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人教版高一物理
必修第2册
§7.2万有引力定律
新课引入
演示实验
问：1.根据之前学过的内容，如何让小球在桌面做圆周运动？
2.小球做圆周运动的向心力是什么力提供的，得满足什么条件才能做匀速圆周运动？
新课讲解
问题1：是什么力提供了行星绕太阳做圆周运动的向心力呢？
科学家的思考
胡克、哈雷等人认为行星受到了太阳对它的引力，甚至证明如果行星的轨道是圆形，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道中规律也成立。
胡 克
哈 雷
牛 顿
要想使行星沿圆或椭圆轨道运动，需要有指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
问题2：这个引力的表达式是什么样的？方向又如何？
一、行星与太阳间的引力
向心力的表达式：????=????????2????
?
太阳M
行星m
r
匀速圆周运动
????=2????????????
?
????=4????2????????????2
?
????3????2=????
?
????=4????2????????????2
?
F
????
?
????’
?
行星与太阳间的引力
????’∝????????????
?
????∝????????????
?
????∝????????2
?
F∝????????????????
?
写成等式为：????=????????????????????
?
方向：沿二者连线方向
式中G是与太阳、行星都无关的常量
应用牛顿运动 定律，由行星的运动情况推导行星的受力情况．
二、月-地检验
1、牛顿的思考
（1）地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？
（2）地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？
（3）拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律?
2、牛顿的猜想
这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。
怎么检验呢？你能想出检验的方法吗？
3.检验过程：
【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，有????=????????1????2????2?（其中m1、m2分别为地球和月亮的质量）和????2=????????2?，可得： 1
?
R
r
“月——地”检验示意图
a2=Gm1r2
?
对在地球上的苹果，有????=????????1????3????2?（其中m1、m3分别为地球和苹果的质量）和????3=????????3?，得：
?
????3=????????1????2
?
已知r=60R,所以可得：
????2????3=????2????2=1602
?
【天文观测】已知自由落体加速度a3=g=9.8m/s2,月地中心距离r=3.84×108m,可测得月球公转周期T=27.3天=2.36×106s,可得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度（表达式）为
????2=4????2????2????
?
求得a2=
2.72×10-3m/s2
????2????=
?
1602
?
结论：地面物体受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循相同的规律。
验证成功
牛顿的进一步思考
既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？
三、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、表达式：
????=????????????????????????????
?
其中G为引力常量，r为物体间的中心距离
3、方向：在两物体的连线上
普遍性
相互性
思考与讨论：根据万有引力定律表达式可知，当两物体间距离r接近0时，两物体间的万有引力会趋近于无穷大。这种说法对吗？为什么？
4、适用条件：适用于两个质点或两个匀质球体之间
思考与讨论：
1、既然任何两个物体之间都有万有引力，为什么两个人靠得很近，却感觉不到引力呢？
2、到现在为止能否用牛顿的万有引力定律来计算两个物体之间的万有引力呢？为什么？
四、引力常量
1、引力常量测定实验：卡文迪许扭称实验
2、实验装置
卡文迪许
卡文迪许扭称实验动画演示
3、实验原理：力矩平衡
4、实验科学方法：放大法
（1）扭称装置把微小力转变为力矩来反映
（2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映
5、引力常量：G=6.67×10-11 N?m2/kg2
物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
6、测定引力常量的意义：
（1）证明了万有引力的存在
（2）使万有引力定律有了真正的实用价值
（3）开创了测量弱力的新时代，使科学放大思想得到了推广
?
思考：我们两个人之间的万有引力大约是多大呢？
1、估算两个质量为50kg的同学在相距0.5m时之间的万有引力约为多大？
解：F=????????1????2????2=6.67×10?11×50×500.52????=6.67×10?7N
?
这个力大约是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到
2、太阳质量M=2.0×1030kg，地球质量m=6.0×1024kg，日地之间的距离r =1.5×1011m，则太阳与地球之间的万有引力是多大?
解：F=????????????????2=3.56×1022N
?
这么大的力可以拉断直径为9000km的铜柱！！！
宏观性
课后作业：
思考：
1、重力和万有引力的关系是什么？
2、测出引力常量后，人们利用万有引力定律就可以计算出天体之间的引力大小，那么可以计算天体的质量、平均密度吗？如果可以，是怎么算出来的？
课堂小结
一、行星与太阳间的引力
二、月—地检验
三、万有引力定律
（1）内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
（2）表达式： G为引力常量 G=6.67×10-11 N?m2/kg2
适用于两个质点或两个匀质球体之间
（3）普遍性、相互性、宏观性
四、引力常量 卡文迪许用著名的扭称实验比较准确的测得了G的数值
?
????=????????????????????????????

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