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关系数据库
第2章
目录
01
关系模型
02
关系的码
03
关系的完整性
04
关系代数
本章主要内容
本章主要介绍关系模型及其关系数据库的基本概念，研究关系数据库的一些理论问题，包括关系的完整性与关系运算问题。
关系模型
第2章
01
2.1 关系模型
关系模型是目前最常用的一种数据模型。关系数据库系统采用关系模型作为数据的组织方式。
1970年，美国IBM公司的研究员E．F．Codd首次提出了数据系统的关系数据模型，开创了数据库关系方法和关系数据理论的研究，为数据库技术奠定了理论基础。
关系模型的概念简单、清晰，并且具有严格的数据基础，形成了关系数据理论，操作也直观、容易，因此易学易用。
2.1.1 关系数据结构
数据结构是计算机存储、组织数据的一种方式。
关系模型的数据结构简称“关系”，即一个“二维表”。它由表名、表头和表体三部分构成，表名为二维表的名称，表头为二维表的结构，表体为二维表中的数据，如图就是一个二维表，即学生关系。
学号 姓名 性别 年龄 院系编号
S01 韩耀飞 男 20 08
S02 苏致远 男 22 08
S03 崔岩坚 男 21 08
S04 黄海冰 男 20 08
S05 杨影 女 19 07
S06 敬云飞 男 20 07
相关概念
关系（relation）：一个关系对应一张二维表，表名和关系名相对应。
属性（attribute）：二维表中的一列为一个属性（或字段），每个属性都有一个名字，称为属性名。二维表中对应某列的值为属性值，例如，上表中学生关系有学号、姓名、性别、年龄、院系编号五个属性。
域（domain）：二维表中属性的取值范围。例如，Sex的域为（男，女）。
元组（tuple）：二维表中的一行即为一个元组，有的系统中也称为一条记录，例如，上表中（S01，韩耀飞，男，20，08）就是一个元组。
2.1.2 关系模型的形式化定义
笛卡尔积：给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）|di∈Di， i=1，2，…，n}。其中，每一个元素（d1，d2，…，dn）称为一个元组，元组中的di为一个分量，如元组（d1，d2，…，dn）中包含n个分量，称为n元组。
笛卡尔积的特点和举例
笛卡儿积D1×D2×……×Dn的基数M（即元祖（ d1，d2，…，dn ）的个数）为所有域的基数的累乘之积，即
例如：D1 ={苏致远,黄海冰,杨影}、 D2 ={男,女}，则D1、D2的笛卡儿积为：
D1×D2 ={
(苏致远,男），（苏致远,女）
(黄海冰,男），（黄海冰,女）
(杨影,男），（杨影,女）
}
笛卡尔积的表现形式
如果将上例这些元组按列放置，再加上表头，可形成一个二维表，如表所示，由此可知，笛卡儿积的运算结果是一个二维表。
姓名 性别
苏致远 男
苏致远 女
黄海冰 男
黄海冰 女
杨影 男
杨影 女
关系的相关概念
定义：域D1,D2,D3,…,Dn上的关系R是笛卡儿积D1×D2×…×Dn的子集，表示为R（ D1,D2,…,Dn ）。
R是关系的名称，n是关系的目或度（Degree），当n=1时，关系R为一元关系；当n=2时，关系R为二元关系。
关系是笛卡儿积的有限子集，因此关系也是一个二维表，每一行对应一个元组，每一列对应一个属性。
关系的相关概念
上表中包含了一些没有意义的元组，对于学生苏致远来说，只能有一个性别，且只能属于一个院系。因此，在一系列域D1,D2, …,Dn的笛卡儿积中，会出现没有现实意义的元组，而在笛卡儿积中，只有有意义的子集才能形成关系。
姓名 性别
苏致远 男
黄海冰 男
杨影 女
关系的相关概念
在关系数据库中，将关系划分为三种类型：基本表（又称基本关系）、查询表、视图表。
（1）基本表：物理存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。
（2）查询表：执行查询操作的结果表，是根据查询条件筛选结果对应的表。
（3）视图表：又称导出表（或虚表），由基本表和其他视图表导出，不是实际存储的数据。
2.1.3 关系的性质
关系的性质包括同质性、无序性、唯一性和原子性。
同质性：关系中的列是同质的，即每一列中对应的分量必须同属一个数据类型，来自同一个域。
无序性：关系中的列和行的顺序满足交换律，即列和行的次序可以任意交换。
唯一性：唯一性要求关系中不能存在两个完全相同的元组，每一个元组在关系中都是唯一存在的。
原子性：关系要求分量必须取原子值，所谓原子值就是每一个分量都必须是不可再分的数据项。
2.1.4 关系模型
关系模式是描述关系本身的数据，可以形式化地表示为：R(U,D,DOM,F)。 R--关系名，
U--关系R的属性名集合，
D--U中的属性取值所来自的域，
DOM--属性向域的映射关系集合
F--属性之间数据的依赖关系集合。
简记为：R（U）或R（A1,A2,…AN）
属性名
关系模式与关系的区别与联系
关系模式 关系
型 值
关系的框架 关系的值
关系表框架 关系表数据
对关系结构的描述 关系模式在某一时刻的状态或内容
静态的、稳定的 动态的

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