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2024年河北省中考物理一轮复习微专题三 功、功率、机械效率的综合计算
&1& 斜面做功的相关计算
1.（2023荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023
荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场
地建设过程中，工人利用长度 的斜面把质量为
（1）推力做的有用功；
解：推力做的有用功
的重物匀速推到 高处，如图所示，工人所用推力 。（
取 ）求：
（2）斜面的机械效率；
[答案] 推力做的总功
斜面的机械效率
（3）工人将另一质量为 的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为 的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为 ，共用时 ，工人推力做功的功率。
[答案] 此过程的额外功
由 得，重物与斜面间的摩擦力
由题意知，推另一质量为 的重物时，
重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为 ，即 ，
有用功
额外功
则总功
推力做功的功率
&2& 滑轮组的相关计算
2.（2023广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿
水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力
始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积
为 ，工人对地面的压强为 ；此工人的
质量为 ，两个动滑轮的质量共为 ，绳重、绳与
滑轮之间的摩擦均忽略不计， 取 。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
解：工人的重力
由 可知，工人对地面的压力
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力 ，
由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
[答案] 两个动滑轮的重力
由图可知 ，因为不计绳重和摩擦时， ，所以地面对工件的摩
擦力
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
[答案] 滑轮组的机械效率
&3& 滑轮、杠杆结合的相关计算
3.（2022威海）为了建设精致城市，每到春天园林工人
要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图
所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒
放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆 接触点为 ；
用沙袋将木棒 端压在栏杆 上，在木棒 端吊装滑轮
组。 ，每个沙袋重 ，每个滑轮重 。（木棒和绳的重力、
滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若 点受到竖直向下的拉力为 ，为了保持木棒水平平衡，在 端至
少需要放置几个沙袋？
解：由杠杆平衡条件可得， ，
解得
因为木棒始终保持水平，则沙袋的总重力 ，
因此所需沙袋的个数
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 的花架匀速提升 。求：
①滑轮组的机械效率；
[答案] 因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率
②滑轮组对绳 的拉力。
[答案] 由图可知 ，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力
滑轮组对绳 的拉力
&4& 滑轮、浮力结合的相关计算
4.（2023南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体 ，
如图甲。 从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关
系 如图乙。 从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面
的压强与时间关系 如图丙。 未露出水面之前装置的机械效率为 ， 离
开水面后装置的机械效率为 。已知人的质量为 ，人双脚站地时，与地面的
接触面积为 ， 的底面积为 ， ，
。不计摩擦和绳重及水的阻力， ， 不吸且不
溶于水， 底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和 的上升速度；
解：由图乙可知，最大压强为 ，深度最深，根据 可得，
池水深度
由图乙可知，物体 从池底到离开水面用时 ，
可得 的上升速度
（2）求 的高度和未露出水面时受到的浮力；
[答案] 由图丙知，第 时压强最大为 ，物体 刚要露出水面；第 时压强最小为 ，物体 刚完全离开水面；
物体 的高度
物体 的体积
A未露出水面时受到的浮力
（3）求 未露出水面前人对绳的拉力和 全部露出水面后人对绳的拉力；
[答案] 人的重力
由图丙知，第 时人对地面压力
第 时人对地面压力
由二力平衡可知，人的重力等于绳对人的拉力加上地面对人的支持力（地面对人的
支持力和人对地面的压力大小相等），所以， 未露出水面前人对绳的拉力
全部露出水面后人对绳的拉力
（4）求动滑轮的重力。
[答案] 由图甲可知，滑轮组绳子的段数 ，
当 未露出水面前 ，机械效率
，
当 全部露出水面后人对绳的拉力 ，此时
机械效率 ，
因为 ，即 ，得 ，解得
，
则动滑轮的重力
5.（2022遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人
操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池
底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为
，密度为 ，石料上升时速度恒
为 ，圆柱形水池的底面积为 ，动滑轮
重为 。请根据他们的调查数据求：（不计绳重
和摩擦， ， 取 ）
（1）石料露出水面前受到的浮力；
解：石料的体积 ，
石料露出水面前受到的浮力
（2）石料的重力；
[答案] 石料的质量
石料的重力
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
[答案] 石料露出水面前石料对滑轮组的拉力
滑轮组的机械效率
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的
输出功率 （单位： ）与时间 （单位： ）的函数关系式。
[答案] 石料完全露出水面的过程，由于 减小，池中水面会下降，
由 可得，水面下降高度
石料上升的实际高度
所以石料被拉出水面的时间
石料从刚露出水面到完全露出水面过程中上升的高度
水面下降的高度
石料露出水面的高度
石料排开水的体积
石料受到的浮力
，由图知，通过动滑轮绳子段数 ，不计绳重和摩擦，
，绳自由端拉力
，
绳端速度
绳端拉力功率，即电动机的输出功率
，
即当 ，电动机的输出功率与时间的表达式为

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