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专项突破二 浮力法测密度
典题精析
类型1 “称重法”测固体密度
方法指津
1.适用范围：缺少量筒，主要测量仪器是弹簧测力计，用来测量计
算密度大于水的固体的密度。
2.主要步骤
（1）求质量：用弹簧测力计测出物体重力 ，进而计算出物体质
量 。
（2）求体积：根据 计算出浮力（ 为物体浸没在水中
时弹簧测力计的示数），再根据阿基米德原理的推导式可得 ；
因为浸没，所以 。
（3）求密度：根据 求出密度。
3.拓展：可根据物体在水中所受浮力和物体所受重力的大小计算物
体密度。
例1 （2023·黑龙江）物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因素”的实验如
图Z2-1所示，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：
图Z2-1
（1）由图示信息可知物体浸没在水中受到的浮力 ____ 。
图Z2-1
【解析】由题图A可知物体的重力 ，由题图C可知物体浸
没在水中时拉力 ，则物体浸没在水中时受到的浮力
。
图Z2-1
【答案】0.5
（2）由图A、C、D可知，浮力大小与物体浸没深度______（选填“无关”
或“有关”）。
图Z2-1
【解析】由题图A、C、D可知，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，物体在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，则浮力的大小相同，可得结论：浮力的大小与深度无关。
图Z2-1
【答案】无关
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与____________和_____
_______________有关。
图Z2-1
【解析】由题图A、B、C可知，液体的密度不变，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，则浮力大小不同，说明浮力大小与排开液体的体积有关；由题图A、D、 可知，物体排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，则浮力大小不同，可得结论：浮力的大小跟液体的密度有关。
图Z2-1
【答案】液体的密度; 物体排开液体的
体积
图Z2-1
（4）经进一步计算可知物体体积 _________ ，物体的密度
________ 。
图Z2-1
【解析】由阿基米德原理可得，物体的体积
，物体的密度
。
图Z2-1
【答案】 ;
类型2 “称重法”测液体密度
方法指津
1.适用范围：利用同一物体浸没在不同液体中所受的浮力不同，测
量或计算未知液体的密度。
2.主要步骤
（1）求体积：根据 求出物体浸没在水中时受到的浮力，
根据 求出物体体积。
（2）求密度：根据 求出物体浸没在未知液体中时受
到的浮力，由 求出未知液体的密度。
3.拓展：可根据物体在水中所受浮力和在待测液体中所受浮力计算
液体密度。
例2 （2022·上海模拟）在语文课本上学习了“死海不死”的文章后，小敏想探究“浮力的大小与哪些因素有关”，她提出了如下猜想：
猜想一：可能与液体的密度有关
猜想二：可能与物体排开液体的体积有关
猜想三：可能与物体浸没在液体中的深度有关
为了探究上述猜想，她按照图Z2-2中字母顺序做了如下实验：
图Z2-2
图Z2-2
（1）分析比较实验步骤A、C、D，
可以探究猜想____；分析比较实验
步骤A、B、C，可以验证猜想____
是正确的。
图Z2-2
【解析】分析比较实验步骤A、C、D
可知，物体排开水的体积相同而物体
浸没在水中的深度不同，且C、D中弹
簧测力计示数相等，根据
知物体受到的浮力相等，
由此可知，物体受到的浮力与物体浸没在液体中的深度无关，可验证猜想三是错误的；分析比较实验步骤A、B、C可知，物体浸入液体中的体积不同，B、C中弹簧测力计示数不同，则物体受到的浮力不同，由此说明，物体受到的浮力与物体浸入液体中的体积有关，可验证猜想二是正确的。
【答案】三; 二
图Z2-2
图Z2-2
（2）分析图中提供的信息，
可知图E中物体所受的浮
力大小为____ ，计算可
知盐水的密度是_________
。
图Z2-2
【解析】由题图A可知物体的重
力 ，题图E中
弹簧测力计的示数为
，因此物体浸没在
盐水中所受的浮力为
。
由题图A、C所知，物体浸没在水中受到的浮力
；设物体体积为 ，由阿基米德
原理可得 ， ，因为排开水的体积和排
开盐水的体积相等，且都等于物体的体积 ，所以
，则盐水的密度：
。
【答案】1.2;
图Z2-2
类型3 “浮沉法”测固体密度
方法指津
1.适用范围：缺少天平或弹簧测力计，利用漂浮物体所受的浮力等
于重力可以求出物体的质量。
2.主要步骤
（1）求质量：利用漂浮时物体所受重力与浮力平衡测物体质量。
，即
（2）求体积：将物体全部浸没到水中，利用排水法测物体体积。
（3）求密度：根据密度公式计算。
例3 下面是小超利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请根据图Z2-3完成下列填空。
图Z2-3
（1）在量筒中装适量的水，如图Z2-3甲所示，读出水面对应的刻度值
____ 。
图Z2-3
【解析】题图中，量筒每一个大格代表 ，每一个小格代表 ，
题图甲中水面对应的刻度值为 。
图Z2-3
【答案】50
（2）把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒，使之漂浮在水面上，如图Z2-
3乙所示，读出此时水面对应的刻度值 ，根据漂浮原理可求出橡皮泥
的质量 ____ 。 , 取
图Z2-3
【解析】题图乙中，橡皮泥漂浮在水面上，水面对应的刻度值为 ，则 ，
橡皮泥的重力
，橡皮泥的质量 。
图Z2-3
【答案】14
（3）再把橡皮泥团成球状放入量筒使之沉入水底，如图Z2-3丙所示，
读出此时水面对应的刻度值 ____ 。
58
图Z2-3
【解析】题图丙中，水面对应的刻度值为 。
（4）利用密度公式可推导出橡皮泥密度的表达式为 _ ________（用
已知量和测量的物理量符号表示）。由此可算出橡皮泥的密度为______
______ 。
图Z2-3
【解析】橡皮泥漂浮在水面上时，受到的浮力等于排开水所受的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，即 ，橡皮泥的体积为 ，
所以橡皮泥的密度
。
图Z2-3
【答案】 ;
类型4 “测排法”测密度
方法指津
1.适用范围：密度大于水的物质，可以通过天平称量出物体浸没在
水中时所受的浮力，从而计算物体的体积。
2.主要步骤
（1）求质量：利用天平测出物体的质量 。
（2）求体积：将装有水的烧杯放到天平上，质量为 ，细线吊着
物体浸没到烧杯的水中（水没有溢出），天平的示数为 ，计算出物
体的体积， 。
（3）求密度：根据密度公式计算。
例4 （2022·广西北部湾经济区·节选）实验小组的同学利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整：
图Z2-4
（1）在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图Z2-4甲所示。
（2）将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量
筒向右盘的烧杯中加水到 处时横梁平衡，记下加水的体积为 ，如图
Z2-4乙所示。
（3）________，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并
记下再次加入水的体积为 。
（4）吊坠密度的表达式为 ________（用 、 、 表示）。
【解析】步骤（2）中，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到 处时横梁平衡，记下加水的体积为 ，则右侧增加的水的重力等于吊坠排开水的重力，由阿基米德原理可知，此时吊坠受到的浮力 ，因为 ，所以有 ，即 ，则吊坠的体积 。
要求吊坠的密度 ，还需测出吊坠的质量 ，故步骤（3）的操作应为，将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的体积为 ，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，
则吊坠的重力 ，故吊坠
的质量 ，吊坠的密度
。
图Z2-4
【答案】将吊坠直接放在左盘烧杯的水中;
专项突破二 浮力法测密度
备考练习 专项突破二 浮力法测密度
提分练
图Z2B-1
1.（称重法）（2023·吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如图Z2B-1所示。
图Z2B-1
（1）将瓶子浸没在水中，如图Z2B-1乙所示，
此时瓶子受到的浮力为____ 。
4.5
【解析】题图甲中，弹簧测力计的示数为
，由于瓶子的质量和厚度不计，则酸奶
的重力 ；题图乙中弹簧测力计的示
数为 ，则瓶子受到的浮力
。
图Z2B-1
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面
与水面相平时，弹簧测力计的示数如图Z2B-1
丙所示。由以上数据可以得出：在液体密度一
定时，浮力大小与________________有关。
图Z2B-1
【解析】题图丙中弹簧测力计的示数为 ，
则瓶子受到的浮力
。继续向上提升
弹簧测力计，液体密度不变，在瓶子露出水面到酸奶
液面与水面相平的过程中，瓶子排开液体的体积变小，
【答案】排开液体的体积
而 ，由此可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与物体
排开液体的体积有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度 __________ 。
图Z2B-1
图Z2B-1
【解析】酸奶的质量 ，
题图丙中瓶子排开液体的体积
，由
于瓶子的质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，
【答案】
酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积，即 ，则酸奶的密度为 。
图Z2B-2
2.（称重法）（2023·湖北随州）实验课
上，老师和同学们测量盐水的密度，他
们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用
表示）、金属块 、盐水以及不吸水的
细线等器材完成了图Z2B-2中实验。
图Z2B-2
（1）要测量金属块 浸没在水中所受的浮
力，合理的测量顺序是________（选填
“ ”或“ ”）。
【解析】要测量金属块 浸没在水中所受
的浮力，先测量金属块 的重力，再测量
金属块 浸没在水中时弹簧测力计的示数，
合理的测量顺序是 。
图Z2B-2
（2）计算金属块 浸没在水中所受的
浮力 ____ 。
1.3
【解析】金属块 浸没在水中所受的
浮力为
。
图Z2B-2
（3）完成图Z2B-2中各项实验后分析可知：
金属块 所受的浮力大小与__________（选填
“液体密度”或“金属密度”）有关。
液体密度
【解析】题图②③中，排开液体的体积不变，
改变液体的密度，浮力改变，可得结论：金属
块 所受的浮力大小与液体密度有关。
图Z2B-2
（4）请推导出盐水的密度表达式
_ ________（用 、 、 、
表示）。
图Z2B-2
【解析】在水中金属块 受到的浮力为
，在盐水中金属块 受到的
浮力为 ，因为金属块 都
是浸没在两种液体之中，则 ，由
可得 ，则
。
【答案】
图Z2B-3
3.（浮沉法）小华家有一个实心金属球，为确
定其材料，她决定用学过的物理知识测出金
属球的密度。由于身边没有测量质量的工具，
于是她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑
料小碗。设计了一个测金属球密度的实验，
如图Z2B-3所示。请按照她的设计思路完成下列步骤。
（1）将圆柱形容器放在水平桌面上并装入适量的水。
（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为 ，如图Z2B-3
甲所示。
（3）当把金属球放入塑料小碗中，漂浮在液面时，测出容器内的水深为 ，如图Z2B-3乙所示。
图Z2B-3
图Z2B-3
（4）________________________________________
___________________。
将金属球从塑料小碗中拿出，放入水中，记下容器内的水深为
【解析】要求出金属球的体积，还需测出当金属球
浸没于水中，而碗漂浮时水的深度 。
图Z2B-3
（5）则金属球的密度 _________（水的密
度用 表示）。
【解析】设圆柱形容器底面积为 ，则金属球
的体积 ；金属球和小碗漂浮
在液面时金属球等效受到的浮力
，金属球的重力 ，则
， 。
4.（测排法）小红在“测量物质的密度”的实验中，所用器材有天平、小石块、烧杯、水、细线等。她的实验过程如下：
（1）调节天平平衡时，应将游码移至标尺左端__________处，若发现
天平的指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）
调，直至天平平衡。
零刻度线
左
【解析】调节天平平衡时，应将游码移至标尺左端零刻度线处，若发现天平的指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调，直至天平平衡。
图Z2B-3
（2）用天平测出石块的质量 。
（3）如图Z2B-4甲所示，在烧杯中装入适量的水，用天平测出其总质量
为 。
图Z2B-4
（4）如图Z2B-4乙所示，接着用细线将石块拴住，使之浸没在上述烧杯
内的水中，天平平衡时测得质量为 （此时手向上拉住细线另一端，
石块不触杯壁和杯底，水不外溢）。
（5）若水的密度为 ，则石块的体积为_ ______。
【解析】用细线将石块拴住，使之浸没在烧杯内的水中，天平平衡时测
得质量为 ，则排开水的质量 ，石块的体积
。
（6）石块的密度表达式为 __________。
【解析】石块的密度为 。
图Z2B-4
（7）此实验过程中若将（3）（4）顺序对换，则所测密度偏____（选
填“大”或“小”）。
小
【解析】此实验过程中若将（3）（4）顺序对换，由于提出石块时会有水带出，则所测排开水的质量变大，因此测得的石块的体积变大，故测得石块的密度偏小。
图Z2B-4
冲刺练
5.（称重法）
图Z2B-5
（1）小红想测出一个石块的密度，她选用弹簧测力计、烧杯、水和细线，进行了如下实验:
图Z2B-5
①如图Z2B-5甲所示，她首先测出石块在空气中的重力，弹簧测力计的
示数 ________ 。
②如图Z2B-5乙所示，她又将石块浸没在装有适量水的烧杯中，此时弹
簧测力计的示数 ________ 。
③由以上数据计算出 ________ 。 取
图Z2B-5
【解析】题图甲中，弹簧测力计示数为 ，故石块受到的重力 ；题图乙中弹簧测力计的示数为 ，故石块浸没在水中时受到的浮力 ，
图Z2B-5
由 可得小石块的体积
，石块的密度
。
图Z2B-5
【答案】3; 2;
（2）小刚在小红实验的基础上，用同一石块测量未知液体的密度，进行了如下操作:
图Z2B-5
①如图Z2B-5丙所示，小刚将挂在弹簧测力计挂钩上的石块浸没在待测
液体中，弹簧测力计的示数 ________ ，则石块浸没在待测液体中
受到的浮力 ________ 。
②根据阿基米德原理计算该待测液体的密度 ________ 。 取
图Z2B-5
【解析】题图丙中弹簧测力计示数为 ，故石块浸没在液体中
受到的浮力 ， ，
则液体的密度
。
【答案】2.2; 0.8;
图Z2B-5
（3）实验完成后，小红继续思考：如果在操作过程中石块只有部分浸
入待测液体中（如图Z2B-5丁所示），则按上述步骤测出的待测液体的
密度比真实值要______（选填“偏大”或“偏小”）。
图Z2B-5
【解析】题图丁与题图丙相比较， 偏小，石块在液体中所受浮力偏
小，由 可知，测出的待测液体密度比真实值要偏小。
图Z2B-5
【答案】偏小
图Z2B-6
6.（浮沉法）小海利用浮力的知识测出了
他家里所用瓷碗的密度。第一次实验如
图Z2B-6甲所示，他向自制溢水杯中注满
水，然后让瓷碗漂浮在水面上，用电子
秤测出排开水的质量是 ；第二次实验如图Z2B-6乙所示，他向溢水杯
中注满水，然后让瓷碗沉入水底，用电子秤测出排开水的质量是 。
已知水的密度 ，根据测量的物理量可得到瓷碗密度的表达式为
_ _____。
图Z2B-6
【解析】由漂浮条件可知，开始瓷碗漂浮在
水面上，浮力等于瓷碗的重力，即
；由阿基米德原理可知 ，
所以 ，即 ；向溢水杯
中注满水，让瓷碗沉入水底，排开水的体积 ，瓷碗的体积等于
排开水的体积，即 ，则瓷碗的密度
。
【答案】

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