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第4讲 质量 密度 密度的测量
要点梳理
易错集锦
（多选）关于质量与密度，下列说法正确的有( )
BCD
A.同种物质的体积越大，其质量就越大
B.虽然 ，但是密度与质量和体积均无关
C.物体的质量与位置、形状、物态、温度、运动状态均无关
D.密度与物质的种类、物态、温度、压强有关
E.物质的密度与质量成正比，与体积成反比
F.同种物质的温度越高，密度就越小
G.密度大的物体，其质量一定大
第4讲 质量 密度 密度的测量
典题精析
考点1 质量
抢分攻略
1.常见物体的质量估测：①一枚药片的质量约为 ；②一个鸡
蛋的质量约为 ；③一辆自行车整车的质量约为 ；④一名中学
生的质量约为 ；⑤一辆汽车的质量约为 。
2.质量是物体本身的固有属性，仅由物体含有物质的多少决定。物
体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的空间位置的改变而改变。
例1 （2022·广西玉林）当水结成冰后，它的质量( )
B
A.变大 B.不变 C.变小 D.先变小后变大
方法点拨 只有物体所含物质的多少发生变化时（如固体被磨掉一部分，液体蒸发等），质量才发生变化。
考点专练
图4-1
1.（2023·广东广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法
之一，掬即为双手捧。如图4-1所示，人双手捧起的米质
量约为( )
B
A. B. C. D.
2.（2023·湖北黄冈）2023年5月30日，“长征 遥十六”运载火箭搭载着
“神舟十六号”的三名航天员，从酒泉卫星发射中心发射升空。飞船进入
太空后，航天员携带的物品质量______（选填“变大”“变小”或 “不变”）。
不变
考点2 天平的使用与读数
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1.测量前调节横梁平衡的方法：指针左偏，平衡螺母应向右调；指
针右偏，平衡螺母应向左调。
2.夹取砝码时应使用镊子，加减砝码的顺序不能随意，应先加大砝
码，再加小砝码，并根据实际情况换用砝码，最后用镊子调节游码。
3.天平的读数： 。
4.用天平测量物体质量时，放在托盘上的物品为“左物右码”，且称
量过程中不能调节平衡螺母。若物体错放在右盘，则由
得物体的质量为 。
图4-2
例2 （2022·江西）某同学用天平测物体
的质量。使用天平时，将天平放在
_______工作台面上，将______移至标
尺零刻度线处，调节平衡螺母，使指针
指在分度盘的中央。测量过程中的某一
场景如图4-2所示，接下来的操作如下：
取下 砝码，___________________________________________，直
至天平平衡，读出物体的质量。
方法点拨 当托盘天平的右盘所加的最小砝码为 时，分度盘的指针偏
向右侧，说明所加砝码的总质量大于物体的质量，接下来应取出最小砝
码 ，换用更小的砝码 ，此时分度盘的指针若偏向左侧，则直
接移动游码；若偏向右侧，则取下 砝码，再移动游码，直至天平横
梁平衡。
【答案】水平; 游码; 添加 的砝码，视情况是否取下，再移动游码
图4-2
考点专练
图4-3
3.（2021·广西贵港）实验室用托盘天平测
量一个物体的质量，将天平放在水平桌面
上，稳定后指针指在分度标尺的位置如图
4-3所示。接下来的调节过程如下：用
______把游码移到称量标尺左端的零刻度
镊子
平衡螺母
线上，调节__________，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。
图4-4
4.（2023·江苏苏州）调节天平平衡时，
指针如图4-4甲所示，此时应将平衡螺
母向____调节。测量物体质量时，右
盘砝码及游码示数如图4-4乙所示，物
体的质量为_____ 。
右
26.4
考点3 密度
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1.密度是物质的特性，同种物质（状态、温度均不变时）的密度相
同，不同物质的密度一般不同。
2.根据公式 可以由质量和体积求密度，但不能认为“密度与质
量成正比、与体积成反比”。同种物质的质量与体积成正比（其比值即
为该物质的密度）。
3.在 图像中，若均是过原点的直线，则 图像上任意一
点的质量与体积的比值就是这种物质的密度。且直线越陡，密度越大。
一般用控制变量法比较物质密度的大小（体积相同时比较质量，质量相
同时比较体积）。
图4-5
例3 （2020·广西河池）甲、乙两种物质，它们
的 图像如图4-5所示。下列说法正确的是
( )
C
A.乙的密度较大
B.甲的密度为
C.甲、乙的密度之比为
D.乙的密度随质量的增大而增大
思路分析甲、乙物质的 图像是一条过原点的直线，说明其质量和
体积成正比关系，即密度是定值，不随质量和体积的变化而变化。
考点专练
5.（2023·青海）青海湖是我国最大的咸水湖，为了粗测湖水密度，某兴
趣小组取体积为 的湖水，测得其质量为 。下列说法正确
的是( )
C
A.密度与体积有关 B.密度与质量有关
C.湖水密度为 D.湖水的密度小于水的密度
图4-6
6.（2020·广西柳州）甲、乙两个质地均
匀的实心正方体边长分别为 和
，用同一台电子秤分别测量它们的
质量，结果如图4-6所示，则甲、乙两
正方体的密度之比为( )
A
A. B. C. D.
考点4 密度知识的应用
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1.利用密度鉴别组成物体的物质或材料。
2.由 计算物体的质量，适用于庞大的物体，由 计算物
体的体积,适用于形状不规则和体积较大的物体。
3.判断一个物体是否为空心的。若某个物体由一种物质组成，且已
知组成该物体的物质的密度为 ,则可由下列方法判断。
（1）密度比较法：由物体的质量和体积求出它的密度，若这个密度小于
，则物体是空心的；
（2）质量比较法：由物体的外观体积和 求出物体为实心时的质量
，若 大于物体的实际质量，则物体是空心的；
（3）体积比较法：由物体的实际质量和 求出实心部分的体积 ，
如果 小于物体的外观体积，则物体是空心的。
例4 （2021·广西柳州）一辆货车的载质量为 ，货箱容积为 。
某建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用
率最大只能达到____%。为使其空间利用率达到 ，该公司决定将
钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过_____ （结果保留1
位小数）。已知钢材的密度 ，板材的密度
，忽略材料间的间隙。
方法点拨 要求空间利用率最大且钢材的质量也达到最大，就必须要求钢材和板材的质量之和等于货车的载质量，钢材和板材的体积之和等于货箱的容积。在物体的质量和体积都未知的情况下，可以利用 将质量表示为体积的形式，或利用 将体积表示为质量形式。
【解析】由 可得， 钢材的体积为
货车满载时空间利用率最大，即为
设钢材和板材混装后钢材的最大质量为 ，板材的质量为 ，则有
解得 。
【答案】10; 10.8
考点专练
图4-7
7.（2023·梧州模拟）如图4-7所示，把纸风车放在点燃的酒
精灯正上方，空气由于受热，体积变____、______变小而
上升形成风，使风车转动。
大
密度
【解析】酒精灯火焰上方空气被加热后体积膨胀，即质量
不变，体积变大，由 可知密度变小，热空气上升，周
围冷空气填充进来，形成风，吹动风车转动。
8.（2023·湖南常德）一个实心铁球的质量为 ,则该实心铁球的体积
为___ ；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，
则空心部分的体积为_____ 。
【解析】由 可知，该实心铁球的体积 。
将实心铁球制成空心铁球，空心铁球悬浮于水中时，
，则空心铁球的总体积
，空心部分的体积
。
【答案】2; 13.8
第4讲 质量 密度 密度的测量
实验与探究
实验 测量固体和液体的密度
实验 装置
实验 方法 测量物质密度采用的是间接测量法，用天平测出物体的质量
，用量筒测出物体的体积 ，测量原理是
注意 事项 （1）认清游码标尺的最大读数和每一格的称量值，明确游码读
数的基准线（游码左侧）
（2）被测物体的质量不能超过天平的最大称量
（3）移动游码和加减砝码时要用镊子（不能直接用手），不能
将砝码弄湿、弄脏
续表
注意 事项 （4）先调水平，再调平衡，调水平和调平衡的顺序不能颠倒，
调水平后不能随意移动天平的位置
（5）在称量前调平衡时先将游码归零
（6）称量时不能调节平衡螺母，添加砝码要遵从由大到小的顺
序
续表
评估 交流 （1）在测量固体的密度时，一定要先测量质量后测量体积。若
先测量体积，则在测量质量时，会因为固体沾有水导致测得的
质量偏大（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）
（2）在测量液体的密度时，若先称量空烧杯的质量，再将液体
倒入烧杯后称量烧杯和液体的总质量，接着将液体倒入量筒中
测量液体的体积，则因烧杯内壁上会残留部分液体而导致液体
的体积测量值比真实值小
续表
深入 拓展 （1）调节横梁平衡的方法：“（指针）右偏（平衡螺母）左
调，左偏右调”
（2）由量筒读数不规范引起的偏差：俯视时读数偏大，仰视时
读数偏小
（3）对于密度小于水的固体，需要采用“针压法”或“悬坠法”测
出其体积
续表
深入 拓展 （4）根据称重法测浮力（物体须浸没在液体中）和阿基米德原
理测物体的密度：
（5）根据漂浮条件测物体的密度：
续表
例1 （2022·广西贵港）某兴趣小组计划测量一块形状不规则的小石块的密度，备用器材有天平、量筒、水和细线等。
图4-8
（1）在调节天平时，发现指针偏向如图4-8甲所示，为使天平横梁平衡，
应将平衡螺母向____端调节。
左
图4-8
（2）用调节好的天平测小石块的质量时，小组成员小华估计小石块的
质量约为 ,他用镊子依次将 砝码和最小的 砝码放在天平的右
盘，发现天平的指针静止时仍如图4-8甲所示，则他接下来应该进行的
操作是_________________________________________。
取下 砝码，向右移动游码，直至天平平衡
图4-8
（3）当右盘中所加砝码和游码位置如图4-8乙所示时，天平横梁平衡，
则小石块的质量为____ 。
52
图4-8
（4）在量筒内先倒入适量的水，如图4-8丙所示，然后将用细线系好的
小石块放入量筒中，如图4-8丁所示。测得小石块的体积为____ ，
小石块的密度为__________ 。
20
图4-8
（5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则小石块密
度的测量值与真实值相比会______（选填“偏大”“偏小”或 “不变”）。
偏大
图4-8
拓展考问
图4-9
1.由于石块的体积过大，不能放入量筒，某
同学选用天平和烧杯测石块的密度，测量方
案如下：先用天平测石块的质量 ,然后 将
石块放入烧杯中，加水把石块浸没，并在水
面处做标记;接着取出石块，测得烧杯和水的总质量为 ;最后往烧杯中
加水到标记处，再测得烧杯和水的总质量为 ，如图4-9所示。则石块
的密度为__________（用物理量符号表示，水的密度为 ）。
图4-9
【解析】由题意可知，最后往烧杯中加水
的质量 ,由 可得石
块的体积 ，则石块的密
度 。
【答案】
例2 （2023·广西）某小组在测量液体密度的实验中：
（1）调节天平横梁平衡时，先把______移到标尺左端零刻度线处，若
指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向____（选填“左”或
“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
游码
右
图4-10
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图4-10所示，
质量为_____ 。用天平称量时，天平是______
（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
37.4
等臂
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入
量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量筒中。经小组讨论，
只需增加一个步骤“用天平测出__________________的质量”，即可求出
花生油密度。
烧杯和剩余花生油
【解析】选取倒入量筒中的花生油为研究对象，倒入量筒中花生油的质
量等于烧杯和原来花生油的总质量与烧杯和剩余花生油的总质量之差，
由量筒读出这部分花生油的体积，则由 可求出花生油的密度。
拓展考问
2.在例2实验中：
（1）在把烧杯中的部分花生油倒入量筒中时，如果有几滴花生油附着
在量筒液面上方的内壁上，你觉得测得的花生油密度将会比真实值
_______（选填“偏大”或“偏小”）。
偏大
【解析】若量筒的内壁上沾了几滴花生油，导致所测花生油的体积偏小，
而所测花生油的质量是准确的，由 可知所测油的密度偏大。
（2）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水（已知密度为
），也能测量出花生油的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量 ；
②将一个空烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量 ；
③另一个空烧杯装同样高度的花生油，测出烧杯和花生油的总质量 ；
根据上述步骤可知，烧杯内花生油的体积 _ ______，密度
__________。（两空均用已知量的字母表示）
【解析】用相同的空烧杯装同样高度的水与花生油，则 ，
烧杯中水的质量 ，密度为 ，则烧杯内花生油的体积
，烧杯中花生油的质量 ，则花生油的
密度 。
【答案】 ;
第4讲 质量 密度 密度的测量
备考练习 第4讲 质量 密度 密度的测量
达标练
1.（2021·广西桂林）云南野象群集体迁徙，“象”往何处，牵动人心。一
头成年大象的质量约为( )
D
A.5毫克 B.5克 C.5千克 D.5吨
2.（2020·广西桂林）如图B4-1所示，锤子和铁钉都是生活中的常见用具，
其中铁制的锤头和小铁钉具有相同的( )
C
图B4-1
A.质量 B.重力 C.密度 D.体积
3.（2021·广西梧州）疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大。某氧气
瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度的变化情况是
( )
C
A.质量变大，密度变大 B.质量变小，密度不变
C.质量变小，密度变小 D.质量变小，密度变大
4.（2023·海南）下列现象中，物质密度变大的是( )
B
A.铁棒磨成针 B.冰熔化成水
C.橡皮泥捏成小船 D.氧气瓶内的氧气用了一段时间
5.（2021·广西百色）使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝
码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平
衡的正确操作是( )
B
A.在右盘中加砝码 B.将标尺上的游码向右移
C.在右盘中减砝码 D.将横梁上的平衡螺母向右调节
6.（2022·广西河池）某品牌盒装酸奶的净含量为 ,酸奶的体积约为
，可估算酸奶的密度为_____ 。如果从酸奶盒中倒出一半
酸奶，那么剩余酸奶的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
1.25
不变
图B4-2
7.（2023·四川广元）气凝胶是一种在航天领域
广泛使用的新材料，图B4-2是某种气凝胶质量
与体积的关系图像，则其密度为___ ；假
设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶 ，
则这些气凝胶的质量是_______ 。
4
1 600
8.（2021·广西贺州）为了测量某种形状不规则的奇石的密度，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图B4-3所示的实验。
图B4-3
（1）把天平放在水平桌面上，将______移至标尺左端零刻度线处，调
节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
游码
图B4-3
（2）图B4-3甲中出现的错误是________________。
直接用手拿砝码
图B4-3
（3）在测量奇石质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右
盘内加入最小的 砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，
则他接下来应该进行的操作是____________________________________
___。
取下 的砝码，调节游码使天平重新平衡
图B4-3
（4）图B4-3乙是正确测量奇石质量得到的结果，其读数是____ 。
53
图B4-3
（5）根据图B4-3丙中量筒两次的读数，可得奇石的体积是____ 。
20
图B4-3
（6）计算出奇石的密度是_____ 。如果小明先测奇石的体积再测
其质量，会导致实验结果______（选填“偏小”或“偏大”）。
2.65
偏大
图B4-3
提分练
9.（2023·湖南常德）节日放飞的氢气球在上升的过程中（气球不漏气且
在爆炸前），关于球内气体质量和密度的变化情况，下列说法正确的是
( )
B
A.质量变大，密度变大 B.质量不变，密度变小
C.质量变小，密度不变 D.质量不变，密度变大
【解析】气球在上升的过程中，只是位置改变，球内气体的质量不变；
由于大气压（气球外的气压）随高度的升高而减小，因此气球的体积增
大，由 可知球内气体的密度变小。
图B4-4
10.（2023·海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知
道荔枝的密度，他把一个质量为 的荔枝放入盛
满水的溢水杯中，溢出水的质量为 ,如图B4-4所
示。该荔枝的体积为___ ，密度为__________
。 ， 取
20
【解析】已知溢出水的质量为 ,溢出水的体积等于荔枝的体积，由
可得该荔枝的体积 ，荔枝的密度
。
11.（2023·内蒙古包头）小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。
图B4-5
（1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置
如图B4-5甲所示，应将平衡螺母向____移动，使天平横梁平衡。
右
图B4-5
（2）用注射器抽取适量酒精（如图B4-5乙所示），体积为____ 。将
装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为 。
10
图B4-5
（3）用注射器继续抽取酒精至 处，再将注射器放到天平上，测
得注射器和酒精的总质量为_____ （如图B4-5丙所示），测得酒精的密
度为_____ 。
35.8
0.78
图B4-5
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值
______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏小
图B4-5
（5）本实验使用注射器的优点是_________________________________
___________（写出一条即可）。
取样准确（或便于操作，便于测量，减小误差）
图B4-5
12.（2023·四川南充）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图B4-6所示的操作进行实验。
图B4-6
【方案甲】器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）。
（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于零刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡。
图B4-6
（2）接着他按如图B4-6 A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两
个错误：①______________________________；②用手拿取砝码。
天平的左盘放砝码，右盘放物体
图B4-6
（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B4-6 B和C所
示，则密度的测量值是____ 。
7.2
图B4-6
【方案乙】器材：电子秤、溢水杯、水。
①用电子秤测出金属球的质量，如图B4-6 D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，
如图B4-6 E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图
B4-6 F所示。
图B4-6
（4）金属球密度的测量值是____ 。实验中取出金属球时会带出
一些水，则金属球密度的测量值将______（选填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
图B4-6
【解析】由题图D、 、 可知，题图E中金属球排开水的质量
，金属球的体
积等于它排开水的体积，即 ，则
。实验中取出金属球时会带出一些水，
造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但再往溢水杯中加满水时总质量
不变，求得金属球排开水的质量不变，由上述计算
过程可知，金属球密度的测量值将不变。
【答案】7.5; 不变
图B4-6
（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量
结果依然有差异，进一步分析发现产生差异的原因是________________
_________________________。
电子秤测量的体积比量筒测量的体积更精确
图B4-6
图B4-7
13.小亮收藏了一个纯铜制的摆件，如图B4-7所示。为测
出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中，
刚好溢出 的水。 已知
（1）该摆件的体积为多大？
解：由 得，溢出水的体积为
该摆件的体积等于溢出水的体积，即
（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？
图B4-7
【答案】若该摆件是实心的，由 得该摆件的质量为
（3）这个摆件实际质量是 ，则空心部分的体积为多大？
【答案】由 得，摆件中铜的体积为
空心部分体积为
提分练
14.（2023·山东滨州）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，
想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。他与同学们共同设计了
如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量 ；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为 的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为 ；
④则金牌密度的表达式： __________
（水的密度为 ，用 、 、 、 表示）。
【解析】金牌排开水的质量 ，排开水的体积即金牌的体
积 ，则金牌密度 。
15.（2022·广西柳州）小东学习了密度的有关知识后，做了如下实验。
图B4-8
（1）小东在实验室里测量玻璃珠的密度。
图B4-8
①他将天平置于______桌面，移动游码至标尺左端____________点，调
节平衡螺母使横梁平衡。
水平
零（或“0”）
图B4-8
②接着测量几个玻璃珠的质量，天平平衡时托盘中的砝码及游码的位置
如图B4-8甲所示，则这些玻璃珠的质量为_____ 。
26.2
图B4-8
③将这些玻璃珠放入量筒，量筒中水面变化如图B4-8乙所示，则玻璃珠
的总体积为____ ，玻璃珠的密度为___________ 。
10
图B4-8
④小东按规范操作完成了实验，才发现天平横梁因磨损而出现的缺口如
图B4-8丙中的 处所示，那么玻璃珠质量的测量值______ （选填“大于”
“等于”或“小于”）真实值。
等于
图B4-8
图B4-9
（2）小东回到家里，想要测量家里的空气密
度，器材有：未充气的新皮球（如图B4-9甲所
示，皮球壁的厚度忽略不计）,电子秤，打气筒
（每次能打出一筒体积为 的空气）。已知皮
①用电子秤测出未充气的新皮球的质量 ；
②用打气筒给新皮球打入 筒空气后，皮球如图B4-9乙
所示，用电子秤测出其质量 ；
③空气密度的表达式为 _ ______。
球充气后如图B4-9乙所示，内部气压大于大气压。方法如下：
图B4-8
图B4-9
【解析】由题意可知，球内空气的体
积 ，球内空气的质量
，则空气密度
。
【答案】
图B4-8
图B4-8
（3）由于空气浮力的影响，上述对空气密度的测
量不够准确。仅用现有器材更准确地测量空气密
度，需要增加一个步骤：_____________________
____________________________；用你增加步骤
中测得的物理量及已测得的物理量计算空气密度，
表达式为 _ ______。
图B4-8
【解析】皮球充气后对电子秤的压力
；当皮球
内部气压大于大气压后，再充入适量的空气后皮球的体
积不变，由阿基米德原理可知皮球受到的空气浮力也不
变，因此可以再往球内打入 筒空气，用电子秤测出其
质量 ，此时皮球对电子秤的压力
，由①②两式可得球
内增加的空气质量 ，而球内增加的空气体积 ，
则空气的密度 。
图B4-8
【答案】再往皮球内打入 筒空气，并用电子秤测出
其质量 ;

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