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(共32张PPT)
第六单元：
有余数的除法
从八个方面分析
一：教材内容分析
二：学情分析
三：教学目标
四：教学重难点
五：课时划分
六：教学建议
七：例题解读
八：常考题型训练
第六单元教材分析
一、教材内容分析:
《有余数的除法》这部分教学内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。教材首先通过主题图让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。例1通过分草莓，把正好分完和有余数相比较，感知余数。例2通过用小棒摆正方形，进行有余数除法的计算，得出结论余数小于除数。例3和例4学习有余数除法的竖式计算。这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是除法试商的基础，多位数除多位数的试商中，大量用到有余数除法的试商，所以本单元知识非常重要。本节的教学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。
教学内容分析
二、学情分析
《有余数的除法》是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会运用乗法口诀求商的基础上进行教学的，是对除法竖式进行进进一步的学习，也是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生较难理解。尤其是对于低年级学生来说，掌握这样一个知识跨度较大的内容，是有些困难的。
三、教学目标:
1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2．通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。
3．使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
四、教学重点：
有余数除法的意义和计算方法。
单元教学难点
理解余数与除数的关系。
有余数的除法
有余数的除法含义和计算（4课时）
有余数的除法
的应用（2课时）
生活中的有余数的除法（1课时）
有余数的除法在找规律
中的应用（1课时）
五、课时划分
习题巩固（2课时）
表内除法与有余数的除法的含义（1课时）
余数与除数的关系（1课时）
计算有余数的除法（2课时）
六、教学建议
（1）借助（几何）直观促进学生的理解。几何直观凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1～例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除
数的关系，理解除法竖式中各数的含义。
六、教学建议
2）将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。在实际教学过程中，学生学习除法常常只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学生遇到竖式不会书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是“直观的算理，抽象的算法”，若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的关系，尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用除法竖式计算除法的过程中，让学生经历右图的表征过程。
六、教学建议
（3）认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。
在教学之前，教师应通过复习唤起学生的已有知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。尤其是在教学除法竖式时，更应该对学生进行一些前测，了解学生对除法竖式都有多少了解，以确定教学时需要突破的“点”。可以根据实际教学的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。
七、例题解读
主题图，引出活动
问题：这些同学在做什么呢？
主题图用11根小棒摆图形。
（1）承上启下。关注还剩几根小棒。
（2）不同的剩余情况，引发学生的思考，为什么剩的不一样？
（3）作好铺垫。为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范。
例1
（一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
这里有两个对比：
一是平均分物分得的结果的对比；
二是用除法横式表示的对比。
（二）摆一摆，解决新问题
二、例1
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
小结：这个算式表示7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。
省略号表示剩余，1是剩下的个数，我们把它叫做余数。
余数表示什么？
（表示平均分完后剩下的那一部分）
1. 分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。
2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？
例2 用小棒摆正方形
引导学生观察：每道题的余数和除数有什么关系？你发现什么？
引导学生回答：余数一定是比除数小的。
探索余数与除数的关系
8÷4＝2(个)
11÷4＝2(个)……3(根)
12÷4＝3(个)
10÷4＝2(个)……2(根)
9÷4＝2(个)……1(根)
余数＜除数
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
例3 用小棒摆正方形
引导总结除法竖式的步骤：一商，二乘，三减
13÷4＝3（组）……1（根）
例4
想：7和几相乘的积接近43，而且小于43？
6
4 2
1
6
1
让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
强调：关键在于试商，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小，那么这个数就是商。
试商时注意，余数要比除数小。
灵活掌握计算方法：一商 二乘 三减 四比。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
例 5
问题：
1. 你都知道了什么？
2.“最多坐4人”你怎么理解？
3.“至少”是什么意思？
归纳：在解决租船、租车、装载等问题时，计算后如果有余数，最后的结果应用商加1。
检验：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船肯定能坐22人，解答正确。
小结：运用有余数除法解决租船等问题时，商加1才是最后的结果。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
画一画
除 法
例 6
画一画
除 法
13
14
15
16
第16面小旗应该是黄色。
应结合直观图让学生理解：余数是1时，对应着一组小旗中的第1面旗，根据排列规律这面小旗应是黄色的；余数是2时，对应着一组小旗中的第2面旗，根据排列规律，这面旗是红色的；余数
位置上是0时，对应着一组小旗中的第3面旗，根据排列规律这面旗是红色的。
（以课后练习出现题型为主在试卷中、网上搜集习题，多练习，多见题型。）
八、常考题型训练
P60 “做一做”第二题
39÷7＝5（根）……4（米）
P63 “做一做”第二题
基础题
（1）
（2）
6
2
4
2
6
2
8
5
6
3
8
3
下面的计算对吗？把不对的改正过来
问题：有横式有竖式的题目，怎样判断计算对不对？
×
×
横式没写余数
余数比除数大
49÷6＝8
36÷7＝4……8
P65 练习十四第七题
审题思辨
下面的算式中，余数最大是几？
÷8＝ ……
有序思考
在□里填上适当的数。
÷ ＝6 …… 1
观察发现
46÷7＝
6……4
5……3
9……2
7×6＋4＝
74÷8＝
28÷5＝
5×5＋3＝
8×9＋2＝
46
28
74
一个数除以6，余数最大是（ ）
填空：
判断：
（ ）被除数减去余数，除以除数等于商。
（ ）爷爷每天编6个篮子，要编40个篮子，至 少需要7天。
谢谢聆听！

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