资源简介

课题 构件受力及变形分析（一）——构件受力分析（2）
课时 2课时（90 min）
教学目标 知识技能目标： （1）掌握约束和约束力的概念，以及常见的约束类型 （2）掌握受力分析的方法和受力图的绘制方法 （3）了解平面任意力系平衡方程的原理及应用 思政育人目标： （1）提高严谨细致的逻辑推理能力和原理分析能力 （2）培养追求真理、实事求是、勇于探究与实践的科学精神
教学重难点 教学重点：约束和约束力的概念、常见的约束类型、受力分析与受力图、 教学难点：平面任意力系平衡方程的原理及应用
教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法
教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学设计 第1节课：课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→传授新知（20 min）→课堂实训（18 min） 第2节课：问题导入（5 min）→传授新知（15 min）→课堂实训（10 min）→任务实施（10 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min）
教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图
第一节课
课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件预习本节课知识，了解约束和受力分析，平面力系等内容，并思考以下问题： （1）常见的约束有哪些？都有什么特点？ （2）简要说明受力图的绘图步骤。 （3）平面力系分为哪几类？请举例说明。 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生了解所学课程的重要性，增加学生的学习兴趣
考勤
（2 min） 【教师】使用文旌课堂APP进行签到 【学生】按照老师要求签到 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况
问题导入 （5 min） 【教师】提出以下问题： 在日常生活中可以看到：绳索悬挂的灯、支承在墙上或柱子上的梁都掉不下来；人坐在椅子上也摔不下来。为什么灯、梁和椅子上的人都不能向下运动呢？ 【学生】思考、讨论、回答 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣
传授新知
（20min） 三、约束与受力分析 【教师】新知讲解 1．约束与约束力 一个物体的运动受到周围物体的限制时，这种周围物体称为约束。 约束对物体运动的限制是通过力来实现的，这些约束中限制物体运动的力称为约束反力，简称约束力。 2．常见的约束类型 在分析约束力之前需要了解约束的类型。下面介绍工程中几种常见的约束类型及其约束力的特点，（详见教材表2-1）。 【学生】聆听、思考、理解 【知识链接】铰链又称合页，是用来连接两个构件并允许两者相互转动的机械装置。如图2-14所示，圆销插入构件1和构件2的圆孔内构成一个铰链。铰链对两个构件形成铰链约束，使两构件只能做相对转动，而不能做相对移动。铰链约束具有广泛的应用。例如，门窗开关时，内燃机中曲轴与连杆、连杆与活塞（见图2-15）运动时都存在铰链约束。 图2-14 铰链的组成 图2-15 铰链约束的实例 【教师】新知讲解 3．受力分析和受力图 【课堂互动】 【教师】提出问题让学生思考、讨论，并随机抽取学生回答 放在桌子上的水杯受几个力的作用？ 【学生】思考、讨论、回答 【教师】根据学生的回答，引入受力分析 1）受力分析 在工程中，为了解算未知作用力，通常需要利用已知力和平衡条件列平衡方程，因此必须先分析构件的受力情况，确定各个力的作用点和作用方向，这个分析过程称为构件的受力分析，所要分析的构件称为研究对象。 2）受力图 为了明确研究对象的受力情况，可以将其从周围物体对它的约束中分离出来，单独画出简图，这个过程称为选取研究对象或选取分离体。解除约束后的物体称为分离体，在分离体上标示出所有已知力和未知力的示意图称为物体的受力图。 画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步，其一般步骤如下。 （1）确定研究对象，解除约束，画出分离体的简图。 （2）依据已知条件分析主动力，画出分离体上的全部主动力。 （3）根据研究对象的约束类型进行受力分析，并在分离体上画出约束力。 【学生】聆听、思考、理解 通过教师讲解、课堂互动、举例分析等教学方式，帮助学生掌握约束和约束力的概念、常见的约束类型、受力分析的方法和受力图的绘制方法
课堂实训
（18 min） 【教师】请同学们练习以下例题 【例2-2】如图所示，杆AB受力F的作用，杆件自重均忽略不计，试画出杆AB和杆BC的受力图。 【学生】观察、思考、讨论、练习、回答 【教师】对照学生的回答，板书讲解上述例题 【解】（1）画杆BC的受力图。 选取杆BC为研究对象，由于杆BC仅在B、C两处受铰链约束，因此杆BC为二力杆。由于杆BC在C端受固定铰链支座约束力的作用，方向由C指向B，因此根据二力杆的受力特点可知，杆件BC在B端受到的约束力为，方向由B指向C，如图所示。 （2）画杆AB的受力图。 选取杆AB为研究对象，杆AB受到外力F的作用，且在B端受杆BC对它的约束力作用，在A端受到固定铰链支座的约束力的作用。由于与互为反作用力，因此根据作用力与反作用力定律可知，与等值、反向。利用三力平衡汇交定理来确定三个力的方向，从而画出杆AB的受力图，如图所示。 【学生】聆听、思考、理解 【点拨】在画受力图时，应注意以下问题：①必须明确研究对象；②不要多画力，也不要少画力；③约束本身在受力图上不能画出，而要用约束力代替；④在分析两个物体之间的相互作用时，作用力的方向一经确定，反作用力的方向必然与它相反。 通过课堂实训，加深学生对知识的理解，帮助学生强化知识点的记忆
第二节课
互动导入 （5 min） 【教师】组织学生完成以下任务，并随机邀请学生展示分析结果 以铲车为研究对象，以铲车的铲子为研究对象，以桁架为研究对象，画出受力图，分析所有受力图所受各力的特点。 【学生】聆听、思考、绘制受力图、进行分析、展示分析结果 【教师】总结学生的分析结果，引入平面力系 通过互动倒入，回顾上节课所学知识，引入新的课题
传授新知
（15 min） 四、平面力系 【教师】新知讲解 1．平面力系的分类 若力系中各力的作用线都在同一平面内，则该力系称为平面力系。根据各力作用线位置的不同，平面力系可分为平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系和平面任意力系，（详见教材 表2-2）。 2．平面任意力系的简化 平面任意力系是工程中一种最常见的力系，许多工程计算问题都可简化为平面任意力系问题加以解决。 如图（a）所示，刚体受平面任意力系的作用。取任意点O作为简化中心，根据力的平移定理，将各力向O点平移，得到一个汇交于O点的平面汇交力系，以及一组附加力偶系，如图（b）所示，则有 如图（c）所示，平面汇交力系可以合成为一个作用于O点的合矢量，它等于原力系中各力的矢量和，称为原力系的主矢，有 （2-6） （a）（b）（c） 附加力偶系可以合成为一个力偶，称为原力系对简化中心点O的主矩，它等于附加力偶系中各力偶的代数和，即 （2-7） 【学生】聆听、思考、理解 【点拨】平面任意力系向某一点O简化时，一般可得到一个主矢和作用在相同平面上的主矩。其中，主矢的大小和方向与简化中心的位置无关，而主矩的大小与简化中心的位置有关。因此，主矩必须标明简化中心，简化中心用主矩符号的下标表示。 【多媒体教学】 【教师】要求学生通过“文旌课堂”APP扫描二维码“平面任意力系平衡的充分必要条件”，观看微课视频，学习平面任意力系平衡的充分必要条件知识 【学生】观看、思考 【教师】新知讲解 3．平衡方程及其应用 平面任意力系平衡的充分必要条件为：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零，用公式表示为 （2-8） （2-9） 将上述平衡条件进行转化，即可得到平面任意力系的平衡方程。平面任意力系的平衡方程主要有基本式、二矩式和三矩式等，如表2-3所示。 基本式二矩式三矩式
物体在平面任意力系的作用下处于平衡时，可利用平衡方程求解未知力，其步骤如下。 （1）根据题意选取研究对象，画出受力图。 （2）建立适当的直角坐标系，使尽可能多的力与坐标轴处于特殊位置，力矩中心尽量选在未知力的交点上。 （3）根据平衡条件列平衡方程并求解。若解出的结果为正，则表明该力的作用方向与假定的作用方向相同；若解出的结果为负，则表明该力的作用方向与假定的作用方向相反。 【学生】聆听、思考、理解 通过教师讲解、课堂互动、举例分析、多媒体等教学方式，帮助学生掌握平面任意力系平衡方程的原理及应用
课堂实训
（10 min） 【教师】请同学们练习以下例题 【例2-3】如图所示为车削工件外圆示意图，车刀刀柄固定在刀架上，形成固定端约束。车刀伸出长度，车削时车刀所受切削力，切削力与工件轴线夹角为65°，试求车刀在刀架固定处所受的约束力。 【学生】观察、思考、讨论、练习、回答 【教师】对照学生的回答，板书讲解上述例题 【解】选取车刀为研究对象，画出其受力图，如图（b）所示。车刀所受的力包括主动力F，固定端的约束力和，以及约束力偶（假定为逆时针方向）。建立直角坐标系，根据平衡条件，列出如下平衡方程 将，代入方程，求得，，。因此车刀在刀架固定处受到横向约束力，纵向约束力以及力偶的作用，它们的方向如图（b）所示。 【学生】聆听、思考、理解 通过例题讲解，加深学生对知识的理解，帮助学生强化知识点的记忆
任务实施
（10 min） 【教师】组织学生以小组为单位根据表格中的要求，分析此时杆AB和杆AC的受力情况，并填写“任务工单2.1” 如图所示为某工厂使用的简易起重装置，它正在垂直匀速提升一箱重力为50kN的物料。设滑轮是光滑的，且不计滑轮、绳子和杆的质量。 【学生】观察、思考、讨论、练习、填写任务工单 【教师】根据各组学生的表现进行评价，并填写任务工单中的考核评价表 【学生】结合自身表现和教师的评价，对本次任务进行总结 通过任务实施，加深对所学知识的理解，并将理论应用到实践中，做到学以致用
课堂小结
（3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课主要学习了约束和约束力的概念，常见的约束类型，受力分析的方法，受力图的绘制方法，平面任意力系平衡方程的原理及应用等内容。希望同学们能够通过本节课的学习，掌握构件受力分析的方法，为学习后续有关知识、解决工程问题打基础。 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生所学知识
作业布置
（2 min） 【教师】布置课后作业 完成教材项目二“思考与练习”中与本课相关的题目 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，提高实际操作能力
教学反思 本节课效果不错。实践表明，学生的学习兴趣是自主学习的原动力。教学中，教师应积极地为学生创设一种情趣盎然的学习气氛，使学生受到陶冶、感染和激励，从而主动学习。在课堂上教师应大胆地让学生进行自由讨论、交流，赞扬学生一些独特看法，让学生真切地感受到学习是快乐的。这样自主学习的劲头就更足了。

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