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第3节 动能和动能定理
第8章
目 录
CONTENTS
动能的表达式
01
动 能 定 理
02
动能定理的应用
03
思考：坦克子弹击穿10层钢板，子弹动能变化的原因是什么？
动能如何定量的表达？
01
动能的表达式
导学探究
如图所示，光滑水平面上质量为m的物体在水平恒力F的作用下向前运
动了一段距离l，速度由v1增加到v2。试推导出力F对物体做功的表达式。
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能
2.公式
动能是标量，无方向，求和用代数和运算
▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
单位：焦耳（J），状态量
1.对动能的理解，下列说法正确的是
A.运动速度大的物体，动能一定大
B.动能像重力势能一样有正负
C.质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能
不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
√
2.当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确：

A、重力势能一定增加，动能一定减小
B、重力势能一定减小，动能一定增加
C、重力势能不一定减小，动能一定增加
D、重力势能一定减小，动能不一定增加
√
02
动能定理
1.定义：合力所做的功等于物体动能的变化。
2.公式：
合力做的功即总功
末动能
初动能
动能的变化
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。
3、理解：W ＝ Ek2 － Ek1=?EK
（1）因果性：前因后果
（2）功能关系：①W合>0,Ek2 > Ek1,?EK↑
②W合<0,Ek2 < Ek1,?EK↓
（3）参考系：l和v相对同一参考系：通常选地面为参考系。
1.合外力对物体做功，物体的速度一定变化吗？物体的速度变化，合外力一定对物体做功吗？
答案　如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，但所受合外力不做功，如果合外力对物体不做功，则动能不变。
思考与讨论
思考与讨论
2.物体的速度变化，动能一定变吗？举例说明.
F月
?
月
不一定.例如物体做匀速圆周运动，速度方向变化，大小不变，动能不变.
3.物体的速度增大，说明合力是做正功还是负功.
根据动能定理W＝Ek2－Ek1
合力做正功
l
F
(1)凡是运动的物体都具有动能。(　　)
(2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。(　　)
(3)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(　　)
(4)利用动能定理只能求速度大小不能求速度方向。(　　)
(5)如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示这几个力的合力做的功。(　　)
√
×
×
√
√
3.(多选)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能变化正确的是
A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍
B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍
√
√
03
动能定理的应用
导学探究
如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h，重力加速度为g。
(1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？
导学探究
(2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时的速度为多大？
应用动能定理解题的一般步骤：
　例1:一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
1找对象（常是单个物体）
解：对飞机
由动能定理有
v
F1
F2
3确定各力做功
2运动情况分析
4确定始、末态的动能,根据动能定理列出方程
2受力分析
5解的准确的结果
例题2：人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。
求：（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
解：（1）两根绳子对重物的合力：
（2）由E到F的过程中，应用动能定理可得：
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。
F合＝ 2Fcos 37°＝2×320×0.8N＝512N
由A至E的过程中，应用动能定理可得：
4.(课本第88页第4题)民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高h＝3.2 m，斜面长L＝6.5 m，质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，g取10 m/s2，求人滑至底端时的速度大小.
方法一　对人进行受力分析如图所示：
由牛顿第二定律，mgsin α－Ff＝ma
由题意知：sinα = ?????
所以人下滑时的加速度为：
a=????????sin?????????f????≈0.92 m/s2
又v2＝2aL
则人到达底端时的速度为：v＝2????????≈3.5 m/s
?
4.(课本第88页第4题)民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高h＝3.2 m，斜面长L＝6.5 m，质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，g取10 m/s2，求人滑至底端时的速度大小.
解得v≈3.5 m/s.
方法二：人滑至底端过程中，由动能定理得mgh－FfL＝12mv2
?
mg
FN
f
5. (2023·西安市铁一中学高一期末)一人用力踢质量为1 kg的足球，使球由静止以20 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力大小是200 N，球在水平方向运动30 m停止。那么人对球所做的功为
A.20 J　　　B.200 J　　　C.300 J　　　D.6 000 J
√
课堂小结
1、类比、归纳和演绎思想
2、动能：表达式：
理解：标量、状态量，与参考系选择有关
3、动能定理：
4、说明：曲线运动，变力做功，多过程均适用
5、应用动能定理解决问题的一般步骤

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