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(共28张PPT)
选择性必修三 逻辑与思维 2024届高三一轮复习
第六课 掌握演绎推理方法
地区 题号 情境素材 考查方式 考查知识 分值统计
2023年1月 浙江卷 28 说谎者悖论 选：传统式选择 三段论推理规则 2分
2022年 海南卷 21 伊索寓言 选：传统式选择 三段论推理的判断
2分
2022年 北京卷 8 飞花令 选：传统式选择 对于周延性的理解 3分
9 北京证交所开市 选：排序题 三段论推理规则 3分
2023年湖北卷 12 漫画 选：传统式选择 三段论推理规则 3分
21 电梯内民事纠纷 主：（2）运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。 充分条件假言命题的否命题的推理 4分
2023年山东卷 13 野生动物保护法 选：组合选 三段论推理规则 3分
12 百年未有之大变局 选：组合选 假言命题推理规则+性质判断的换质换位规则 3分
(1)从命题内容上看，推理的分类、性质判断的推理规则（换质+换位+三段论）、周延、复合判断的推理规则是考查的重点
(2)从考査形式上看，主要考查选择题和主观题都会有所考查
(3)命题常从生活逻辑的情境出发，重点考查演绎推理的推理规则。
【注】此专题缺复合判断的推理规则，已整合到第五课当中，便于学生理解知识和进行知识构建。
【体系构建】
问题导学
自主复习，基础梳理（2分钟）
结合教材P44-58,梳理巩固以下问题答案。
1.推理的含义、结构、分类标准及种类。
2.演绎推理的含义、正确演绎推理必须具备的两个条件。
3.简单判断的演绎推理方法。
4.三段论的含义、结构形式、推理的一般性规则。
1.推理的含义
2.推理结构 组成要素
推理结构
形式逻辑的研究对象
3.分类标准及种类
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式就是推理。（获得新知识的方法）
前提与结论
推理时所依据的已有判断,即前提；从前提通过推理得到的新判断，即结论。由前提推出结论的逻辑联系方式，叫作推理结构。
推理结构。帮助人们识别什么样的结构是正确的，什么是不正确的。
①在哲学认识论中，依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。
②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。
逻辑学本身只能告诉我们前提和结论之间的逻辑规则，而不具体解决前提真实与否的问题。前提真实与否只有靠各门具体科学，靠实践来解决。
必备知识一 推理与演绎推理概述
一、推理的含义与种类
潜移运用
推理1:公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。
推理2:短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。
推理3:由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。
推理4:3 -1=8，5 -1=24，7 -1=48，9 -1=80，11 -1=120，13 -1=168，……推断出，所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。
一般→个别:演绎推理；必然推理
个别→一般:归纳推理（完全）；必然推理
一般→一般:类比推理；或然推理
个别→一般:归纳推理（不完全）；或然推理
二、演绎推理的逻辑要义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
1.含义：
2.正确的演绎推理必须具备的两个条件：
（1）作为推理根据的前提是真实的判断。
（2）推理结构正确。
形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象
判断以下推理是否正确，为什么？
一切客观规律都是不以人的意志为转移的，
经济规律是客观规律，
所以，经济规律是不以人的意志为转移的。
放火行为是危害公共安全的行为，
电信诈骗不是放火行为，
所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
归纳总结
比较演绎推理的有效推理结构和无效推理结构
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P
正确的演绎推理结构
具有普遍保真性
错误的演绎推理结构
不具有普遍保真性
有效推理结构不管变项代入什么概念从真前提一定能推出真结论。
所有M都是P
所有S都不是M
所以，所有S都不是P
无效推理结构不具有普遍有效性，可以为它找到前提为真，结论为假的“反例”。
真
假
真
真
真
真
【对点训练】（2022·天津河西·高三一模）
青蛙的双腿对水的蹬夹力很大，水给青蛙的反作用力也很大，这是一种费力小而做功大的形体动作。人们从中受到启发，于是模仿青蛙的游泳姿势创造了适用于人的蛙泳。从思维方法角度看，蛙泳的创造得益于（ ）
A．演绎推理的运用
B．类比推理的运用
C．必然推理的运用
D．归纳推理的运用
B
必备知识二 简单判断演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
（一）性质判断换质推理——换质法
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
（已知判断和新判断在内容上一致的，即是同义句的转换。）
即断定的方式由肯定变否定，由否定变肯定。
例如：死记硬背是不正确的学习方法。——肯定判断
死记硬背不是正确的学习方法。——否定判断
1.含义：
2.换质推理的规则：P46-2
从所给真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质。（联项）
（即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断）
③换谓项。(找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项)
必备知识二 简单判断演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
3.换质推理的两步法 P46
第一步：主项和量项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。
【简记】一不变位置，二变质，三变矛盾概念
练一练：将下列判断进行换质推理
①随地吐痰不是道德行为。
②有干部不是称职的。
③所有物体都是运动的
④所有书信是有格式的。
⑤有战争是正义战争。
⑥这盘棋张三没下赢。
反对关系
随地吐痰是不道德行为。
有干部是不称职的。
所有物体都不是不运动（静止）的
这盘棋张三下输了。
所有书信不是没有格式的。
有战争不是非正义战争。
X
必备知识二 简单判断演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
（二）性质判断换位推理——换位法
是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。（联项不变，调换主项和谓项的位置）
1.含义：P47-1
举例： 所有鸭都不是鹅 → 所有的鹅都不是鸭
所有的金属都不是绝缘体 →所有绝缘体都不是金属
精讲点拨
所有马都不是狗
所有狗都不是马
联项不变
主项
谓项
位置互换
全称否定判断
有些人（是）喜欢吃巧克力。
有些喜欢吃巧克力的是人。
特称肯定判断
联项不变
位置互换
主项
谓项
有些 人 不是相声演员。
有些相声演员不是人。
换位后
换位后错误的原因：前提中主项“人”是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
精讲点拨
必备知识二 简单判断演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
（二）性质判断换位推理——换位法
2.项的周延性
指的是性质判断的主项和谓项的周延性
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
精讲点拨
所有老虎都是动物
周延
不周延
全称肯定判断
所有老虎都不是狗
有些学生是团员
全称否定判断
小明爱好音乐
这个人不是学生
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
主项和谓项的周延性情况
有些人不喜欢打篮球
《性质判断周延歌》
主项全周特不周
谓项否周肯不周
必备知识二 简单判断演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
（二）性质判断换位推理——换位法
3.性质判断换位推理规则
（1）推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍是否定的。
（2）将前提判断的主项和谓项的位置互换。
（3）在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
a.前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
b.结论中周延的项，前提中与之对应的项一定要周延。
c.结论中不周延的项，前提中与之对应的项可周延可不周延。
精讲点拨
前提 形式结构 周延性 换位推理后的结论 能否推出 周延性
主项 谓项 主项 谓项
所有金属都是导电体
所有的唯心主义者都不是马克思主义者
有些学生是党员
有些人不是演员
海南是经济特区
中国非资本主义国家
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
周延 不周延
周延 周延
不周延 不周延
不周延 周延
周延 不周延
周延 周延
所有导电体都是金属
否 周延 不周延
有的导电体是金属
是 不周延 不周延
所有的马克思主义者都不是唯心主义者
有些党员是学生
是 周延 周延
是 不周延 不周延
有些演员不是人
否 不周延 周延
经济特区是海南
否 周延 不周延
有的经济特区是海南
是 不周延 不周延
资本主义国家非中国
是 周延 周延
六种性质判断中可以进行换位推理的有哪些？（补充到课本P48-1旁边）
全称肯定限量换，全称否定随便换
特称肯定随便换，特称否定不能换
前提中不周延的，换位后也不可周延。前提中周延的，换位后可周延也可不周延
（2022·北京·高考真题）“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是（ ）
A．飞花令
B．古人发明的酒令游戏
C．精巧高雅的诗词游戏
D．祖先留给我们的宝贵精神遗产
A
【经典再研 应用训练】
（2023 山东 ） 12. 我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的"通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
C
【解析】依据材料，弘毅是胜其重、致其远必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走的更远，①排除。
顽强拼搏，坚决斗争是才能赢得尊严、求得发展的必要条件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件，我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争，②正确。
“有些风险挑战是国内的”，换质后为“有些风险挑战不是非国内的”。这是一个特称否定判断，特称否定判断不能进行换位推理，③正确。
换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念。传统的风险挑战，其矛盾的概念应为非传统，④错误。
（2023 湖南 判断周延） 15. 某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
【解析】在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。
在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。
在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此有些回乡创业的村民中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。
在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。
C
【2022辽宁卷】随着“神舟十三”搭载物的出舱，太空种子重新成为关注焦点。太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此推出一定为真的是
①有的太空种子不是经过航天诱变培育出来的
②所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的
③有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子
④所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
根据材料对太空种子的描述看出，太空种子必须满足两个条件：一个是航天诱变，一个是地面优选，我们可以推出所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的。循以下规则：推理时不改变前提判断的联项，将前提判断的主项和谓项的位置互换，在前提中不周延的项,换位后也不能周延，得出有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子，②③符合题意。
根据太空育种的两个条件看出，所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的，①错误。
航天诱变是太空种子的必要条件，没有一定不行，有不一定行，所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子是不一定为真，④排除。
C
（2022·天津·南开中学高三二模）性质判断的换质位推理是简单判断演绎推理常用的推理方法，下面关于性质判断的换质换位推理正确并且对应正确的是（ ）
①“有些疾病不是传染性的，所以，有些疾病是非传染性的。”——换质推理
②“有的动物不是两栖动物，所以，有的两栖动物不是动物。”——换位推理
③“有些方法是科学的，所以，有些方法不是非科学的。”——换位推理
④“有些中学生是追星族，所以，有些追星族是中学生。”——换位推理
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
D
②是特称否定判断，不能进行换位推理
必备知识二 简单判断演绎推理方法
二、三段论推理
是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
（一）含义：
（二）三段论的结构：(三个命题+三个项）
1.大项、小项、中项：
①“大项(P)”: 结论中的谓项；
②“小项(S)”: 结论中的主项；
③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
2.前提：
3.大项、小项和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
①大前提：包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
注意：放在第一句的不一定就是大前提。
（三）三段论的规则及违反规则所犯的逻辑错误
规则 逻辑错误 事例
三段论推理的逻辑规则 ⑴一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。 “四概念”错误违反同一律 群众是真正的英雄，
我是群众,
所以，我是真正的英雄。
⑵中项在前提中至少周延一次。 “中项不周延”错误 有的非金属是很珍贵的
钻石是非金属
所以，钻石是很珍贵的。
⑶前提中不周延的项在结论中不得周延。 “大项不当扩大”错误 贪污行为是违法行为
张某的行为不是贪污行
所以，张某的行为不是违法行为
“小项不当扩大”错误 所有麻雀都是鸟,
麻雀是会飞的,
所以，凡会飞的都是鸟。
⑷两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 “双否前提” 错误 凡海豚都不是鱼
这只水生动物不是海豚
所以，这只水生动物不是鱼
大前提中的“群众”概念指的是整体，小前提中的“群众”概念指的是个体，两个“群众”不是同一个概念
中项都是肯定谓项，不周延
前提大项肯定谓项，不周延。结论大项否定谓项，周延
前提小项肯定谓项，不周延。结论小项全称主项，周延
（2023湖北 三段论推理规则） 12. “我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了
“四概念”的错误
B. “中项不周延”的错误
C. “大项不当扩大”的错误
D. “小项不当扩大”的错误
B
【解析】A：漫画小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。
B：三段论推理中，中项必须至少周延一次，漫画小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大小前提中不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。
C：漫画小狗的推理中大项是“猫”，大前提中“猫”周延，结论“猫”不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。
D：漫画小狗的推理中小项是“我”，小前提中“我”周延，结论中“我”也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。
【经典再研 应用训练】
（2023 山东 三段论推理规则） 13. 要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是
第二条：……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条：野生动物资源属于国家所有。……
——————摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、潮危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A. ①一④ B. ②-④ C. ①一③ D. ③一④
D
【解析】这个三段论中，中项是珍贵、濒危的陆生野生动物，在大小前提中都没有周延，犯中项没有周延的错误，A排除。
这个三段论中，水生野生动物和陆生野生动物是不同的概念，犯四概念错误，B排除。
正确的三段论要求大项、中项和小项各出现两次。这个三段论中，有些属于国家所有的资源作为小项只出现了一次，受野生动物保护法保护的作为大项出现了三次，不符合三段论推理规则，C排除。
这个三段论符合三段论推理规则，D入选。
B
【解析】知识目标：本题考查三段论的推理规则；情境设计： 利用“说谎者悖论”的经典矛盾判断改编的三段论情境；核心素养：考查科学精神。
直选法：1大项是“说谎”、小项是“K”，中项是“M岛人”。大前提是一个全称肯定判断，作为谓项，“说谎”是不周延的。而结论是一个单称否定判断，“说谎”作为谓项是周延的。所以此三段论推理，犯了大项不当扩大的逻辑错误，选B。
(2023年1月浙江卷28）所有的M岛人都说谎，K不是M岛人，所以，K不说谎。”假定这个三段论的两个前提都是真实的，那么，这个三段论
A. 是有效的
B. 犯大项不当扩大的逻辑错误
C. 犯中项不周延的逻辑错误
D. 犯小项不当扩大的逻辑错误
[2022·北京·高考真题]2021年11月15日，北京证券交易所正式开市。北京证券交易所是经国务院批准设立的我国第一家公司制证券交易所，受中国证监会监督管理，与上海证券交易所、深圳证券交易所共同服务于我国经济发展。基于上述背景，在我国
①所有的证券交易所都是经政府批准设立的机构
②所有的证券交易所都受中国证监会监督管理
③有些经政府批准设立的机构受中国证监会监督管理
④有些经政府批准设立的机构是证券交易所
从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是
A．①-③-④ B．②-①-③ C．③-②-④ D．④-②-①
B
【解析】如果①作为大前提，③作为小前提，无法必然的推出④，因为在前提和结论中，小项“政府批准设立的机构”只出现了一次，多出了“受中国证监会监督管理”这一项，犯了“四概念”错误，A不选。
②作为大前提，①作为小前提，可以必然的推出③，这符合三段论的结构，也符合三段论的推理规则，B入选。
如果③作为大前提，②作为小前提，无法必然得出结论④，因为作为中项的受中国证监会监督管理是不周延的，C不选。
如果①作为结论，那么其小项是证券交易所，但是④和②作为前提的话，中项也是证券交易所，这不符合三段论的规则，所以④、②作为前提，无法推出①，D不选。

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