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(共20张PPT)
包装的学问
小学数学北师大版五年级下册
创设情境
包装设计要漂亮
要有文字说明
要节省材料方便运输
如果你是一名优秀的包装设计师，包装物品需要考虑哪些方面？
创设情境
某工厂生产出6000包纸巾，准备包装后再进行销售。
请你设计一种节约包装纸的方案。
5cm
2.5cm
11cm
包装的表面积越小越节约包装纸
探究新知
看一看，数一数，你发现了什么？
某工厂生产出6000包纸巾，准备包装后再进行销售。
设计节约包装纸的方案
5cm
2.5cm
11cm
看一看，数一数，你发现了什么？
复杂的问题从简单的数据开始
5cm
5cm
11cm
5cm
7.5cm
11cm
2包
3包
把包装物品的大面重叠在一起
探究新知
1. 四人小组分工合作，用纸巾动手摆一摆、看一看、算一算。
2. 建议一人摆，两人用计算器计算并核对，一人填表。
节约包装纸研究过程记录单
摆一摆 算一算
我们用（ ）包纸巾进行研究。 拼成的长方体图形 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2
第一种
第二种
第三种
……
如何节约包装纸？我们发现： 探究新知
哪种摆法最节约纸张
①
②
③
减少了8个面。
减少了8个面。
减少了6个最大的面。
估一估
估一估
探究新知
①
②
③
哪种摆法最节约纸张
算一算
算一算
4个
大面
6个
大面
4个小面
4个中面
4个
大面
10cm
5cm
11cm
5cm
11cm
10cm
22cm
5cm
5cm
5cm
2.5cm
11cm
面积：11×5=55（cm2）
面积：11×2.5=27.5（cm2）
大面
中面
2个中面=1个大面
面积：5×2.5=12.5（cm2）
小面
①=②
探究新知
它的表面积就越小
小 结
①
②
③
发现
重叠的面积越大
越节约包装纸
探究新知
5cm
11cm
15cm
①
22cm
7.5cm
5cm
②
10cm
7.5cm
11cm
③
哪种摆法最节约纸张
算一算
算一算
①号面积：(11×5+11×15+5×15）×2=590(cm2)
②号面积：(22×5+22×7.5+5×7.5）×2=625(cm2)
③号面积：(10×11+10×7.5+11×7.5）×2=535(cm2)
探究新知
5cm
11cm
15cm
①
22cm
7.5cm
5cm
②
10cm
7.5cm
11cm
③
哪种摆法最节约纸张
算一算
算一算
10个
大面
8个
大面
6个小面
6个中面
8个
大面
10个大面
8个大面+6个小面
8个大面+6个中面
减少：
减少：
减少：
（11个大面）
探究新知
小结
猜想
体积相等的情况下，长、宽、高相差越小，它的表面积就越小。
表面积最小
表面积最小
10cm
10cm
11cm
③
22cm
10cm
5cm
②
5cm
11cm
20cm
①
探究新知
验证猜想
12个
大面
12个
大面
8个中面
8个小面
14个
大面
14个大面
减少：
12个大面+8个小面
减少：
12个大面+8个中面
减少：
（16个大面）
探究新知
体积相等的情况下，长、宽、高之间的差距越小，遮盖的面积就越大，所组成的长方体的表面积就越小。
总结
10cm
10cm
11cm
10cm
7.5cm
11cm
10cm
5cm
11cm
无论是4包、6包、8包，甚至是6000包，只要重叠的面积越大，长、宽、高越接近，就越节约材料。
探究新知
生活中的包装
舒服方便
方便展示
巩固练习
1. 将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。
A
B
C
减少的面最小，就最浪费包装纸。
C
2.12盒磁带包装在一起，下面哪种更省包装纸，为什么？
每盒磁带高：
巩固练习
第二种包装：
（14×10+12×14+12×10）×2=856（cm2）
第一种包装：
（24×7+10×7+24×10）×2=956（cm2）
24÷12=2（cm）
856<956，第二种更节约。
课堂小结
今天的学习你有什么收获？
重叠的面越多，
重叠面积就越大，
表面积越小，
就越节约包装纸。
实物
操作
抽象
归纳
包装的学问
2个相同长方体
3个相同长方体
4个相同长方体
6个相同长方体
8个相同长方体
生活实际
节省、美观、携带方便……
拓展延伸
将12个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？
12=2×2×3
（3×2+2×2+3×2）×2
=16×2
=32（平方厘米）
答：这个大长方体的表面积最小是32平方厘米。
长、宽、高尽量接近
长、宽、高尽量接近
课后活动
生活中有很多物品需要包装，请你选择一些物品，为它设计一个包装方案，然后包装好。将包装好的物品带到学校展示；包装的方法在组内和同学交流。
再见

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