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关系数据库规范化理论
第4章
目录
01
关系规范化
的引入
02
函数依赖
03
函数依赖的
公理系统
04
关系模式的
规范化
05
多值依赖
与4NF
06
关系模式分解
及规范化步骤
本章主要内容
通过第2、3章的学习，学生可以完成数据库关系模型的设计及实现。每种关系模型对应一种关系模式，关系模式的好坏直接决定数据的完整性、准确性、一致性和操作性。然而，是不是所有满足关系模型的关系模式设计都是“最好”的设计？不同的关系模式设计会出现什么样的问题？有没有什么理论标准来评价或者优化该关系模式，使其成为“更好”的关系模式设计？
本章重点内容是学习如何针对具体的应用项目，从概念模型设计出发，通过不断优化，实现一个“较好”的数据库关系模式设计。其内容包括关系模式设计存在的常见问题，关系模式中属性间依赖关系及函数依赖的公理系统理论，最小函数依赖集及其求解算法，范式及其转换步骤和多属性之间的依赖关系。
关系模式的规范化
第4章
04
4.4.1 第一范式
由于关系模式中各属性间存在多种依赖关系，导致关系模式存在多种问题，如数据冗余、数据插入、数据删除、数据修改异常等问题。
关系模式规范化的根本目的是消除关系模式中的数据冗余，消除不合适的数据依赖部分，解决数据更新异常现象。
在关系数据库中，关系模式规范化对不同程度的规范化要求设立不同的标准，称为范式。
4.4.1 第一范式
范式是满足某一种规范化程度的关系模式的集合。
1971—1972年，其概念最早是由科德在提出，之后他又先后提出了第一范式（First Normal Form，1NF）、第二范式（Second Normal Form，2NF）、第三范式（Third Normal Form，3NF）的概念。
1974年，科德和博伊斯又共同提出了Boyce-Codd范式，简称BC范式（Boyce-Codd Normal Form，BCNF）。
1976年，罗纳德·费金（Ronald Fagin）提出了第四范式（Fourth Normal Form，4NF）的概念。
随后又有人给出第五范式（Fifth Normal Form，5NF）的概念。
4.4.1 第一范式
根据规范化程度，各个范式之间的关系如图4.1所示：
5NF4NFBCNF3NF2NF1NF
4.4.1 第一范式
由于关系模式中各属性间存在多种依赖关系，导致关系模式存在多种问题，如数据冗余、数据插入、数据删除、数据修改异常等问题。
关系模式规范化的根本目的是消除关系模式中的数据冗余，消除不合适的数据依赖部分，解决数据更新异常现象。
在关系数据库中，关系模式规范化对不同程度的规范化要求设立不同的标准，称为范式。
4.4.1 第一范式
定义4.11 若关系模式R中每个属性值都是一个原子属性，不可再分，则称该关系模式为第一范式，记为R1NF。
满足第一范式的关系模式中的属性值都是原子属性，排除了属性值为元组、数组或某种复合数据的可能，这是对每个规范化关系的基本要求。
例如：教学关系模式TC中的属性集为{SNo,SN,Sex,DNo,DN,CScore}；
组合属性
不属于1NF
4.4.1 第一范式
消除组合属性
属于1NF
存在大量的数据冗余
根据语义，表4.7函数依赖集F有{SNo→SN,SNo→Sex,SNo→DNo,DNo→DN,(SNo,CN)→Score}，
根据码的定义可知，该关系模式中的码为{SNo,CN}，是主属性。
根据函数依赖的分类，用函数依赖图表示函数依赖关系，如图4.2所示。
4.4.1 第一范式
由图4.2可知，表4.7的教学管理关系模式中，既存在完全函数依赖，又存在部分函数依赖和传递函数依赖，这种情况在数据库中一般是要避免的，也正是因为这种复杂关系的存在，导致关系数据中出现各类问题。要解决问题，可以通过关系模式分解的方式，去掉不合理的函数依赖关系，向更高一级范式转化。
4.4.2 第二范式
定义4.12 如若关系模式R1NF，且它任意一个非主属性都完全函数依赖于R的任一候选码，则称该关系模式为第二范式，记为R2NF。
例如：在教学管理关系模式TC中，主属性为(SNo,CN)，非主属性为(SN,Sex,DNo,DN,Score)；
由图4.2可知，关系模式TC中存在非主属性对主属性的部分函数依赖，因此TC2NF，且这样会使关系模式存在大量的数据冗余，引起更新异常。
4.4.2 第二范式
非主属性对主码完全函数依赖。因此，
SD∈2NF，SC∈2NF。
为解决数据冗余的问题，采用投影分解，将TC分解为学生实体SD和学生选课实体SC.
学生
SD(SNo,SN,Sex,DNo,DN)
学生选课实体
SC(SNo,CN,Score)
TC
4.4.2 第二范式
第二范式的特点：
从1NF关系中消除非主属性对主码的部
分函数依赖，则可得到2NF关系
如果R的主码为单属性，或R的全体属性
均为主属性，则R∈2NF
4.4.2 第二范式
从表4.8、表4.9和图4.3中又可以看出，2NF虽然解决了1NF存在的部分问题，但是仍然存在一些问题，例如关系SD中，仍然存在以下问题。
其主要原因是关系SD中存在非主属性对主属性的传递函数依赖关系。在关系SD中，函数依赖有：SNo→SN，SNo→Sex，SNo→DNo，DNo→DN。其中，SNoDN，非主属性DNSNo。
因此，为了消除以上问题，关系模式SD还需进一步向高一级范式转化，消除传递函数依赖。
4.4.3 第三范式
定义：如若关系模式R2NF，且任意一个非主属性都不传递函数依赖于R的主属性，则称该关系模式为第三范式，记为R3NF。
例如：SC(SNo,CN,Score)
函数依赖为(SNo，CN)→Score，非主属性Score 不 传 递 函 依 赖 于 数主 码 （ SNo ，CN），因此，SC∈3NF。
例如：SD(SNo,SN,Sex,DNo,DN）
SNo→DNo和DNo→DN
SNo
非主属性DN与主属性SNO之间存在传递函数依赖关系，因此，SD3NF
4.4.3 第三范式
学生关系S(SNo,SN,Sex,DNo)
院系关系D(DNo,DN)
SD
消除传递函数依赖，将SD实体分解为学生实体和院系实体，即为学生关系S(SNo,SN,Sex,DNo)和院系关系D(DNo,DN)，其表结构分别如表4.10和表4.11所示。
对于关系S，其主属性为SNo，非主属性为SN、Sex、DNo，不存在非主属性对主属性的传递函数依赖，因此，S3NF。同理，关系D中也不存在非主属性对主属性的传递函数依赖，因此，D3NF。
4.4.4 BC范式
定义: 如若关系模式R1NF，对R的任何函数依赖X→Y（YX），都有属性组X是超码，则称该关系模式为BC范式，记为RBCNF。
由BCNF的定义可知，BCNF的关系模式具有以下3个性质。
4.4.4 BC范式
【例4.11】关系模式R(U,F)，U={A,B,C}，F={AC→B,AB→C,B→C}，判断该关系模式是否属于BCNF。
4.4.4 BC范式
【例4.12】假设存在关系模式SC(SNo,SN,CN,Score)，其中，SNo为学号，SN为学生姓名，且明确规定不能重名，CN为课程名称，Score为课程成绩，函数依赖集F为{(SNo,CN)→Score,(SN,CN)→Score,SNo→SN}。判断SC是否为BCNF。
4.4.4 BC范式
将SC转化为BCNF,通过投影分解;将SC分为关系S(SNo,SN)和C(SNo,CN,Score)。
在关系S中，SNo、SN都为超码，不存在非主属性，因此SBCNF；在关系C中，SNo和CN是超码，Score为非主属性，不存在任何属性（主属性和非主属性）对主属性的部分函数依赖和传递函数依赖，因此CBCNF。关系SC、S和C的函数依赖关系如图4.4所示。
关系S(SNo,SN)
关系C
(SNo,CN,Score)
SC

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