资源简介

三角计算
6.1和角公式
6.1.1两角和与差的余弦公式
【学习目标】
借助和与差的余弦公式会进行简单的计算及证明。
通过本节课的学习，逐步培养分析问题、解决问题、合作交流的能力。
【课前案】
知识回顾
知识点一　两角差的余弦公式
　对于任意角α，β，都有cos (α－β)＝ --------------
这就是两角差的余弦公式，通常简记为Cα－β.
知识点二　两角和的余弦公式
　在两角差的余弦公式中，以－β替代β就得到两角和的余弦公式．即Cα＋β：
cos (α＋β)＝ ----------------- -
[注]　两角和与差的余弦公式的结构特征
【课中案】
【情境导入】
[练一练]
1．下列选项中正确的是(　　)
A．cos (70°＋40°)＝cos 70°－cos 40°
B．对于任意角α，β，cos (α－β)＝cos α－cos β都不成立
C．cos 175°cos 55°＋sin 175°sin 55°＝－
D.对于任意角α，β，cos (α＋β)＝cos α＋cos β都不成立
2．cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为(　　)
A．　　　　　　　　 B．－
3．cos 54°cos 24°＋cos 36°sin 24°＝________．
C． D．－
【合作探究】
任务一　两角和与差的余弦公式的简单应用
[例1]　(1)计算sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°的值为(　　)
A．－　　　　　　　 B．
C． D．－
(2)cos (α－35°)cos (α＋25°)＋sin (α－35°)·sin (α＋25°)＝________．
[变式训练]
　(1)cos 615°的值为(　　)
A． B．－
C． D．
(2)cos 10°·cos 20°－sin 10°·sin 20°＝________．
任务二　给值求值
[例2]　已知α，β为锐角，且cos α＝，cos (α＋β)＝－，求cos β的值．
[变式训练]
　已知sin α＝，α∈，cos β＝－，β∈，求cos (α－β)的值．
【课后案】
做下一节学案

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