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考点25 欧姆定律
1.会解答电路中电流与电压关系实验探究问题；解答电路中电流与电阻关系实验探究问题；利用欧姆定律变形公式解答问题；解答伏安法测电阻的相关问题；利用欧姆定律解决串并联电路的问题。 2.理解电路中电流与电压和电阻的关系；伏安法测电阻的原理；串并联电路中电流、电压和电阻规律； 3.掌握欧姆定律内容；应用欧姆定律解题。
一、电流与电压电阻的关系 当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。 解读：（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。 （2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。 二、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．欧姆定律的表达式： 3．欧姆定律的理解：①在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。②在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。 解读：使用欧姆定律时应注意： （1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。 （2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。 （3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。 三、串联和并联电路规律的比较 串联电路并联电路电流 特点串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压 特点串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压电阻 特点串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。分配 特点串联电路中，电压的分配与电阻成正比并联电路中，电流的分配与电阻成反比 电路 作用分压分流
对电路故障进行分析，同学们往往感到无从下手，究其原因主要有三个方面：一是没有搞清楚电路故障都有哪些情况；二是没有掌握对此类问题的分析方法；三是不知道电路出现断路和短路后会产生哪些现象。一般来讲电路故障主要表现为： 1．电路断路 当电路中出现断路时，电路不通，用电器不能工作。主要表现在以下几个方面：（1）灯泡不亮；（2）电流表无示数；（3）电压表示数为零；（4）电压表示数接近电源电压；（5）断开处一端能使试电笔氖管发光，另一端不能使其发光。 2．电路短路 电路中出现短路时，电路仍然接通。其主要表现为：（1）灯泡可能仍亮；（2）灯泡可能不亮（说明灯泡短路）；（3）电流表有示数；（4）电压表可能有示数（与电压表并联部分无短路）；（5）电压表示数可能为零（与电压表并联部分短路）；（6）短路处任意点均能使试电笔氖管发光。 (4)实验时谨防损伤电阻丝绝缘层，以免造成匝间短路．
【母题1】（真题来源：安岳期末）如图是一个简易身高测量仪的工作电路示意图。电源电压保持不变，电压表的量程为“”， ，是一根长为的均匀电阻丝（规格为，、为的两个端点），滑片可在竖直放置的上滑动，被测者身高不同电压表示数也会不同，在电压表的刻度上标注相应的身高值，改装完成后，便可测量身高。下列说法正确的是　　 A．正常工作时，被测者的身高越矮，电路中的电流越小 B．正常工作时，被测者的身高越高，电压表的示数越大 C．为保证电压表不超量程，滑片与端之间的距离最大为 D．如果用量程为“”的电流表替代电压表，身高的测量范围会变小 【分析】根据电路图可知，定值电阻和电阻丝串联，电压表测量滑片下方电阻丝两端电压； 根据电阻丝的规格和长度求出电阻的阻值，根据电路图可知电阻接入电路阻值不随滑片位置的变化而变化，再个根据串联电路电阻规律和欧姆定律求出电路电流； （1）身高测量仪正常工作时，测量者的升高越矮，电压表测量电阻丝的长度越短，但电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路电流的变化； （2）身高测量仪正常工作时，测量者的升高越高，电压表测量电阻丝的长度越长，即电压表测量的电阻值变大，但电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路电流的变化和电压表示数的变化； （3）当电压表示数为时，电压表测量的阻值最大，根据欧姆定律求出滑片与端之间的阻值，进一步求出滑片与端之间的距离； （4）如果用量程为“”的电流表替代电压表，定值电阻与变阻器串联（电阻丝相当于变阻器），当电阻丝接入电路的阻值为零时，根据欧姆定律求出电路电流，与电流表的量程比较可知滑片与端之间的距离，从而确定身高的测量范围的变化。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻和电阻丝串联，电压表测量滑片下方电阻丝两端电压； 电阻丝接入电路的阻值：， 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，且接入电路的阻值与滑片的位置无关，所以电路电流：； 、身高测量仪正常工作时，测量者的升高越矮，电压表测量电阻丝的长度越短，但电路的总电阻不变，由于电源电压不变，所以根据欧姆定律可知电路电流不变，故错误； 、身高测量仪正常工作时，测量者的身高越高，电压表测量电阻丝的长度越长，即电压表测量的电阻值变大，由于电源电压不变，所以根据欧姆定律可知电路电流不变，由可知，电压表所测量的电阻丝两端电压变大，故正确； 、当电压表示数为时，滑片与端之间的阻值最大，由可得，滑片与端之间的阻值最大：， 则滑片与端之间的最大距离：，故错误； 、如果用量程为“”的电流表替代电压表，定值电阻与变阻器串联，当电阻丝接入电路的阻值为零时，电路电流：，所以滑片与端之间距离为，所以电流表替代电压表后，身高的测量范围会变大，故错误。 故选：。
1．（真题来源：谷城县二模）伏安法测电阻实验中，电路连接如图所示，两表的读数分别为和，电流表的内阻为，那么有关待测电阻的说法中，正确的是　　
A．的真实值为
B．的测量值偏小
C．要使的测量值更接近真实值可减小电流表的阻值
D．电压表的示数等于两端的电压
【分析】根据电流表和待测电阻串联，电流表有分压作用，根据欧姆定律分析误差和计算真实电阻值。
【解答】解：．根据欧姆定律可得，的电阻测量值为：，
的实际电阻为：，即的电阻测量值比实际值大，故错误；
．由于电压表与电流表示数之比为被测电阻和电流表阻值之和，所以要使的测量值更接近真实值可减小电流表的阻值，故正确；
．由题图可知，电阻与电流表串联后与电压表并联，电流表测通过的电流，电压表测电阻和电流表两端的电压之和，即电压表示数等于和电流表两端的电压之和，故错误。
故选：。
2．（真题来源：漳州模拟）如图电源电压保持不变，闭合、断开，电流表的示数为。断开电路后，将电压表、电流表的位置互换，当开关、均闭合，电流表的示数为，则与的电阻之比是　　
A． B． C． D．
【分析】当闭合、断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流；
当将电压表、电流表的位置互换后开关、均闭合时，两电阻并联，电流表测支路的电流，根据欧姆定律即可求出两电阻的阻值。
【解答】解：已知电源电压保持不变，
当闭合、断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得，电路中的总电阻：；
当将电压表、电流表的位置互换后开关、均闭合时，两电阻并联，电流表测支路的电流，由并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压可知，电阻两端的电压等于电源电压，等于，
根据欧姆定律可得，的阻值：，
则，所以与的电阻之比为：。
故选：。
3．（真题来源：宜兴市校级模拟）如图所示，电源电压不变，示数为，示数为，示数为，开关闭合后，当滑动变阻器的滑片由端向端滑动时，下列有关电流随电压变化的图象正确的是　　
A． B． C． D．
【分析】闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可知通过定值电阻的电流与定值电阻两端的电压成正比，根据串联电路电压规律结合欧姆定律表示滑动变阻器两端的电压，进一步推导通过电路的电流与滑动变阻器两端电压的函数关系，
据此选择正确的图像。
【解答】解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，
根据欧姆定律可知通过定值电阻的电流与定值电阻两端的电压成正比，即与的图像应该是过原点的一条直线，故错误；
串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：，即，该函数为一次函数，故错误，正确。
故选：。
【母题2】（真题来源：江宁区期末）如图所示，电路中电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器滑片向右移动时，下列说法正确的是　　 A．电流表示数变大 B．电路的总功率变小 C．小灯泡亮度变暗 D．电压表示数变大 【分析】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量通过滑动变阻器的电流；根据滑片的移动方向判定其电阻的变化，根据欧姆定律判定通过其电流的变化；根据并联电路特点分析灯泡亮度和总电阻的变化；根据判定总功率的变化。 【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量通过滑动变阻器的电流； 闭合开关后，滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小，即电流表示数变小； 由于电压表测量的是电源电压，所以电压表示数保持不变； 并联电路各支路互不影响，通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，根据可知，总功率变小； 并联电路中各支路互不影响，所以灯泡的电流和电压都不变，亮度不变； 综上所述，正确。 故选：。
1．（真题来源：江宁区期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是　　
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电压表示数与电流表示数的比值变大
【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路电流的变化和定值电阻两端的电压变化；根据分析电压表示数与电流表示数的比值的变化。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据可知，定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大；
根据可知，电压表示数与电流表示数的比值为定值电阻的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值不变；
综上所述，正确。
故选：。
2．（真题来源：让胡路区校级模拟）如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，则下列说法正确的是　　
A．电流表与的示数的差值减少
B．电压表的示数与电流表的示数的比值将增大
C．电流表与电流表的示数的乘积将增大
D．电流表与的示数的比值将减少
【分析】由电路图可知，与并联后再与串联接入电路中，电压表测并联部分电路两端的电压，电流表测支路的电流，电流表测支路的电流，电流表测干路电流；
闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，根据滑动变阻器接入电路中电阻的变化分析并联部分总电阻的变化、电路总电阻的变化，根据欧姆定律分析干路中电流的变化；
根据分析两端电压的变化，根据串联电路的电压规律分析并联部分两端电压的变化；
根据欧姆定律分析通过电流的变化；根据电表示数的变化、并联电路的电流规律分析各个选项。
【解答】解：由电路图可知，与并联后再与串联接入电路中，电压表测并联部分电路两端的电压，电流表测支路的电流，电流表测支路的电流，电流表测干路电流；
闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，并联部分电路的总电阻变小，整个电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，干路中的电流变大，电流表示数变大；
根据可知，两端电压变大，根据串联电路的电压规律可知，并联部分电路两端的电压变小，电压表示数变小；
根据可知，通过支路的电流变小，电流表示数变小；
干路中的电流变大，电流表示数变小，根据并联电路的电流规律可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表示数变大；
、根据并联电路的电流规律可知，电流表与的示数的差值为通过滑动变阻器的电流，所以差值变大，故错误；
、根据可知，电压表的示数与电流表的示数的比值为的阻值，保持不变，故错误；
、电流表示数变大，电流表的示数变大，两者的乘积将增大，故正确；
、电流表示数变大，电流表的示数变小，则电流表与的示数的比值将增大，故错误。
故选：。
3．（真题来源：江宁区期末）如图所示电路中，若灯泡的阻值不变，在滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数将 　 　，电压表示数与电流表示数的比值 　 　（前两项选填“变大”、“变小”或“不变”），电灯的亮度将 　 　（选填“变亮”或“变暗”）。
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，利用欧姆定律结合滑动变阻器的电阻判断电压表示数与电流表示数的比值变化，再根据P＝UI可知灯泡实际功率的变化，进步判断灯泡亮暗的变化。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
在滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小；
由R＝可知，电压表示数与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的电阻，则电压表示数与电流表示数的比值变小；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮。
故答案为：变小；变小；变亮。
【母题3】（真题来源：安徽模拟）如图所示的电路中，闭合开关后，三灯都不亮，用电压表检测电源正负两极电压是，两端电压是，下列对电路故障的判断，正确的是　　 A．可能是正极与开关之间断路 B．可能是断路 C．可能是或短路 D．可能是或断路 【分析】电路故障包括短路和断路；三个电灯都不亮，说明是断路，而电压表有读数说明电压表与电源两极相连。据此分析故障所在。 【解答】解：当开关闭合后，灯、并联后再与串联在电路中；三灯都不亮，这说明干路出现了断路现象；用电压表检测电源正负两极电压是，则电源电压为；两端电压是，这说明电压表与电源之间是接通的，所以故障是断路。 故选：。
1．（真题来源：江宁区期末）在如图所示的电路中，闭合开关，灯不亮，电压表有示数。不考虑灯和电阻同时出现故障的情况，下列说法正确的是　　
A．电路的故障一定是灯短路
B．电路的故障一定是电阻断路
C．若电路中有电流，一定是电阻短路
D．若电路中有电流，一定是灯短路
【分析】分析电路图可知，灯泡和电阻串联，电压表测量两端电压；电路故障包括短路和断路；根据电压表的示数和灯泡的亮暗情况分析电路故障。
【解答】解：根据电路图可知，灯泡和电阻串联，电压表测量两端电压；
闭合开关，灯不亮，这说明电路出现了断路故障或灯泡短路；电压表有示数，这说明电压表与电源之间是接通的，若电路中有电流，说明电路是通路，所以故障是灯泡短路，故说法正确。
故选：。
2．（真题来源：兴平市期末）如图，闭合开关，灯泡不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将金属夹接电源“”极，金属夹依次试触、、接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近。若故障只有一个，则可能是　　
A．灯泡短路 B．灯泡断路 C．开关断路 D．电源没电
【分析】闭合开关，该电路为串联电路，灯泡不亮，说明灯泡短路或电路中有断路故障；已知故障只有一个，在闭合开关且不拆开导线的情况下，将接电源“”极，依次试触、、接线柱，根据电压表的示数情况确定故障类型以及故障位置。
【解答】解：闭合开关，该电路为串联电路，灯泡不亮，说明灯泡短路或电路中有断路故障；
在闭合开关且不拆开导线的情况下，将接电源“”极，依次试触、、接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近，且故障只有一个。
接时，电压表有示数，说明电源有电，点到负极间是通路；分别接、时，电压表无示数，说明灯泡没有短路，且点到负极间有断路故障，而点到负极间又是通路，所以可以判定断路在点和之间，则原因是开关断路。
故选：。
3．（真题来源：谷城县模拟）如图所示，闭合开关，两灯均不亮。已知电路连接正确，是其中一个小灯泡出现了故障。将电压表并联在灯泡两端时，电压表无示数。则电路故障是　　
A．灯短路 B．灯短路 C．灯断路 D．灯断路
【分析】由图可知，该电路为串联电路；闭合开关灯泡不亮，原因有两个：断路或短路，已知两灯都不亮，所以不可能是一灯短路，只能是断路。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路；闭合开关两灯均不亮，说明电路出现了断路情况；将电压表并联在灯泡两端时，电压表无示数，说明电压表与电源的正负极之间是断开的，所以故障是灯断路。
故选：。

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