资源简介

(共232张PPT)
第33讲 综合应用题
专题概述
综合应用题历来是中考物理命题的重点，分值占比约为 ，
主要类型有力学计算题、电学计算题、热学计算题及相关的综合计算题。
综合应用题的特点是含有多个物理过程,包含有多个研究对象,解题时需
要运用多个物理概念、公式、规律和方法,难度大,区分度高。从命题形
式上看,综合应用题具有以下特征：以生产生活中的实物或事件为载体,
从不同的角度挖掘其中隐含的物理过程,由铭牌、表格、图像、图片等
提供已知信息,求解相关的问题。
综合应用题的一般解题步骤
（1）认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件和题目中隐含
的条件。
（2）找关系。针对题目内容综合分析，确定解决问题的方向，选
择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
（3）列出表达式。明确各个已知量、未知量及某个物理量在相关
物理现象或物理变化过程中存在的关系，根据公式或规律列出相应的表
达式，并推导出待求物理量的计算式。
（4）代入数据求解。把所用到的已知物理量的单位统一后，把已
知量的数据代入计算式中，通过正确运算，得出答案。必要时对答案进
行合理化验证，最后确定正确答案。
第33讲 综合应用题
典题精析
一、速度、功、功率综合计算
类型1 机械运动类
机械运动类计算题通常以交通工具及相关设备为题材，重点考查速
度、路程、功和功率的相关计算。此外，常考方向还有：与声学结合，
考查测距测速问题；与重力、压强结合，考查压强与路桥对车辆的限重
等相关计算。
解题要领：
1.分析运动过程，注意时间与路程的对应关系。
2.对多过程问题，尤其是回声测距、测速问题，要注意画运动过程
示意图，将相应的时间和位置标上。
3.用 计算平均速度时， 和 要一一对应；相关过程中间有停
留的， 应为停留时间和运动时间的总和。
4.匀速直线运动中，常用 来计算功率。
例1 （2022·湖北十堰）小明携带质量为 的行李箱乘坐高速列车从
十堰到汉口。列车经过的部分站点时刻表如下表所示。 取
站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 运行里程
1 十堰东 — 12：27 — 0
2 襄阳东 13：27 13：31 60 180
3 汉口 15：11 — 100 460
请根据以上信息解决下列问题：
（1）行李箱底部与水平行李架的接触面积约为 ，求行李箱对行
李架的压强；
（2）列车从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多少千米/时？
（3）若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为 ，电能转化成机械能的效率为 ，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率。
（1）行李箱底部与水平行李架的接触面积约为 ，求行李箱对行
李架的压强；
解：行李箱对行李架的压强为
（2）列车从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多少千米/时？
【答案】列车从十堰东站到襄阳东站运行的时间为
列车从十堰东站到襄阳东站运行的速度为
（3）若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为 ，电能转化成机械能的效率为 ，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率。
【答案】列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶的速度为
电能转化成机械能的效率为
可得列车消耗的总功率为
方法点拨 机械运动类关于速度、功和压强的计算一般较为简单，解题时先明确题目要求的物理量，分析相关过程，直接写出相关公式，代入已知数据计算即可。注意： 中， 为接触面积，计算时要统一用国际单位。
例2 （2019·广西玉林）如图33-1所示,质量为 的汽车在平直的公路上
匀速行驶,在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号,
第一次发出信号到接收到信号用时 ,第二次发出信号到接收到信号用
时 ,测出汽车的速度为 。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的
阻力是车重的 ,超声波的速度为 ， 取 。求:
图33-1
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力;
（2）汽车匀速行驶 内牵引力做的功;
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力;
解：汽车匀速前进时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，则牵引力为
（2）汽车匀速行驶 内牵引力做的功;
图33-1
【答案】汽车行驶 时通过的路程为
牵引力做的功为
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
图33-1
【答案】汽车接收到两次信号的时间间隔 内运动的路程为
汽车接收到两次信号的时间间隔为
测速仪两次发出信号的时间间隔为
图33-1
方法点拨 回声测距中，发声点不动时，若从发出声音信号到收到反射回来的声音信号的时间为 ，声音在介质中的传播速度为 ，则发声点与反射点的距离为 。声音在两种不同介质中传播时，若传播速度分别为 、 ，人在某点听到两次声音的时间间隔为 ，发声点与听声点的距离为 ，则有 。
类型2 简单机械类
简单机械类计算题主要涉及杠杆、滑轮、斜面的相关计算，主要考查
杠杆原理、滑轮组的特点、力、功、功率、压强及机械效率等知识的应用。
解题要领：
1.杠杆：确定支点，明确力臂，写出杠杆平衡条件 ;最小
动力对应最大动力臂（支点与动力作用点的连线）。
2.竖直方向的滑轮组： , ， ，
；不计摩擦时有 , （与绕线
方式无关）， 。
3.水平方向的滑轮组： , ， , 。
4.斜面： , ， 。
图33-2
例3 （2020·辽宁沈阳模拟）如图33-2所示，
轻质杠杆 长 ，能绕 点转动， 端用
细绳悬于 点。现有一质量为 的物体 通
过滑环挂在 点（滑环和绳子的质量可忽
略）， 的长度为 ，由于杆 与水平
方向成 角，滑环刚好能由 向 端匀速
滑动，滑动速度为 ，细绳能承受的最大拉力为 。 取
，求：
（1）滑环从 点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
（2）滑环自 点滑动到细绳 断裂时，物体 所受重力做的功；
（3）上述过程中，物体 所受重力做功的功率。
（1）滑环从 点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
解：设经 时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有
，
综上可得
图33-2
（2）滑环自 点滑动到细绳 断裂时，物
体 所受重力做的功；
【答案】重力做的功为
（3）上述过程中，物体 所受重力做功的功率。
【答案】重力做功的功率为
方法点拨 杠杆平衡条件是比例型等式，代入数值计算时只需使等式两边同类物理量单位相同，不必都统一为国际单位；另外，在杠杆两作用点均挂重物的情形中，杠杆平衡条件可写成 。
图33-3
例4 （2022·四川遂宁）小夏利用如图33-3所示的滑轮组，
将重为 的物体匀速提升了 。已知他自身重为
，对绳子施加的拉力 ，两脚与地面接触
的总面积 。求此过程中：
（1）小夏对地面的压强；
图33-3
（2）拉力 做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
图33-3
解：小夏对绳子施加的拉力
，根据力的相互性可知绳子对小夏的拉力为
小夏在地面上处于静止状态，由力的平衡条件和力的相
互性可知，小夏对地面的压力为
小夏对地面的压强为
图33-3
（2）拉力 做的功；
【答案】绳子的有效段数为 ，绳子自由端向下移动的距离为
拉力做的功为
图33-3
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】有用功为
该滑轮组的机械效率为
方法点拨 （1）解决滑轮组相关问题的关键：力的问题（分别对动滑轮和被拉物体进行受力分析）；（2）动力移动距离问题 ；
（3）效率问题 。用公式 、 、 计算时，要统一用国际单位。关于滑轮组问题，尤其是求动滑轮重力 的情形，要注意是否忽略摩擦。
图33-4
例5 （2021·贵州毕节）在某文化园区
建设中，需把重 的木箱 搬到
高 、长 的斜面顶端。
如图33-4所示，工人站在斜面顶端，沿
斜面向上用时 将木箱 匀速直线从
斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力 的功率为 。求：
（1）拉力 的大小；
（2）该斜面的机械效率；
（3）木箱 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力大小。
图33-4
（1）拉力 的大小；
解：由 得，拉力所做的功为
由 得，拉力 的大小为
图33-4
（2）该斜面的机械效率；
【答案】克服物重做的功为
则斜面的机械效率为
图33-4
（3）木箱 在斜面上匀速直线运动时
受到的摩擦力大小。
【答案】木箱 在斜面上匀速直线运动
时克服摩擦做的功为
由 得，木箱 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力为
方法点拨 在斜面问题中，涉及机械效率和摩擦力 的综合计算时，常
结合 和 进行计算，即先通过总功和有用功求
额外功（摩擦力做额外功）。
二、压强、浮力综合类
压强、浮力的综合类计算题主要考查压强公式 、液体压强
公式 、阿基米德原理 、浮沉条件及受
力分析的综合应用，通常涉及液体对容器底的压强和压力、容器对水平
桌面的压强以及物体浸入液体时的一系列力学问题。
1.常见隐含条件及重要推论：
（1）漂浮： ， 。
（2）悬浮： ， 。
（3）浸没： 。
（4）柱形物体浸入柱形容器内的液体中（液体未溢出），液面升
高的高度为 （ 为容器的底面积）。
2.解题要领：
（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装
满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析。
（3）在受力分析的基础上，列出关系式。例如：物体在液体中漂
浮或悬浮时 ；用线将物体吊在液体中时 ；物体被
强制压（按）入液体中时 。若有几个物体连接在一起，可
以将它们视为一个整体进行研究。
图33-5
例6 （2022·湖北汉江·改编）（“物块
容器”模型）如图33-5甲所示，底面积为
、深度为 的薄壁圆柱形
容器重 ，放置在水平桌面上，其中
盛有 深的水；然后将一质量为
的实心正方体铝块放入水中，如
图33-5乙所示。 取 ，
（1）铝块的体积是多少？
（2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少？
（3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少？
（4）图乙中铝块受到的浮力为多少？
图33-5
（1）铝块的体积是多少？
解：由
得，铝块的体积为
图33-5
（2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少？
图33-5
图33-5
【答案】甲容器的底面积为
甲容器的高度为
甲容器中水的高度为
放入铝块前，容器对桌面的压力大小等于容器和水的总重力，即
由 得容器对桌面的压强为
图33-5
（3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少？
图33-5
图33-5
【答案】根据铝块的体积
，可计算出铝块的棱
长为
铝块的底面积为
由 ，可知铝块沉底，比较题图甲、乙可知，放入铝块后，水的深度为
可知，铝块没有浸没在水中，则水深增加量为
图33-5
所以，放入铝块后水对容器底部的压强增加量为
图33-5
（4）图乙中铝块受到的浮力为多少？
【答案】从相互作用力的角度分析可知，
放入铝块前、后水对容器底部的压力变
化为 ，则放入铝块前、后水对
容器底部的压强变化为
故铝块受到的浮力为
方法点拨 柱形物体浸入柱形容器（底面积为 ）内的液体中（液体未溢出），液体对容器底的压强变化 ，液面升高的高度为 ；漂浮时有 。
图33-6
例7 （2022·江苏苏州）（“出水—
入水”模型）如图33-6甲所示，用
钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土
构件从河里以 的速度竖
直向上匀速提起，图33-6乙是钢丝
绳的拉力 随时间 变化的图像，整个提起过程用时 。已知河水密
度为 ，混凝土的密度为 ，钢铁的密度
为 ， 取 ，不计河水的阻力。求：
（1） 内混凝土构件在河水里上升的高度；
（2）开始提起 时混凝土构
件上表面受到水的压强（不计大
气压）；
（3） 内钢丝绳拉力所做的功；
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架。
图33-6
（1） 内混凝土构件在河水里上升的高度；
解：构件在 内上升的高度为
图33-6
图33-6
（2）开始提起 时混凝土构
件上表面受到水的压强（不计大
气压）；
【答案】由图像知第 末构件上
表面恰好到达水面,则开始时构件
上表面在水中的深度为 ,此时构件上表面受到水的压强为
（3） 内钢丝绳拉力所做的功；
【答案】拉力做的功
图33-6
图33-6
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架。
图33-6
【答案】由图像知 前拉力
将构件从河中匀速提起时有
后拉力 ，此
时有
则构件浸没在水中时受到的浮力为
由 、 得构件的体积为
图33-6
由 得构件的密度为
由于 ，因此该构件的组成是混凝土中带有钢铁骨架。
方法点拨 浮力综合问题中，与拉力相关的 图像和 图像，无论是入水型过程还是出水型过程，其中两段平行于横轴的图线均对应着拉力最大值 和最小值 ，由此可得被拉物体的重力为 ，浸没时 。
图33-7
例8 （2023·四川泸州）（“注水—排水”模型）科
创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶
部开有小孔的模型，如图33-7所示。其中 为压力
传感器， 是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿
固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水
深 时， 与模型底面刚好接触且压力为零；当水面上涨到设
计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为 ，触发报警装置，
开启泄洪阀门。已知圆柱体 的底面积 ，高 ，
取 ， 。
（1）当 对模型底面压力 时，模型内水深 为多少厘米？
（2）刚触发报警装置时， 浸入水中的深度 为多少厘米？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设
计低 ，在 的上方加上与 同材质同底面积
的圆柱体 ，则圆柱体 的高度 应为多少厘米？
图33-7
（1）当 对模型底面压力 时，模型内水深 为多少厘米？
图33-7
图33-7
解：当模型内水深 时， 排开水的体积为
由 与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时
处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知， 的重力为
浮
由 可知， 的质量为
的体积为
则 的密度为
图33-7
由力的平衡条件可知，当 对模型底面压力为 时， 受到的
浮力为
浮
由 可知， 排开水的体积为
图33-7
由 可知， 浸入水中的深度为
（2）刚触发报警装置时， 浸入水中的深度 为多少厘米？
图33-7
图33-7
【答案】刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器
的压力为 ，由力的平衡条件可知，此时
受到的浮力为
浮
由 可知， 排开水的体积为
由 可知， 浸入水中的深度为
图33-7
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设
计低 ，在 的上方加上与 同材质同底面积
的圆柱体 ，则圆柱体 的高度 应为多少厘米？
图33-7
【答案】由刚触发报警装置时 浸入水中的深度
和 的高度可知， 到水面的距离为
警戒水位需要比原设计低 时， 到水面的距
离为
则 、 整体浸入水的深度为
、 整体排开水的体积为
图33-7
此时 、 整体受到的浮力为
、 整体的体积为
由 和 可知， 、 整体的重力为
图33-7
由力的平衡条件可知
即
解得
图33-7
方法点拨 对于“注水—排水”模型，关键是抓住临界条件（触底且压力为零）、相关状态（触底、触顶）进行受力分析，结合力的平衡条件进行分析求解。触底且压力为零时物体漂浮，有 ;触底时有 ；触顶时有 。注意：稳恒量建立各种关系的纽带，求出稳恒量（如本题中 、 、 ）往往是解题的突破点。
三、电学综合计算
电学综合计算题主要包括动态电路和家用电器两大类，主要考查串、
并联电路的电流和电压规律，电阻、电功、电功率、焦耳定律的综合应
用，有时与电路安全问题结合，电路的分析与识别是解题的关键。
电学常见隐含条件：
1.1节干电池电压为 ，1节铅蓄电池电压为 ，我国家庭电路
的电压为 。
2.电源电压不变，串联电路电流处处相等，并联电路各支路两端电
压等于电源电压。
3.元件铭牌上的规格数据。如：电能表“ ”，即额定最
大电流为 ；电流表“ ”，即允许通过电流表的最大电流为
；电压表“ ” ,即允许加在电压表两端的最大电压为 ；灯
泡“ ”，即允许加在灯泡两端的最大电压为 ，若题目
表明灯泡电阻不变，可以由额定电压和额定功率求出灯泡电阻；滑动变
阻器“ ”，即滑动变阻器的最大阻值为 ，允许通过滑动变
阻器的最大电流为 。
相关例题和解题方法见本书“第31讲 动态电路的计算”。
四、热学综合计算
热学综合计算题主要是燃料热值与物体吸放热问题，一般以锅炉、
燃气灶和太阳能热水器为背景，考查燃料燃烧放热、物体的吸放热或热
效率问题。
解题要领：
1.阅读题目，找出物体的初温 和末温 ，或明确物体升高或降低
的温度 。
2.确定相关过程的性质与规律。物体吸热升温时用公式
求解，物体放热降温时用公式 求解，
知道物体变化的温度时用公式 求解，燃料燃烧放热时用公式
或 （气体燃料）求解。
3.注意对计算结果进行检验。
例9 （2022·甘肃天水）已知天然气的热值为 ，水的比热
容为 。
（1）完全燃烧 天然气放出多少热量
（2）若某天然气灶的效率为 ，则这些天然气可将质量为 、初
温为 的水加热到多少摄氏度 （当地的大气压强为1个标准大气压）
（1）完全燃烧 天然气放出多少热量
解：天然气完全燃烧放出的热量为
（2）若某天然气灶的效率为 ，则这些天然气可将质量为 、初
温为 的水加热到多少摄氏度 （当地的大气压强为1个标准大气压）
【答案】水吸收的热量为
由 得水升高的温度为
水的末温为
方法点拨 注意明确题目涉及的是“温度升高到”还是“温度升高了”的问题，还须对计算结果进行检验（液体末温不能超过沸点）。
图33-8
例10 （2022·山东枣庄·改编）太阳能是21世纪重点开发
利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。
如图33-8所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效
面积为 ， 面积上 接收到的太阳能平均为
,若阳光照射该热水器 ，可以使质量为
的水温度升高 。
（1）求水吸收的热量。
（2）若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供,需要完全燃烧多少千克干木柴？（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）
（3）求该太阳能热水器的效率。
图33-8
图33-8
（1）求水吸收的热量。
解：水吸收的热量为
图33-8
（2）若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供,需要完全燃烧多少千克干木柴？（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）
【答案】由题意知，干木柴完全燃烧释放的热量为
干木柴的质量为
图33-8
（3）求该太阳能热水器的效率。
【答案】太阳能热水器接收到的太阳能为
方法点拨 若水吸收的热量 完全由某种燃料燃烧来提供，则有
（ 为热效率），不计热损失时有 。
第33讲 综合应用题
备考练习 第33讲 综合应用题
A组
一、力学计算题
类型1 机械运动类
图B33-1
1.（2022·浙江金华）如图B33-1所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。
（1）请你解释两标志牌上数字的含义；
图B33-1
（2）若匀速通过该隧道所用的时间为
，请你用两种不同的方法，通过
计算判断小丽开车是否超速。
图B33-1
（1）请你解释两标志牌上数字的含义；
解：图示交通标志牌中，“80”表示汽车
通过隧道时，限制最大速度不能超过
；“ ”表示该隧道全长
为 。
图B33-1
（2）若匀速通过该隧道所用的时间为
，请你用两种不同的方法，通过
计算判断小丽开车是否超速。
图B33-1
【答案】方法一：汽车的速度为
因 ，故小丽开车没有超速。
方法二：汽车以 的速度行驶的路
程为
故小丽开车没有超速。
图B33-2
2.（2023·山东东营）2023年5月，世界智能
大会在天津的成功举办，进一步推动了我
国人工智能术的研发和应用。图B33-2甲为
某款智能机器人，质量为 ，底部轮与
地面接触总面积为 ，它在某次引
领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图B33-2乙所示。
取
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强。
（2）求智能机器人在 内行走的距离和 内的平均速度。
（3）在 内，智能机器人受到的水
平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智
能机器人牵引力做功的功率。
图B33-2
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强。
图B33-2
解：静止在水平地面时，机器人对地面的压力
为
机器人对地面的压强为
（2）求智能机器人在 内行走的距离和 内的平均速度。
图B33-2
【答案】由图乙可知，机器人在 通过
的距离为
在 通过的距离为
所以在 内的平均速度为
图B33-2
（3）在 内，智能机器人受到的水
平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智
能机器人牵引力做功的功率。
图B33-2
【答案】机器人在 做匀速直线运动，
故牵引力等于阻力，即
机器人牵引力做功的功率为
类型2 简单机械类
图B33-3
3.（2022·黑龙江鸡西）汽车超载是当前发生交通事故
的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加
强监管。如图B33-3所示，一辆两轴货车正在水平地面
上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独
开上电子地磅秤，其读数为 ；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独
开上电子地磅秤，其读数为 。国家规定两轴货车限载车、货总质量
为 ，请你通过计算分析该货车是否超载。 取
答图B33-1
解：以汽车前轮为支点建立杠杆模型，
示意图如答图B 甲所示，根据杠
杆平衡条件得
①
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如答图B33-1乙所示，根据杠
杆平衡条件得
②
③
联立①②③可得
该货车的总质量为
因为 ，所以该货车不超载。
答图B33-1
图B33-4
4.（2020·贵州黔南）某建筑工地用起重机将质
量为 的货箱以 的速度匀速提升，
吊臂上的滑轮组如图B33-4所示。忽略绳重和
摩擦，该滑轮组的机械效率为 。 取
（1）求在 内货箱上升的高度；
图B33-4
（2）求货箱的重力；
（3）求吊臂上电动机拉力 的大小；
（4）依然利用此机械提升质量为 的货
箱，求此时滑轮组的机械效率。
（1）求在 内货箱上升的高度；
解：在 内货箱上升的高度为
图B33-4
图B33-4
（2）求货箱的重力；
【答案】货箱的重力为
（3）求吊臂上电动机拉力 的大小；
【答案】由图可知绳子股数 ，则
，即
解得
图B33-4
（4）依然利用此机械提升质量为 的货
箱，求此时滑轮组的机械效率。
【答案】由 可得动滑轮的重力为
忽略绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率为
即
类型3 压强、浮力的综合类
图B33-5
5.（2023·四川成都）如图B33-5所示，薄
壁长方体容器 放在水平桌面上，其底面
积为 ，高为 ，质量为
，内装有 水；均匀实心
立方体 、 的边长都为 ，质量分别
为 ， 。已知
， 取 ，忽略实心立方体吸水、容器壁
厚度等次要因素。
（1）求容器对水平桌面的压强；
（2）若将 缓慢放入容器中，请分析
平衡时的状态，并求出 放入前后水对容
器底部压强的变化量；
（3）将 放在 上，再将它们缓慢放入容
器中，平衡时 与 的接触面水平，求
对 的压力。
图B33-5
图B33-5
（1）求容器对水平桌面的压强；
解:容器 对水平桌面的压力为
容器 对水平桌面的压强为
图B33-5
（2）若将 缓慢放入容器中，请分析
平衡时的状态，并求出 放入前后水对容
器底部压强的变化量；
【答案】 的密度为
假设 漂浮，则其所受浮力为
由阿基米德原理得 排开水的体积为
此时需要的最少水量为
由阿基米德原理得 排开水的体积为
此时需要的最少水量为
原有水的体积为
因 ，故 一定处于漂浮状态，则水面上升的距离为
由 得，水对容器底部的压强变化量为
图B33-5
（3）将 放在 上，再将它们缓慢放入容
器中，平衡时 与 的接触面水平，求
对 的压力。
图B33-5
【答案】研究 、 整体，假设整体沉底
且 露出水面，则容器内水的深度为
、 整体受到的浮力为
、 整体的重力为
因 ，故假设成立，即 、 沉底，此时 物体浸入水中的深度为
受到的浮力为
的重力为
对 的压力为
6.（2023·四川巴中）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为 的实心均匀圆柱体 通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积 的柱形容器 放在水平升降台上，装有 深的水，如图B33-6甲所示。从某时刻开始让升降台上升使 逐渐浸入水中，力传感器的示数 与升降台上升高度 的关系如图B33-6乙所示。
图B33-6
不计细线的伸缩， 始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢
出。 ， 取
图B33-6
（1）求 的质量；
（2）当升降台上升高度为 时， 浸入水中深度为 ，求此时
受到的浮力；
（3）求 的密度。
图B33-6
（1）求 的质量；
图B33-6
解：当 未接触水面时，细线对 的拉力大小等于 的重力，由题图乙
可知 的重力为
的质量为
图B33-6
（2）当升降台上升高度为 时， 浸入水中深度为 ，求此时
受到的浮力；
图B33-6
【答案】 的底面积为
当升降台上升高度为 时， 排开水的体积为
此时 受到的浮力为
图B33-6
（3）求 的密度。
图B33-6
【答案】由题图乙可知，当细线上拉力不再
变化时， 不为零，说明最终圆柱体 并未
漂浮，也没有与容器底接触，故 ，
在升起过程中， 的位置未发生变化。
容器中最初水面高度 ，水的体积
为
图B33-6
由题图乙知， 时 下表面接触水面，在 时完全浸入水中，在此过程中容器上升高度为
图B33-6
由答图B33-2可知当 刚好浸没时， 下表面距容器底为
则 的高度为
答图B33-2
的体积为
的密度为
二、电学综合计算题
类型1 动态电路类
图B33-7
7.（2019·四川南充）如图B34-7所示，电源电压不变，
定值电阻 ，电流表的量程为 ，电压
表的量程为 ，滑动变阻器 的规格为“ ” 。
闭合开关后，当滑片 置于 点时，电流表示数为
； 当滑片 置于 点时，电流表示数变化了 ，且滑动变阻器
连入电路中的阻值之比为 。
（1）求定值电阻 前后两次电功率之比；
（2）求电源电压；
（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器阻值的取值范围。
图B33-7
图B33-7
（1）求定值电阻 前后两次电功率之比；
解：滑片由 点滑到 点，电阻变大，电路中的电流
减小，所以滑片 置于 点时电路中的电流为
由 和 得
定值电阻 前后两次电功率之比为
图B33-7
（2）求电源电压；
【答案】滑片 分别置于 、 点时，电源电压为
由题意知
于是有
解得
电源电压为
（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器阻值的取值范围。
图B33-7
图B33-7
【答案】根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电
路中的最大电流为 ，此时电路总电阻为
滑动变阻器连入电路的最小阻值为
电压表的量程为 ，滑动变阻器两端的最大电压 ，此时
两端的电压为
根据串联电路的分压特点可得
解得
所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器阻值的取值范围为 。
图B33-7
类型2 家用电器类
图B33-8
8.（2022·江苏镇江）图B33-8甲是小文家新买的
一台冷暖空调扇,其内部简化电路如图B33-8乙所
示, 、 均为发热电阻, 的阻值为 ,
是电动机。开关 闭合后,当 接1、2时吹冷
风;当 接2、3时吹温风;当 接3、4时吹热风, 此时空调扇的总功率为
。已知电源电压为 , 。
（1）吹冷风时,在空调扇内加入冰袋会使吹
出的风温度变低。若冰袋内冰的质量为 ,
温度从 升高到 时,则冰从周围吸
收的热量是多少
（2）吹冷风时,电动机正常工作
消耗的电能为 ,此
时通过电动机的电流是多少
（3）吹热风时, 的电阻是多少
图B33-8
图B33-8
（1）吹冷风时,在空调扇内加入冰袋会使吹
出的风温度变低。若冰袋内冰的质量为 ,
温度从 升高到 时,则冰从周围吸
收的热量是多少
解：冰升高的温度为
冰吸收的热量为
图B33-8
（2）吹冷风时,电动机正常工作
消耗的电能为 ,此
时通过电动机的电流是多少
【答案】由 得
（3）吹热风时, 的电阻是多少
图B33-8
【答案】由 和 得 ，则
吹热风时 的功率为
的电功率为
的阻值为
类型3 力、电综合类
9.（2022·山东济宁·改编）2023年10月26日，搭载“神舟十七号”载人飞
船的“长征二号” 遥十七运载火箭发射成功。发射前，检验飞船舱体的
气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，
设计了如图B33-9所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。
图B33-9
类型3 力、电综合类
若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭
容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器
内正常环境气压为 ，电源电压 ，定值电阻
； 和 是两个相同的压敏电阻，其阻值随环境气压的变化下表
所示。
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
（1）当开关 接 时，电压表示数为 ,请通过计算判断密闭容器是
否漏气；
图B33-9
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
（2）当密闭容器漏气，开关 接 时，电流表的示数为 ，求此时
真空室中的环境气压。
图B33-9
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
（1）当开关 接 时，电压表示数为 ,请通过计算判断密闭容器是
否漏气；
图B33-9
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
图B33-9
解：由电路图可知，当开关 接 时，定
值电阻 与压敏电阻 串联，电流表测
量电路中的电流，电压表测量定值电阻
两端的电压。
此时电路中的电流为
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻阻值/ 36 22 12 6 3 2
电路中的总电阻为
则压敏电阻 此时的阻值为
由表中数据可知，此时密闭容器中的环境气
压力为 ，等于密闭容器中的正常
环境气压，故密闭容器不漏气。
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
图B33-9
（2）当密闭容器漏气，开关 接 时，电流表的示数为 ，求此时
真空室中的环境气压。
图B33-9
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
图B33-9
【答案】由电路图可知，当开关 接 时，定值电阻 与压敏电压 串联，电流表测量电路中的电流，电压
表测量定值电阻 两端的电压。
此时电路中的总电阻为
则压敏电阻 此时的阻值为
由表中数据知，此时真空室中的环境气压为 。
环境气压/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻 阻值/ 36 22 12 6 3 2
10.（2023·山西）重力储能是一种新型储能方式，它通过提升或放下重物实现能量的储存或释放，能量转化过程如图B33-10甲所示。重力储能可有效提升风能、太阳能等新能源的综合开发利用水平。某风力发电、重力储能综合项目，单个风力发电机组的平均发电功率为 ；
某次风能充沛时，系统利用风能发电的富余电能，将2个质量均为
的重物从地面提升至 的高度处，实现能量储存，如
图B33-10乙所示。 取
（1）若某电动汽车每行驶 的路程需消耗 的电能，单个
风力发电机组发电 产生的电能，可供该电动汽车行驶的路程是多少？
图B33-10
（2）储能系统将2个重物匀速提升至 高处的过程中，系统对重物
所做的功是多少？
（3）储能系统将2个重物从 高处放回地面的发电过程中，产生的
电能为 ，则该过程的发电效率是多少？
（4）据某资料介绍，重力储能系统的综合效率（输出电能与输入电能
之比）可达 以上，请你通过计算，判断这一数据是否可信？（已知
系统提升重物的效率为 ）
（1）若某电动汽车每行驶 的路程需消耗 的电能，单个
风力发电机组发电 产生的电能，可供该电动汽车行驶的路程是多少？
图B33-10
解：由题意知电动汽车行驶的耗电参量为
单个风力发电机组发电 产生的电能为
这些电能可供该电动汽车行驶的路程为
（2）储能系统将2个重物匀速提升至 高处的过程中，系统对重物
所做的功是多少？
【答案】设每个重物的质量为 ，则系统对重物所做的功为
（3）储能系统将2个重物从 高处放回地面的发电过程中，产生的
电能为 ，则该过程的发电效率是多少？
【答案】重力储能系统的发电效率为
（4）据某资料介绍，重力储能系统的综合效率（输出电能与输入电能
之比）可达 以上，请你通过计算，判断这一数据是否可信？（已知
系统提升重物的效率为 ）
【答案】已知系统提升重物的效率为 ，则重力储能系统的综合
效率为
因 ，故“重力储能系统的综合效率可达 以上”是可信的。
三、热学综合计算题
11.（2022·四川攀枝花）某团队在海拔约 的高山上进行野营活
动时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为 的水从 加热到
时，共消耗了 的干木柴。已知水的比热容为 ，
干木柴的热值为 。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）铁锅烧水的效率。
解：干木柴完全燃烧放出的热量为
（1）干木柴完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
【答案】水的质量为
水吸收的热量为
（3）铁锅烧水的效率。
【答案】铁锅烧水的效率为
图B33-11
12.（2022·河南郑州）图B33-11是某太阳能热水器，水
容量为 ，该热水器在冬季有效日照时段里，平均
每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为 。
该热水器接收太阳能的有效面积为 ，每天日照
时间按 计算，这些太阳能能使装满水的热水器中的
水温从 升高到 。水的比热容为 ，水的密
度为 。求：
（1）热水器中水的质量；
（2）一天内热水器中的水吸收的热量；
（3）热水器在冬季工作的效率。
图B33-11
（1）热水器中水的质量；
解：由 可得，太阳能热水器中水的质量为
（2）一天内热水器中的水吸收的热量；
【答案】一天内热水器中的水吸收的热量为
图B33-11
（3）热水器在冬季工作的效率。
【答案】一天内热水器接收太阳能的能量为
热水器在冬季的效率为
B组
图B33-12
13.（2022·江西）无人机以高分辨率高速摄像机、
轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广
泛应用在航拍交通管理等领域，图B33-12为某型
号无人机，整机质量 ，停放时与水平地面总
接触面积 ，摄像机拍摄速度11 000帧/ 。在轿车限速
的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时
监测。
图B33-12
（1）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强为多少？
（2）无人机竖直向上爬升 的过程中克服重
力做了多少功？
（3）无人机在某轿车通行 的过程中拍摄
220帧，通过计算判断该轿车是否超速。
图B33-12
（1）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强为多少？
解：无人机停放在水平地面时，对地面产生的压
力为
对地面产生的压强为
图B33-12
（2）无人机竖直向上爬升 的过程中克服重
力做了多少功？
【答案】无人机竖直向上爬升 的过程中克服重力做的功为
图B33-12
（3）无人机在某轿车通行 的过程中拍摄
220帧，通过计算判断该轿车是否超速。
【答案】由题意知，摄像机拍摄速度为11 000帧/ ，该轿车通行 的过程中拍摄220帧，则轿车运动的时间为
该轿车的速度为
因为 ，所以该轿车不超速。
14.（2020·山东滨州）如图B33-13甲所示，一个底面积为 的
薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有 深的水。现将物体 放入
其中，物体 漂浮于水面上，如图B33-13乙所示，此时容器底部受到水
的压强比图甲增大了 。当再给物体 施加一个竖直向下大小为
的力 以后，物体 恰好浸没水中静止（水未溢出），如图B33-13
丙所示。 ， 取 。求：
图B33-13
图B33-13
（1）容器中水的质量。
（2）物体 放入前，容器底部受到水
的压强。
（3）物体 的密度。
图B33-13
（1）容器中水的质量。
解：容器中水的体积为
容器中水的质量为
图B33-13
（2）物体 放入前，容器底部受到水
的压强。
【答案】物体 放入前，容器底部受到
水的压强为
（3）物体 的密度。
图B33-13
【答案】图乙中物体 漂浮，与放
入 前相比，水对容器底增加的压
强为
由 得，水面上升的高度为
图B33-13
由于物体 漂浮，则
物体 浸没后所受浮力为
图B33-13
由于物体 浸没，则
物体 的密度为
15.（2020·贵州黔西南）图B33-14是一款可以设定不同出水温度的电热饮水机原理示意图。 是加热电阻丝，阻值为； 是热敏电阻，其阻值与温度的关系式为 （式中 的单位是 ， 的单位是 ）； 是设定温度的变阻器。控制电路中，电源
电压为 ；当电磁继电器线圈中的电流小
于或等于 时，衔铁片会弹起，触
点分离，热水器停止加热。
图B33-14
图B33-14
（1）如果将水只加热到 ，闭合开关，
则滑动变阻器阻值要调到多大？（电磁铁
线圈电阻忽略不计）
（2）容器内装有 、初温为 的水，
将其加热到 ，用时 ，则该饮水器
正常工作时加热效率是多少？
图B33-14
（1）如果将水只加热到 ，闭合开关，
则滑动变阻器阻值要调到多大？（电磁铁
线圈电阻忽略不计）
图B33-14
解：由题可知，当温度为 时，热敏电
阻的阻值为
设定温度为 ，即 时电路中的电
流为 （合 ），此时控制电路
中的总电阻为
则滑动变阻器的阻值为
即滑动变阻器的阻值要调到 。
图B33-14
（2）容器内装有 、初温为 的水，将其加热到 ，用时 ，则该饮水器正常工作时加热效率是多少？
【答案】容器内水的质量为
这些水温度由 升高到 ，
所吸收的热量为
饮水机的工作电路工作 所消耗的电功为
该饮水机正常工作时加热效率为
16.（2021·广西玉林）图B33-15甲是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置， 为水平杠杆， 长为 ， 为支点， ,电源电压保持不变，电流表的量程为 ，定值电阻 的阻值为 ,压力传感器固定放置，的阻值随其所受压力 变化的关系如图B33-15乙所示。当平板空载时，闭合开关 ,电流表的示数为 。平板、压杆和
杠杆的质量均忽略不计。
图B33-15
（1）求电源电压；
图B33-15
（2）当电流表的示数为 时，求物体所受的重力大小；
（3）在电路安全的情况下，在缓慢增加平板上的物体的重力过程中，
当电路消耗的功率分别达最大值和最小值时，求压力传感器 消耗功率
的比值；
图B33-15
（4）当平板上物体的重力为 ，此时电路不安全，若可移动 点使
电路安全，求 点移动的方向和 点移动的最小距离。
图B33-15
（1）求电源电压；
图B33-15
【答案】当平板空载时，闭合开关 ，电流表的示数为 ，由题图乙
可知，压力传感器的阻值 ，则电源电压为
图B33-15
（2）当电流表的示数为 时，求物体所受的重力大小；
图B33-15
【答案】当电流表的示数为 时， 两端的电压为
则 两端的电压为
此时 的电阻为
图B33-15
由题图乙可知，当 时， ，物体所受的重力大小等
于 处的压力 ，根据杠杆平衡条件可得
图B33-15
（3）在电路安全的情况下，在缓慢增加平板上的物体的重力过程中，
当电路消耗的功率分别达最大值和最小值时，求压力传感器 消耗功率
的比值；
图B33-15
【答案】为了保护电路安全，电路中的最大电流为 ，此时电路的
电功率最大， 两端的电压为
两端的电压为
压力传感器 消耗的功率为
当平板空载时，电路的电功率最小，此时压力传感器 消耗的功率为
图B33-15
则当电路消耗的功率分别达最大值和最小值时，压力传感器 消耗功率
的比值为
（4）当平板上物体的重力为 ，此时电路不安全，若可移动 点使
电路安全，求 点移动的方向和 点移动的最小距离。
图B33-15
【答案】为了保护电路安全，电路中的最大电流为 ，由（3）可知，
此时压力传感器的阻值为
由题图乙可知，当压力传感器的阻值为 时， 点的最大压力为
大 ，所以根据杠杆平衡条件
有 点的最大物重为
大
图B33-15
现想要物重为 ，且电路处于安全状态，此时 点的最大压
力为 大 ，则根据杠杆平衡条件有
，则
图B33-15
点移动的距离为 ，移动方向
向右。
17.（全国视野试题推荐）（2023·江苏苏州）阅读材料，回答问题。
“海油观澜号”深远海浮式风电平台
2023年5月20日，我国首座深远海浮式风电平台“海油观澜号”成功并入
文昌油田群电网，标志着我国深远海风电关键技术取得重大进展。
“海油观澜号”由浮式基础和风机组成，整体高度超 ，总质量达
。平台采用“半潜式”设计，底
部是一个三角形浮式基础，包括3个边立柱
和1个中间立柱，图B33-16甲为其实物照片。
浮式基础上方是高约 的圆筒状柱子，
柱子上方安装有机舱，机舱前部的3只大叶片驱动
机舱中的发电机转子转动，生成绿色电力，年发电量将达 。
图B33-16
图B33-16
（1）风能属于____（选填“可”或“不可”）再生能源。
可
（2）根据图B33-16甲估测“海油观澜号”
单个叶片长度约为____ 。（结果保留
整数）
70
（3）风平浪静叶片不动时，平台基础排
开海水的体积达__________ （海水密度
用 计算，不考虑锚链对平台的作用）。
图B33-16
（5）海浮式风电平台基础设计方式除半
潜式外还有单柱式（如图B33-16乙）。
两种方式相比较，你认为“半潜式”的一
个明显优点是_______________________
_________。
吃水深度较浅，适用海域范围较广
（4）每年的发电量相当于__________ 天然气完全燃烧放出的热量
（天然气的热值 取 ）。
18.（全国视野试题推荐）（2023·江苏扬州）“芒种”前后是麦子成熟收割的时间，需要及时把麦子颗粒归仓。
图B33-17
（1）如图B33-17甲所示是古代农人打麦的场景，把打麦工具高高举起，
它的重力势能变____。
大
图B33-17
（2）现在很多地方都用联合收割机收割麦子，某收割机的参数如下表所示。
割幅/
履带接地 总面积/ 3.6
喂入量/
功率/ 60
发动机效率
油箱容积/ 72
满油时整机 质量/ 2 880
①满油时收割机对水平地面的压强是___ ； 取
8 000
②如图B33-17乙所示，收割过程中收割机相对于同行的装载机是______
（选填“运动”或“静止”）的；收割机功率保持 不变，收割过程中
减慢行驶速度，是为了____________。收割一块地的麦子耗时 ，
该收割机做功___________ ，在此过程中消耗柴油_____ 。 约
为
静止
增大牵引力
6.75
图B33-17
图B33-18
（3）“喂入量”是收割机在单位时间内收获
的作物量，它受很多因素的影响。某次收割
时作业速度与喂入量之间的关系如图B33-18
所示，当作业速度为 时，喂入量是
____ ，出现这一结果，你认为作物的
________________________________会对喂
入量产生影响。
2.4
籽粒含水率（或作物种类，等等）
19.（全国视野试题推荐）（2023·广东）阅读材料，回答问题。
风力发电
风能是一种清洁的可再生能源，利用风力发电将助力我国实现碳中和目标，风力发电机组主要由叶片、齿轮箱、发电机等组成，其简化结构如题图B33-19甲所示。叶片横截面的设计原理如图B33-19乙所示，其中一面较平，另一面较弯曲。 叶片在风的作用下旋转，经过齿轮箱增速后，发电机转子高速旋转发电。某风力发电机组利用齿轮箱可实现叶片转1圈，发电机转子转20圈。 风力发电机组输出功率 与风速 的关系如图B33-19丙所示。
图B33-19
在 的范围内， 与 的三次方成正比。 风力发电机组所在风场某段时间内的风速 与时间 的关系如图丁所示。（为方便计算，图丙和图丁数据已作简化处理）
图B33-19
（1）根据下列风力发电的主要能量转化流程图填空：①_____________
_____，②______。
机械能（或动能）
电能
图B33-19
（2）当风正面垂直吹向静止叶片时，如图B33（19乙所示，从正面看，
叶片 会________（选填“顺时针”或“逆时针”）转动。
顺时针
（4）当风速为 时，发电机转子 转400圈，若发电机输出电
能 ，叶片需要转动___圈。
（3）当风速为 时，风力发电机组工作 输出
的电能相当于___ 的煤完全燃烧放出的热量。
36
4
（5）若 和 两段时间内输出电能之比为
，则 的时间段内风力发电机组的输出电能为_______ 。
图B33-19
20.（全国视野试题推荐）（2023·湖南株洲）图B33-20甲为一种汽车前
大灯的外形，下端三个金属片为灯的三脚插头，可连接电源；图B33-20
乙为灯管内部结构，三根导电支架分别与三个金属片相连，支架间接有
两组灯丝，夜间行车时，可根据需要进行切换。已如两组灯丝 和
的额定电压均为 ，额定功率分别为 和 。
图B33-20
（1）两灯正常工作时，通过 的电流为_____A（结果保留两位小数），
比通过 的电流____（选填“大”或“小”）。
6.67
小
图B33-20
（2）图B33-20丙中的A、B、C分别代表与图乙中左、中、右三个支架相连的三个金属片。根据图B33-20乙，在图B33-20丙中画出灯管内的电路图。
图B33-20
答图B33-3
（3）灯丝 的阻值是_____ 。若将电源的两端分别连接金属片B、C，
为保证电路安全，电源电压不能超过_____ 。（不考虑灯丝以外的电
阻，忽略温度对电阻的影响）
1.44
21.6

展开更多......

收起↑