资源简介

(共14张PPT)
关系数据库规范化理论
第4章
目录
01
关系规范化
的引入
02
函数依赖
03
函数依赖的
公理系统
04
关系模式的
规范化
05
多值依赖
与4NF
06
关系模式分解
及规范化步骤
本章主要内容
通过第2、3章的学习，学生可以完成数据库关系模型的设计及实现。每种关系模型对应一种关系模式，关系模式的好坏直接决定数据的完整性、准确性、一致性和操作性。然而，是不是所有满足关系模型的关系模式设计都是“最好”的设计？不同的关系模式设计会出现什么样的问题？有没有什么理论标准来评价或者优化该关系模式，使其成为“更好”的关系模式设计？
本章重点内容是学习如何针对具体的应用项目，从概念模型设计出发，通过不断优化，实现一个“较好”的数据库关系模式设计。其内容包括关系模式设计存在的常见问题，关系模式中属性间依赖关系及函数依赖的公理系统理论，最小函数依赖集及其求解算法，范式及其转换步骤和多属性之间的依赖关系。
多值依赖与4NF
第4章
05
4.5.1 问题的引入
【例4.13】假设有教师授课关系TC(TNo,CNo,BNo)，其中，TNo为教师编号，CNo为课程编号，BNo是教材书名，如表4.12所示。请分析在关系模式TC中各属性之间存在的关系。
很显然，表4.12中存在“一对多”关系，且表中存在大量的冗余。通过对教师授课关系TC仔细分析发现，该关系存在以下特点。
解：由表4.12我们发现如下语义规范。
（1）编号相同的课程可以由不同的教师授课，同时教师可以选用不同的教材。
（2）编号相同的教师可以教授不同的课程，同时教材可以相同或者不相同。
4.5.1 问题的引入
（2）属性集{TNo}和{BNo}之间也有数据关系，该关系是通过{CNo}建立起来的间接关系，然而，这种关系值得注意的是，当{CNo}的一个值确定之后，其所对应的一组{TNo}值与{}中的属性值无关，显然，这是“一对多”关系中的一种特殊情况，即“多对多”的关系。
经过以上分析可知，若属性X与Y之间的数据关系具有上述特征，就不再属于函数依赖关系，这种关系称为多值依赖。
4.5.2 多值依赖的基本概念
1．多值依赖的概念
定义：设有关系模式R(U)，X、Y是属性集U中的两个子集，而r是R(U)中任意给定的一个关系。如果有下述条件成立，则称Y多值依赖于X，记为X→→Y。
（1）对于关系r在X上的一个确定的值（元组），都有r在Y中的一组值与之对应。
（2）Y的这组对应值与r在Z＝U－X－Y中的属性值无关。
此时，若X→→Y，但Z＝U－X－Y≠，则称为非平凡多值依赖，否则称为平凡多值依赖。平凡多值依赖的一个常见情形是U＝X∪Y，此时Z＝，多值依赖定义中关于X→→Y的要求总是满足的。
4.5.2 多值依赖的基本概念
由定义可知，说明了以下两点。
（1）X与Y之间的对应关系是相对宽泛的，即一个X值所对应的Y值的个数没有作任何强制性规定，Y值的个数可以是从零到任意多个自然数，是“一对多”的情形。
（2）所谓的“宽泛性”是指全模式的依赖关系，即X所对应的Y的取值与U－X－Y无关，是一种特殊的“一对多”的情形。
4.5.2 多值依赖的基本概念
2．多值依赖的性质
（1）多值依赖具有对称性；
（2）函数依赖可以看作是多值依赖的特殊情况；
（3）多值依赖具有传递性；
（4）多值依赖具有合并律；
4.5.2 多值依赖的基本概念
3．多值依赖与函数依赖的区别
4.5.2 多值依赖的基本概念
例如：假设有多值依赖关系R(U)，属性集U包括{A,B,C,D}，如若A→→BC，则A→→D成立，但是A→→B不一定成立，如表4.13所示。
4.5.3 第四范式
定义：设关系模式R(U,F)1NF，X和Y为R中的任意两个属性子集，如若对于任何非平凡的多值依赖X→→Y（YX），X都为R的超码，则称R为第四范式，记作：R4NF。
如果关系模式R(U,F)上存在函数依赖X→Y，则存在多值依赖X→→Y，如若R(U,F)属于4NF，则X为超码，由BCNF的定义知，R(U,F)BCNF。因此，由4NF的定义可以得出下面两点结论：
（1）4NF中的多值依赖都是非平凡的多值依赖。
（2）4NF中的所有的函数依赖都满足BCNF，但BCNF不一定是4NF。
4.5.3 第四范式
例如：例4.13中，关系模式TC(CNo,TNo,BNo)，分析TC是否属于4NF。
解：根据语义分析，TC 的候选码为：{CNo,TNo,BNo}；
主属性：CNo、TNo、BNo，没有非主属性，不存在非主属性对主属性的部分函数依赖和传递函数依，因此，TC属于BCNF
在多值依赖CNo→→TNo和CNo→→BNo中，由于CNo不是超码，因此关系模式TC不属于4NF。
4.5.3 第四范式
下面对关系模式TC进行分解，得到关系模式CT和CB，关系CT和CB分别如表4.14和表4.15所示。
分解后，在关系模式CT中，有CNo→TNo，是非平凡多值依赖，且CNo是候选码，因此关系模式CT属于4NF；同理，关系模式CB也属于4NF。

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