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(共14张PPT)
圆锥的体积
2
一、情景导入
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？
你有没有办法求出这个圆锥形沙堆的体积呢？
你觉得圆锥的体积可能与哪些因素有关？
大
大
二、探索新知
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
三次正好倒满。
圆柱的体积=等底等高的圆锥体积的3倍。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
等底、等高
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆锥体积等于圆柱体积的
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的
圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的
圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
课堂训练
1、填空
2. 说法是不是正确。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 ( )
1
3
课堂训练
二、探索新知
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
沙堆的底面积：
3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）
沙堆的体积：
×12.56×1.5＝ 6.28（m3）
1
3
答：这堆沙子的体积约6.28m3，这堆沙子约重9.42吨。
沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
三、知识应用
1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
【教材P33 做一做 第1题】
2、如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克 （得数保留整数。）
【教材P33 做一做 第2题】
铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2）
答：这个铅锤大约重198克 。
25.12×7.9 ≈198（g）
铅锤的质量：
×12.56×6 ＝25.12（cm3）
铅锤的体积：
3、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
23.55÷10÷0.02＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5 ＝23.55（m3）
3
1
四、课堂小结
这节课有什么收获呢？
圆锥的体积
V圆锥=Sh
＝πr2h
V＝sh
＝ π ( )2h

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