资源简介

温州外国语学校 2021 学年第二学期期中阶段检测
七年级数学试卷 2022.04
考生须知：
1．本卷满分100分，考试时间90分钟；
2．本卷共4页，请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线；
3. 本卷不得使用计算器.
亲爱的同学，如果把这份试卷比作一片湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和
智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！
一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分）
1. 如图，∠1的同位角是（ ▲ ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
第 1题 第 3题
2. 下列式子中是二元一次方程的是（ ▲ ）
A. x 2 2x 1 B. 2xy 1 3 C. 3 x 5 2y D. 2x 3y
3. 如图，直线 a∥b，直线 c与直线 a，b分别交于 A，B，若∠1＝45°，则∠2的度数是（ ▲ ）
A. 135° B. 145° C. 155° D. 165°
4. 下列计算结果正确的是（ ▲ ）
3 3 6 3
A. a a a B. ( 2x) 6x3 C 2 2. 4 D. ( 23)4 212
x y 3
5.。关于 x，y的二元一次方程组 的解为（ ▲ ）
3x 8y 14
x 1 x 1
A. B.
y 2

y 2
x 2 x 2
C. D.
y 1

y 1
6. 在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以 5元 1本的价格买了 x本书，后来同学们进行
促销活动，小明又以 1元 2 本的价格买了 y本书，最后小明发现自己买了 15本书，共
花去 43元，则可列方程组（ ▲ ）
x y 15 x y 15 x y 15 x y 15
A. 1 B. C.
D. 1
5x y 43 5x 2y 43 x 2y 43
1 1
x y 43
2 5 5 2
七年级数学检测卷，第 1 页 共 4 页
班级______________ 姓名____________ 学号______________ 试场座位号
……………………………………装…………………………………订…………………………………线………………………………………
( 3)2021 ( 17. 2022。 ) 的值为（ ▲ ）
3
1
A. 1 B. 1 C. D. 3
3
8. a b 2 2。已知 ， 为常数，若 (x 1) bx c x ax 16，则 a b c的值为（ ▲ ）
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
9. 一副三角尺如图摆放，DE∥AB，CB与 AE交于 O点，∠D=45°，∠B=30°则∠COA
的度数是（ ▲ ）
..A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
第 9题 第 10题
10.。如图，在长方形 ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为 a的正方形 AEFG与边长
为 b的正方形 HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为 5，若 S2 4S1，
则正方形 AEFG与正方形 HIJK的面积之和为（ ▲ ）
49 81
A. 20 B. 25 C. D.
2 4
二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3分，共 24 分）
11. 将 0.00126用科学记数法表示为 ▲ ．
12. 已知 4x 2y 3，用含 x的代数式表示 y，则 y= ▲ ．
13. 2已知长方形的面积为6a 18ab，长为 3a，则该长方形的周．长．为 ▲ ．
14.。如图，D是 BC上一点，DE∥AB，DA∥CE，若∠ADE＝65°，则∠B+∠C的度数为 ▲ ．
第 14题 第 15题
15.。如图，直角三角形ABC的边长AB=6cm，AC=4cm，将三角形ABC平移得到三角形 A1B1C1，
边 A1B1分别交 AC，BC于点 E，F，当点 E为 AC中点时，此时 A1E = FB1=1.5cm，则图中
阴影部分的面积为 ▲ cm2.
七年级数学检测卷，第 2 页 共 4 页
16. 若 4m 18,8n 9,则22m 3n ▲ ．
17. 如果 a b 4， ab 1，则 (2a 2b 1)(2a 2b 1)= ▲ ．
18. 如图，将长方形 ABCD沿 EF折叠，使 BC落在 B’C’，再将四边形 GEB’C’沿着 GE折叠，
若∠FEB’’=30°，则∠GFE= ▲ °.
第 18题
三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19.（本题 8分）计算：
1 ( 1)2022 2 1 （2022 2）0 2 (a2 )3 ( a3)2 2 3（ ） （ ） ( a )
20.（本题 8分）解方程组：
3x y 8 x 1 y 1 2
（1） 5 2
2x 3y 20
（2）
x y 3
21.（本题 6分）先化简，再求值：a(2b a) (a 2b)(2b a) (ab 1)2，其中 a 1 1,b .
2
22.（本题 8 分）如图，已知 AD∥BC，点 E在 AB的延长线上，连结 DE交 BC于点 F，且
∠C=∠A.
（1）请说明∠E=∠CDE的理由.
（2）若∠1=75°，∠E=30°，求∠A的度数.
第 22题
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23.（本题 6分）如图，我校闻澜阁前有一个长为 3a米，宽为 2a米的长方形喷泉，现计划
在喷泉的四周种植三色堇花带，花带的种植宽度均为 b米.
（1）用含 a，b的代数式表示三色堇花带所占面积，并化简.
（2）已知 b=1，三色堇花苗单价为 3元/m2，若购买花苗花费 1812
元，求 a的值.
2a
b 3a b
第 23题
24.（本题 10分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家喜爱，某工
厂计划生产两种吉祥物，已知甲车间里的工人每人每天可以制作 2个冰墩墩和 5个雪容融，
乙车间里的工人每人每天可以制作 3个冰墩墩和 1个雪容融，已知该工厂每天生产的两种吉
祥物数量相同.
（1）设甲车间有 x名工人，乙车间有 y名工人.
①完成下列表格
冰墩墩(个) 雪容融(个)
甲车间 2x
乙车间 y
总计
②若该工厂共有 60名工人，则甲、乙车间的工人数分别是多少？
（2）由于市场需求旺盛，工厂决定从甲车间抽调 a名工人去乙车间，使得每天生产的冰墩
墩数量是雪容融数量的 2倍，则要抽调的工人数 a至少为_______.（直接写出答案）
七年级数学检测卷，第 4 页 共 4 页2021 学年七年级下册期中数学检测
参考答案
一、选择题（30 分，每题 3 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A C A D D A C B C B
二、填空题（24 分，每题 3 分）
4x 3
11、1.26 10 3 12、 13、10a 12b 14、115°
2
15、9 16、2 17、79 18、50°
三、解答题（46 分）
19.（本题 8 分）
1
（1）原式=1 1 （3 分）
2
1
= （1 分）
2
（2）原式= a6 a6 a6 （3分）
=a12 a6 （1 分）
20.（本题 8 分）
（1）由3x y 8得 y 8 3x
将 y 8 3x 代入 2x 3y 20得
2x 24 9x 20
解得 x 4 （3 分）
把 x 4代入 y 8 3x 解得 y 4
x 4
∴原方程组的解为 （1 分）
y 4
（2）①去分母得 2x 2 5y 5 20③
2×②-③得 7y=-7 （3 分）
把 y=-1 代入②得 x=4
x 4
∴原方程组的解为 （1 分）
y 1
21.（本题 6 分）
2 2
化简得原式= a b 4b2 1 （4 分）
1
代入得 （2 分）
4
22.（本题 8 分）
（1）∵AD//BC
∴∠A=∠CBE
∵∠C=∠A
∴∠C=∠CBE
∴CD//AE
∴∠E=∠CDE （4 分）
（2）∵∠1=∠BFE
又∵∠1=75°
∴∠BFE=75°
∵∠CBE+∠E+∠BFE=180°
∠E=30°
∴∠CBE=75°
∴∠A=∠CBE=75° （4 分）
23.（本题 6 分）
（1）面积为6ab 4ab 4b2 （2 分）
2
化简结果为10ab 4b （1 分）
（2）3(10ab 4b2 ) 1812
代入 b=1 得3(10a 4) 1812 （2 分）
解得 a=60 （1 分）
24.（本题 10 分）
（1）（4 分）
冰墩墩(个) 雪容融(个)
甲车间 2x 5x
乙车间 3y y
总计 2x+3y 5x+y
x y 60
（2）列方程组为 （2 分）
2x 3y 5x y
x 24
解得 （2分）
y 36
（3）13 （2 分）

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