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第13讲 杠杆 滑轮
要点梳理
易错集锦
1.关于杠杆，下列说法正确的是( )
B
A.力臂是支点到力的作用点的距离
B.力臂可能在杠杆上
C.动力和阻力的方向总是相反
D.动力和阻力的作用点必须分居支点两侧
2.关于滑轮和滑轮组，下列说法正确的是( )
B
A.滑轮组中使用的动滑轮个数越多越省力
B.滑轮组中绕过动滑轮的绳股数越多越省力
C.使用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组最多省一半力
D.使用动滑轮一定能省一半力
第13讲 杠杆 滑轮
典题精析
考点1 杠杆作图
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1.力臂是支点到力的作用线的距离，力臂过支点且与力的作用线垂
直。常见的错误认识有“支点到力的作用点的距离为力臂”以及“力臂一
定在杠杆上”。
2.力臂作图的基本步骤：①找点（支点）；②画线（力的作用线，
必要时用虚线将力的作用线延长）；③画垂线段（从支点向力的作用线
作垂线，画出垂足）；④标符号。
3.最小动力作图：最小动力对应最长的动力臂（已知动力的作用点
时，支点到该作用点的距离为最长动力臂），根据力与力臂垂直和杠杆
的平衡确定力的方向。
图13-1
例1 （2021·广西百色）如图13-1所示，轻
质杠杆的 点挂一个重物 ，绳的拉力为
， 为杠杆的支点。请在杠杆 端画出
最小的动力 及其力臂 ，使杠杆在图中
位置平衡。
方法点拨 在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，根据图示确定最长的动力臂，然后作出最小的动力。
【答案】如答图13-1所示
答图13-1
图13-1
考点专练
图13-2
1.（2023·四川凉山）图13-2甲是自行车
的手闸，其中 部分可视为一种杠杆，
其简化示意图如图乙所示， 为支点，
为阻力。请在图13-2乙中画出：①作
用在 点的最小动力 及其力臂 ；②
阻力 的力臂 。
图13-2
【解析】由杠杆平衡条件可知，当阻力
与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动
力越小，题图中 为支点，因此 作
为动力臂 最长；动力方向应该垂直于
向下，过点 垂直于 向下作出最
小动力 的示意图。从支点 作阻力 作用线的垂线，支点到垂足的
距离为阻力臂 。
【答案】如答图13-2所示
答图13-2
图13-2
考点2 杠杆的平衡条件及其应用
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1.解题依据： ，知道其中任意三个物理量，可求出第四
个物理量。
2.若 ，则杠杆将向力与力臂的乘积较大的一边倾斜。
3.动态分析：①保持支点某一侧的力和力臂不变，杠杆始终平衡，
改变另一侧的力和力臂，此时要抓住力与力臂的乘积不变 常量
的特点进行分析；②用杠杆提升重物时，要抓住重力的方向不变的特
点分析力与力臂乘积的变化情况。
图13-3
例2 （2023·北海二模）在“探究杠杆的平衡条件”
的实验中，实验前杠杆左低右高，此时应将杠杆的
平衡螺母向____ （选填“左”或“右”）调节，使杠
杆水平位置平衡；如图13-3所示的杠杆已平衡，此
时在左右两端的钩码下端各增加一个钩码，此时杠
杆左端会向____运动。
方法点拨 关于杠杆的动态分析问题，往往从力与力臂乘积的变化量分析较为简便。原来平衡的杠杆，在增大（或减小）力或力臂的过程中，杠杆向力与力臂乘积增大量较大（或减小量较小）的一端倾斜。
图13-3
【解析】调节杠杆平衡时，平衡螺母的调节方向
为：向较高一侧调节。题图中杠杆已平衡，设每
个钩码质量为 ，杠杆上每小格长度为 ，在左右
两端的钩码下端各增加一个钩码时，左侧力与力
臂乘积的增加量为 ，右侧力与力臂乘积的
【答案】右; 上
增加量为 ，因 ，故杠杆右端下沉，杠杆左
端上升。
考点专练
图13-4
2.（2022·广西百色）如图13-4所示，轻质细杆可绕竖直墙
上的 点转动，末端挂一个重为 的物体，拉力 沿
水平方向，当 时，拉力 _____ 。若保持拉
力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，
则拉力将______（选填“变大”或“变小”）。
图13-4
【解析】拉力的方向沿水平方向，阻力来自物体所受的
重力，阻力的方向沿竖直方向。 时，根据等腰
直角三角形的知识可知， 的力臂与阻力的力臂是相同
的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以
。若保持拉力沿水平方向，让杠杆顺时
针缓慢旋转一个小角度到题图中虚线位置，此时动力臂
【答案】150; 变大
变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，
拉力将变大。
图13-5
3.（2021·广西北部湾经济区）图13-5是小华在
劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是( )
D
A.支点不动，脚在杆上的位置前移
B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
考点3 杠杆的分类
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1.根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。例如：根据支
点相对位置的不同，剪切工具可分为省力的剪钳（支点靠近物体）和费
力的裁纸剪刀（支点靠近手）。
2.根据使用目的判断杠杆的类型。例如：人使用剪钳是为了夹断坚
硬的物体，故剪钳为省力杠杆；而纸张硬度较低，人在裁纸时为灵活方
便需要省距离，故裁纸剪刀为费力杠杆。
3.省力杠杆付出的“代价”是费距离，费力杠杆得到的“回报”是省距
离，省力与省距离不可兼得。
例3 （2023·玉林一模·改编）（多选）在生活中，我们会根据需要选择
各种各样的工具。下列工具正常使用时能省力的是( )
A.镊子
B.羊角锤
C.定滑轮
D.门把手
方法点拨 确定杠杆的类型时要先明确支点、动力和阻力，然后根据动力臂和阻力臂的大小关系进行判断。
【解析】镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，选项A不
符合题意；使用羊角锤拔钉子时，动力臂大于阻力臂，此时羊角锤属于
省力杠杆，选项B符合题意；定滑轮的实质是等臂杠杆，使用时能改变
施力方向，但既不省力，也不省距离，选项C不符合题意；门把手是轮
轴的一种，是省力杠杆，选项D符合题意。故选 。
【答案】BD
考点专练
4.（2023·贵港二模）下列生活中常见的几种杠杆，其中属于省力杠杆的
是( )
B
A.钓鱼竿
B.道钉撬
C.筷子
D.理发剪刀
考点4 滑轮 滑轮组
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1.使用动滑轮可以省力，使用定滑轮可以改变动力的方向。
2.滑轮组的绕线：知道拉力方向可以从绳端自外往内绕；若要最省
力，则连接在动滑轮上的承重绳子的段数 最多。
3.忽略绳重和摩擦时，滑轮组动力 ， 为承重绳子的段
数；若再忽略动滑轮的重力，则 。
4.作图：最省力的滑轮绕线要注意符合实际，如人站在地面拉绳子
提升重物到高处时，拉力必须向下。
图13-6
例4 （2019·广西百色）如图13-6所示，用由相同滑轮组成
的甲、乙两个滑轮组分别将同一个物体在相同时间内匀速
提高相同高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是( )
A.
B.甲、乙绳子自由端移动的速度相同
C.甲、乙两个拉力的功率相同
D.乙滑轮组做的额外功较多
方法点拨 关于竖直放置的滑轮组的问题，要先确定滑轮组中承重绳子的段数 ，再根据 （不计绳重及摩擦）、 、 进行分析。
图13-6
【解析】题图甲中 ，不计绳重和摩擦，有
；题图乙中 ，不计绳重和摩擦，
有 ，则 ，选项A错误。题图甲
中 ，题图乙中 ，
则 ，选项B错误。 ，即题图甲中拉力
的功率 ，题图乙中拉力的功率
，则 ，选项C正确。
不计绳重和摩擦，甲、乙滑轮组将物体提升相同高度 ，做的额外功
都是提升动滑轮所做的功，即 ，选项D错误。
【答案】C
图13-6
考点专练
图13-7
5.（2023·四川达州）将物体 、 置于如图
13-7所示的装置中，物体 恰好匀速下降，已
知 重 ， 的重力为 ，则 所受地面
的摩擦力为____ ；若对 施加一个水平向左
的拉力 ，刚好使 匀速向左运动，则拉力
____ 。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
图13-7
【解析】题图中，物体 、 通过滑轮组相连，
动滑轮上有2段绳子， 恰好匀速下降，说明
处于平衡状态，则动滑轮对 的拉力
， 所受地面的摩
擦力 与动滑轮对 的拉力 是一对平衡力，
【答案】10; 20
即 ；若对 施加一个水平向左的拉力 刚好使 匀速向左
运动，物体 受到三个力的作用：水平向左的拉力 ，水平向右的拉力
，水平向右的摩擦力 ，则
。
6.（2022·广西河池）画出如图13-8所示的滑轮组最省力的绕线方法。
图13-8
【答案】如答图13-3所示
答图13-3
第13讲 杠杆 滑轮
实验与探究
实验 探究杠杆的平衡条件
实验 装置
实验 方法 （1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡
（2）在杠杆两侧挂上不同数量的钩码（每个钩码质量相
同），移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，记录动
力 、阻力 、动力臂 、阻力臂
续表
实验 方法 （3）改变阻力 和阻力臂 的大小，相应调节动力 和动力
臂 的大小，再做几次实验
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用
弹簧测力计拉住杠杆的方法使杠杆平衡，记录 、 、 、
的数值
（5）将各组数据中的力与力臂进行相乘或相除，看看计算结
果有什么规律，进而归纳得出杠杆平衡的条件
续表
注意 事项 （1）实验前要调节平衡螺母，使杠杆水平平衡
（2）实验中不能调节平衡螺母
（3）为得到普遍性规律，须改变所悬挂钩码的数量和位置进
行多次测量
实验 结论 杠杆平衡的条件：动力×动力臂 阻力×阻力臂，即
续表
评估 交流 （1）实验前调节杠杆水平平衡的目的：使杠杆的重心在支点
处，消除杠杆自重对实验的影响
（2）实验前调节杠杆水平平衡时，调节平衡螺母的方法：左
高左调、右高右调
（3）实验时使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂
续表
深入 拓展 （1）进行多次实验的目的是寻找普遍性规律
（2）杠杆在水平位置平衡时，若同时将两侧钩码悬点向外或
向内移动相同的距离，或同时取下左右两侧相同数量的钩码，
可通过“力与力臂乘积的变化量”来判断哪一侧下沉
（3）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂的钩码，当弹簧测力计
由竖直方向拉变成倾斜方向拉时，要使杠杆仍保持平衡，弹簧
测力计的示数会变大，这是因为拉力的力臂变小
续表
例 （2023·梧州一模）如图13-9所示是小明和小华探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
图13-9
图13-9
（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静
止时，如图13-9甲所示，此时可以把右端的平衡螺母向____（选填 “左”或“右”）调节，直至使杠杆在水平位置平衡；在后面的实验过程中______（选填 “能”或“不能”）再进行上述操作。
图13-9
【解析】实验前，发现杠杆左端下沉，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡；后续实验中，不能再调节平衡螺母。
【答案】右; 不能
图13-9
（2）如图13-9乙,小明在实验时分别沿着竖直向下和斜向下两个方向拉弹簧测力计，都能使杠杆在水平位置平衡。同组的小华认为，
竖直向下拉动测力计操作更方便，原因是
______________________________。
方便在杠杆上直接读出动力力臂
【解析】竖直向下拉动测力计操作更方便，原因是动力力臂可在杠杆上直接读出。
图13-9
（3）实验中，通过改变钩码和弹簧测力计的
位置或钩码的个数来改变力臂或力的大小进行
多次实验，目的是：______________。
图13-9
【解析】通过实验总结归纳物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据，分析足够全面的数据，归纳出的物理规律才具有普遍性。所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据，寻找普遍规律。
【答案】寻找普遍规律
图13-9
（4）如图13-9丙所示，在杠杆 点处挂4个钩码，每个钩码的重力均为 , 点处应挂___个相同的钩码，使杠杆仍然在水平位置平衡；撤去右侧所有钩码，在右侧第2格竖直向下拉动弹簧测力计，杠杆仍然在水平位置平衡，此时测力计的示数是___ 。 （杠杆上每小格等距）
图13-9
【解析】设杠杆上每小格长度为 ，每个钩
码的质量为 ， 点所挂钩码个数为 ，根
据杠杆的平衡条件有 ，
解得 ；撤去右侧所有钩码，在右侧第2
格竖直向下拉动弹簧测力计，杠杆仍然在水
平位置平衡，设拉力为 ，则
【答案】3; 3
，解得 ，即测力计的示数是 。
图13-9
（5）他们继续探究：保持杠杆左侧钩码数
量和位置不变，用弹簧测力计在右侧不同
位置拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，测
出多组动力臂 和动力 的数据，绘制了
的关系图像，如图13-9丁所示。请
根据图像推算，当 为 时, 为__ 。
图13-9
【解析】由于保持 点钩码数量和力臂不变，
即阻力和阻力臂大小不变，则 为定值；
根据 （定值），由图像知
，则当 为 时，拉力
。
【答案】0.6
拓展考问
在上例实验中：
（1）实验前，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是___（填字
母代号）。
C
A.便于测量力臂
B.便于悬挂钩码
C.消除杠杆自重的影响
图13-10
（2）用如图13-10所示的方式悬挂钩码，杠杆也
能在水平位置平衡（杠杆上每格等距），但老师
却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是因
为该方式___（填字母代号）。
D
A.一个人无法独立操作 B.需要使用太多的钩码
C.无法测量力臂 D.力和力臂的数目过多
第13讲 杠杆 滑轮
备考练习 第13讲 杠杆 滑轮
达标练
1.（2021·内蒙古赤峰）升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐
上升。旗杆上端定滑轮的作用是( )
D
A.省力 B.省功 C.费力 D.改变力的方向
图B13-1
2.（2022·湖南邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大
师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的
手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体
哦！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，
你的前臂就是物理学中的一根杠杆（如图B13-1所
示）。”关于这根杠杆在提起重物的过程中，下列
分析合理的是( )
A
A.前臂杠杆的支点 在肘关节处 B.肱二头肌给桡骨的力 是阻力
C.重物给前臂的力 是动力 D.前臂是一根省力杠杆
图B13-2
3.（2022·上海）用如图B13-2所示的滑轮沿竖直方向提
起一重为 的物体 ，滑轮处于静止状态，相当于一
个______杠杆，力 的大小为____ ，此时物体 所受
到的合力大小为___ 。（不计滑轮重及摩擦）
省力
10
0
图B13-3
4.（2022·黑龙江鸡西）周末，小刚去湖边钓鱼，钓到
鱼后他将鱼拉出水面，如图B13-3所示，鱼线对鱼的拉
力和鱼对鱼线的拉力是一对__________力；小刚使用
钓鱼竿时，钓鱼竿是一个______（选填“省力”“等臂”
或“费力”）杠杆。
相互作用
费力
图B13-4
5.（2021·广东）用如图B13-4甲所示的滑轮
组提升重 的物体，已知拉力 为 ，
不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动
情况如图B13-4乙所示。反映绳子自由端运
动的图线是___（选填“ ”或“ ”），动滑轮
重为____ 。
40
6.（2021·广西柳州）请画出图B13-5中力 的力臂 。
图B13-5
【答案】如答图B13-1所示
答图B13-1
7.（2022·山西）如图B13-6甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看
到工程队正在施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形状
很特别，如图B13-6乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩
短移动的距离。要把图B13-6乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用
在杆上 点的最小力及其力臂。
图B13-6
【答案】如答图B13-2所示
答图B13-2
8.（2021·广西河池）如图B13-7所示，某同学用轻质杠杆做“探究杠杆平
衡条件”的实验，杠杆刻度均匀，每个钩码重 。
图B13-7
（1）实验前，杠杆如图B13-7甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，则应
将平衡螺母向____调节。
右
图B13-7
（2）如图B13-7乙所示，在 点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平
位置平衡。当弹簧测力计从 位置转到 位置时，其示数大小将______。
变大
图B13-7
（3）如图B13-7丙所示，该同学用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆
处于水平平衡状态，则弹簧测力计的示数为___ 。
4
图B13-7
提分练
9.（2022·浙江丽水）如图B13-8是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经
测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是( )
图B13-8
A.将 点向左移
B.将 点向右移
C.换一个质量较小的秤砣
D.将 、 点都向左移相同的距离
图B13-8
【解析】将 点向左移，阻力臂增大，
动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，
阻力变小，称量的最大质量变小，量程变
小，故A错误；将 点向右移，阻力臂
增大，动力不变，动力臂变小，由杠杆平
衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误；
换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故C错误；将 、 点都向左移等长距离，杠杆右边长度变大，阻力臂不变，动力臂变大，动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。
图B13-8
【答案】D
图B13-9
10.（2021·江苏镇江）如图B13-9所示，轻质杠
杆 可绕 点转动， ，用细线将重
物悬挂在 点，在 点施加竖直向上的拉力 ，
则在保持杠杆水平静止的情况下( )
A.拉力 的大小为物重的2倍
B.当悬挂点左移时， 将减小
C.若 改为沿图中虚线方向， 将增大
D.若物重增加 ， 的大小也增加
图B13-9
【解析】题图中动力臂的长度为阻力臂的2倍，
由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，故
选项A错误。当悬挂点左移时，动力臂、阻力
不变，阻力臂变大，则动力 将变大，故选项
B错误。保持杠杆在水平位置平衡，将拉力
【答案】C
转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的
平衡条件可知，拉力变大，故选项C正确。若物重增加 ，根据杠杆
的平衡条件可知， 的变化量为 ，故选项D错误。
图B13-10
11.（2020·广西河池）如图B13-10所示，轻质
木杆 可以绕 点转动， ，
端挂着重为 的物体 。为了使木杆保持
水平位置平衡，且物体 对水平地面的压力
A. B. C. D.
为 ，需要在 点施加竖直向下的力的大小为( )
图B13-10
【解析】根据力的平衡条件知， 点受到绳
子向下的拉力为
，根据杠杆平衡条件有 ，由题意知 ，可得
。
【答案】B
冲刺练
图B13-11
12.（2022·江苏泰州）如图B13-11所示，工人用动滑轮
提升重为 的物体，所用拉力为 ，物体以
的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为
，不计绳重和摩擦。求：
（1）物体在 内上升的高度。
（2）工人对绳端的拉力。
（3）当被提升的物重增大为 时，工人对绳
端的拉力。
解：（1）由题意知，物体上升速度为 ，物体在 内上升的高度为
图B13-11
图B13-11
（2）工人使用的是动滑轮，承担物重的绳子段数 ，
由 可得，工人对绳端的拉力为
图B13-11
（3）不计绳重和摩擦，由 可得，动
滑轮的重力为
，
当提升物重为 时，工人对绳端的拉力为

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