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第16章 二次根式 单元测试题（基础过关卷）
（满分：100分）
一、单选题（每小题3分，共42分）
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是整数，则自然数m的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．8 D．11
3．代数式有意义时，应满足的条件为（ ）
A． B． C． D．≤-1
4．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．×＝（　　）
A． B． C． D．3
7．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．计算的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
9．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
11．计算的结果是（　　）
A． B．﹣1 C． D．
12．估计的值应在（ ）
A．9和10之间 B．8和9之间 C．7和8之间 D．6和7之间
13．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
14．若，则（ ）
A． B．0 C．1 D．3
二、填空题（每小题3分，共21分）
15．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
16．化简 ．
17．计算的结果等于 ．
18．如果两个最简二次根式与能合并，那么 ．
19．化简： ．
20．计算： ．
21．计算：的结果是 ．
三、解答题（22题4分，23题4分，24题6分，25题6分，26题7分，27题10分，共37分）
22．计算：．
23．计算：．
24．先化简，再求值：，其中．
25．先化简，再求值：，其中．
26．若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值．
27．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵
∴，∴，
∴，∴．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
5．C
6．B
7．D
8．C
9．A
10．B
11．D
12．C
13．A
14．C
15．
16．
17．18
18．4
19．3
20．
21．
22．解：原式，
，
，
，
．
23．【详解】
24．解：原式＝4x2﹣1﹣（x2﹣6x+9）﹣6x
＝4x2﹣1﹣x2+6x﹣9﹣6x
＝3x2﹣10，
当x＝﹣时，
原式＝3×（﹣）2﹣10
＝3×3﹣10
＝9﹣10
＝﹣1．
25．
【详解】原式
=
=，
当时，
=．
26．解：∵ 与是被开方数相同的最简二次根式
解得：
∴符合题意
27．【详解】（1）；
（2）∵，
∴，
∴，，
∴，
．

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