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五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元练习题
一、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
1.一个长方体（不含正方体）最多有( )条棱长度相等．
A. B. C. D.
2.用一根长的铁丝做一个棱长为的正方体框架后，还剩下( )铁丝。(损耗不计)
A. B. C. D.
3.把一个硬纸板裁剪成右图，然后按照虚线折起来，就可以得到一个正方体，和号面相对的面是( )号面。

A. B. C. D.
4.一个体积为的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为的小正方体后，( )。

A.表面积变小，体积变小 B.表面积不变，体积变小
C.表面积变小，体积不变 D.表面积不变，体积不变
5.用若干个棱长为的小正方体摆成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体，这时得到的大正方体的表面积是（ ）。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
6.由个面围成的图形一定是正方体．（ ）
7.正方体也是长方体．（ ）
8.棱长是厘米的正方体的表面积和体积相等。( )
9.两个体积单位之间的进率都是。( )
10.计量液体的体积常用的单位是和。( )
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.一个正方体的棱长之和是，则它的体积是( )，表面积是( )。
12.聪聪想用下面的小棒搭一个棱长总和是的长方体框架。他可以选( )根( )的小棒，( )根( )的小棒和( )根( )的小棒。

13.一个玻璃杯，它所占的( )的大小，就是它的( )； 这个玻璃杯能装多少水，就是它的( )。
14.一节长方体通风管横截面的周长是，长是，制作一节这样的通风管至少要用铁皮( )。
15. 如下图，一根长的长方体木料，锯成三个相同的长方体后，表面积增加了，这根木料原来的体积是（）。

16.一个正方体的棱长是，如果棱长扩大到原来的倍，它的棱长之和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。
17.如图，下面是小明比较土豆和番茄的体积时做的实验。（单位：）

土豆的体积是（）；番茄的体积是（）。
18.一个长方体的长、宽、高分别是、、，从中截去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是( ) 。
四、计算题(20分)
19.求下列图形的表面积与体积。（每题10分）
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
20.用两根同样长的铁丝，分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。已知长方体框架的长、宽、高分别是、、那么正方体框架的棱长是多少厘米？
21.工程队挖了一个从里面量长、宽、高分别是、、的长方体水池。如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
22.一个长方体铁皮长厘米，宽厘米．如果从四个角剪去边长厘米的正方形，再折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？

23.一个密封玻璃缸，长，宽，高，现在缸里水深。如果把缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？

24.一个长方体鱼缸，从里面量长是，宽是，水深。将原来浸没在水中的珊瑚石取出后，水面下降了。珊瑚石的体积是多少立方厘米？
25.一个无盖的长方体玻璃水箱，长，宽，高，里面有一些红色溶液。将一根底面是正方形的长方体木条垂直插到容器底部（如下图），如果底面正方形的边长是，量得木条染红部分的高度是，则原来水箱内红色溶液的深度是多少厘米？

参考答案
1.B
【解析】一般情况长方体最多有条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有条棱的长度是相等的．
故选：．
2.B
3.C
4.B
5.C
6.错
【解析】因为正方体的个面是完全相同的正方形，题干所说的个面不一定完全相同，
所以由个面围成的图形不一定是正方体．
由此可得答案为：错误．
7.对
【解析】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体．由此可得答案为：正确．
8.错
【解析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
由此可得答案为：错误。
9.错
10.对
11.；
12.；；；；；
13.空间；体积；容积
14.
15.
16.；
17.；
【解析】容器不变，也就是它的底面积不变，放入土豆水面升高，升高部分的体积，即土豆的体积。同理求出番茄的体积。
18.
【解析】根据题意可知，截去的最大正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式，正方体的体积公式，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
19.(1)表面积：(平方厘米)
体积：(立方厘米)
(2)表面积：(平方分米)
体积：(立方分米)
20.

答：正方体框架的棱长是。
21.( )
【解析】求贴瓷砖的面积就是求长方体水池个面的面积（上面不贴），就是求一个长、宽的长方形，个长、宽的长方形，个长、宽的长方形的面积的和。
22.解：（）（），
，
（立方厘米）；
答：这个无盖盒子的容积是立方厘米
【解析】要求无盖盒子的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：盒子的长与宽即铁皮长、宽分别减去小正方形两个边长，盒子的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积公式，即可列式解答问题．
23.
答：缸里水深分米。
【解析】根据题意可知，无论横放还是竖放，玻璃缸内水的体积不变，首先根据长方体的体积公式，把数据代入公式求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放玻璃缸的底面积即可。
24.
【解析】根据题意可知，珊瑚石的体积是水下降部分的体积，用“长宽水下降的高度”就是珊瑚石的体积。
25.

答：则原来水箱内红色溶液的深度是厘米。
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