盏234元。
（1）购买这些路灯共需多少钱？
（2）购买这些地灯共需多少钱？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】（1）1728元。
（2）55382元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可计算出购买这些路灯共需多少钱。
（2）根据总价＝单价×数量，即可计算出购买这些地灯共需多少钱。
【解答】解：（1）96×18＝1728（元）
答：购买这些路灯共需1728元。
（2）234×23＝5382（元）
答：购买这些地灯共需5382元。
【点评】本题解题的关键是根据“总价＝单价×数量”，列式计算，熟练掌握两位数乘两、三位数的计算方法。
考点卡片
1．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（　　）位数，最高位是（　　）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（　　）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（　　）位数，也可能是（　　）位数。
答案：三；四
2．点子图表示两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、将两位数乘两位数转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数的乘法计算，直接口算就能得到结果。
2、把两位数同时拆成整十数和一位数的形式，然后再进行口算。
3、两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的连乘计算，降低计算难度。
【方法总结】
在笔算两位数乘两位数的教学的探索和理解是难点。怎么借助点子图帮助学生理解算理，真正实现以理驭法？建议采用以下的教学过程：
以式引图，唤醒旧知，课件呈现；
让学生从题目中获取信息，提出问题后列式解答；
当学生不能直接计算14×12时，可以引导学生从乘法的意义出发，逐步把书抽象成点子图，让学生感知点子图的形成过程。
【常考题型】
计算14×12。
答案：14×12＝（10×12）+（4×12）＝120+48＝168。

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