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项目3 集成运算放大器
任务3.1 认识集成运算放大器
任务3.2 集成运放的应用
项目导入
集成运算放大器最初应用于模拟计算机，对计算机内部信息进行加法、减法、微分、积分及乘、除法等数学运算，并因此而得名。
集成电路的技术发展将直接促进整机的小型化、高性能化、多功能化和高可靠性。毫不夸张地说，集成电路是工业的“食粮”和“原油”。随着EDA技术的普及和深化，电子技术必将会以前所未有的面貌出现。对学习者而言，必须更新观念，加速对新器件、新特点的理解和应用。
本项目从集成运放的组成和基本特性入手，着重介绍由集成运放构成的线性应用电路，在此基础上再向读者介绍几种非线性应用电路。
了解集成运算放大器的一般概况；理解运放的基本结构、组成、符号及主要参数;熟悉集成运算放大器的基本类型及其应用；掌握集成运算放大器的理想化条件，并能运用理想化条件对集成运放电路进行分析；了解其常用的非线性应用器件。
具有正确判别集成芯片引脚功能的能力和运用实验手段正确连接集成运放各种运算
电路的基本技能，具有对工程实际的
集成电路的进行读图和识图的能力。
知识目标与技能目标
提出问题
集成运放的线性应用有何显著特点？应用在哪些场合？集成运放应用在非线性区又有什么特点？有哪些应用场合？
任务3.2 集成运放的应用
3.2 集成运放的应用
当集成运放通过外接电路引入负反馈时，集成运放成闭环状态并且工作于线性区。运放工作在线性区可构成模拟信号运算放大电路、正弦波振荡电路和有源滤波电路等。
运算电路分析方法要点
在对集成运放应用电路的分析过程中，一般将实体
运放视为理想运算放大器来处理，只有在需要研究应
用电路的误差时，才会考虑实际运算放大器特性带来
的影响。
3.2.1 集成运放的线性应用
1. 反相比例运算电路
由“虚断”可推出同相端电位u+=0，
u+
u－
根据“虚短”又可推出：u－= u+=0，
i1
iF
由于i-≈0，所以有
可得
负号说明输入输出反相
有
整理后可得
输出与输入的比例值
RF
R1
uo
ui
－
＋
＋
∞
R2
ri
因为运放的输入电阻ri很大，所以i+≈i-≈0,
实现了输出对输入的反相比例运算。比例常数等于电路的环路电压增益。
反相比例运算电路引入了哪种组态的负反馈？
因反馈量iF、输入量i1和运放净输入量id三者之间在输入端是以电流求和的形式出现，所以判断为并联反馈。因此，反相比例运算放大电路的反馈类型为：电压并联负反馈。
可看出，反馈量取自于输出电压，且令输出
为保证电路的平衡性，要求同相端电阻R2在数值上应设置为
电压为0时，反馈量不再存在，因此判断为电压反馈；
i1
iF
id
RF
R1
uo
ui
R2
ri
＋
－
＋
∞
由反馈量
R1=10kΩ , RF=20kΩ , ui =－1V。求:uo ，R2应为多大？
例
RF
R1
R2
uo
ui
－
＋
＋
∞
解
该电路为反相比例运算放大器，电路中的闭环电压增益（比例系数）为：
此反相比例运算放大器的输出电压：
电路中平衡电阻R2为：
电压跟随器
此电路是电压并联负反馈，具有输入电阻大，输出电
阻小的特点，在电路中作用与分离元件的共集电极放大
电路相同，但是电压跟随性能更好一些。
如果同相比例运算电路中的R1=∞，RF=0时，电路如图示
根据“虚短”又可推出：
u－= u+≈ui＝uo
i2
即：
Au=1
uo=ui
RP
uo
ui
－
＋
＋
∞
应用举例
由“虚断”可推出：i2=0，
因此 u+≈ui
2. 同相比例运算电路
ud
显然，无反馈信号时，同相输入运放的两个输入端如同加了一对共模信号，净输入电压ud=u+－u-≈0
由“虚断”可推出同相端电位u+≈ui
根据“虚短”又可推出：u-≈u+≈ui，
因为运放的输入电阻ri→∞，所以
i+≈i-≈0
当电路加入反馈通道后，反相端电位：
uo
－
+
u-
R1
RF
FC为反馈系数
u-
反馈量u-取自于输出电压，为电压反馈，反馈量u-、净输入量ud=u+－u-和输入量ui三者在输入端以电压求和出现，为串联反馈。
同相比例运算电路的反馈类型：电压串联负反馈
同相比例运算电路输出输入关系
i1
由“虚断”可得
电路输入电流
所以
整理后可得
输出与输入的比例值或环路电压增益
显然同相比例运算电路的输出必然大于输入。为保证电路的平衡性，与反相比例运算电路相同，平衡电阻R2=R1//RF
RF
R1
R2
uo
ui
－
＋
＋
∞
iF
反馈支路电流
R1=10kΩ , RF=20kΩ , ui =－1V。求:uo ，RP应为多大？
例
RF
R1
RP
uo
ui
－
＋
＋
∞
解
3. 双端输入差分运算电路
uo
RF
ui1
R1
ui2
R2
R3
－
＋
＋
∞
i1
if
若R2=R3，则
根据“虚断”
不存在“虚地”现象
可得
若R1=RF，整理后可得：
实现了输出对输入的差分减法运算。
根据分压关系可得
u+
u－
反相求和运算电路
反相电路存在“虚地”现象，因此
因为
可得
u－= u+= “地”
将各电流代入
如果取各输入电阻
则有
若再取
则
实现了反相求和运算
整理上式可得
u+
u－
uo
RP
R3
RF
ui1
R2
R1
ui2
ui3
i1
i2
i3
if
－
＋
＋
∞
微分电路属于反相输入电路，因
因为
u－= u+= “地”电位“0”
微分电路可用于波形变换，将矩形波变换成尖脉冲；且uo与ui相位反相
又有
所以
电路实现了输出电压正比于输
入电压对时间的微分。式中的比
例常数RFC1称为电路的时间常数
为保证电路的平衡， RF=R2
ui
t
0
uo
t
0
4. 微分运算电路
此同样存在“虚地”现象，即
u+
u－
i1
if
ui
C1
RF
uc
uo
RF
R2
－
＋
＋
∞
已知微分运算电路的输入量, ui =－sin ωtV，求 uo 。
例
t
ui
0
t
uo
0
90°
u+
u－
i1
if
ui
C1
RF
uc
uo
RF
R2
－
＋
＋
∞
解
u+
u－
i1
if
ui
uo
R2
R1
－
＋
＋
∞
积分电路也存在“虚地”现象，即
可知
u－= u+= “地”
因为
将i1代入uo表达式得
电路实现了输出电压正比于输入电压对时间的积分。式中的比例常数R1CF称为电路的时间常数。
反相比例运放中的偏置电阻用电容代替即为积分电路
所以
RF
CF
5. 积分运算电路
应用实例
（1）输入方波，输出是三角波（to时刻电容电压为0）。
t
ui
0
t
uo
0
u+
u－
i1
if
ui
u0
R2
R1
CF
uo
－
＋
＋
∞
因为
所以
（2） 输入直流电压，输出将反向积分，一定时间TM后输出饱和, 积分停止。
t
ui
0
t
uo
0
U
-Uom
TM
积分时限
定时作用！
已知积分电路的输入量是直流Ui =－3V，画出 uo 波形。
例
设Uom=15V，R=10kΩ ，C=1μF
反相积分器：
如果u i是直流电压，输出
将反相积分，经过一定的
时间t 后输出饱和。
t
ui
0
-U
t
uo
0
+Uom
0.05秒
则
解
1.理想运算放大电路的两个重要结论是________。
a.虚地与反相 b.虚短与虚地 c.虚短与虚断 d.断路和短路
2.集成运放一般分为两个工作区，它们是________工作区。
a.线性与非线性 b.正反馈与负反馈 c.虚短和虚断
3.施加深度负反馈可使运放进入________；使运放开环或加正反馈可使运放进入 ________。
a.非线性区 b.线性工作区
4.集成运放能处理________。
a.交流信号 b.直流信号 c.交流信号和直流信号
5.由理想运放构成的线性应用电路，其电路放大倍数与运放本身的参数________。
a.有关 b.无关 c.有无关系不确定
课堂练习
c
a
b
a
c
b
思考与练习
1. 集成运放构成的基本线性应用电路有哪些？这些基本电路中，集成运放均工作在何种状态下？
2. “虚地”现象只存在于线性应用运放的哪种运算电路中？
3. 举例说明理想集成运放两条重要结论在运放电路分析中的作用。
4. 工作在线性区的集成运放，为什么要引入深度电压负反馈？而且反馈电路为什么要接到反相输入端？
5. 若给定反馈电阻RF＝100kΩ，试设计一个uo=－10ui的运算电路。
3.2.2 集成运放的非线性应用
1. 集成运放工作在非线性区的特点
①集成运放应用在非线性电路时，处于开环或正反馈状态下。
②非线性运用状态下，U+ ≠U－，“虚短”概念不再成立。当同相输
入端信号电压U＋大于反相输入端信号电压U－时，输出端电压UO
=＋UOM，当U＋小于U－时，输出端电压UO=－UOM。
③非线性应用下的运放虽然同相输入端和反相输入端信号电压不
等，但由于其输入电阻很大，所以输入端的信号电流仍可视为零
值。因此，非线性应用运放仍可应用“虚断”的概念分析问题。
④非线性区的运放，输出电阻仍可以认为是零值。此时运放的输出量与输入量之间为非线性关系，输出端信号电压或为正饱和值，或为负饱和值。
因UR接在同相端，所以当ui < UR时 , uo = +Uom
当ui > UR时 , uo = -Uom
特点:运放处于
开环状态
uo
ui
0
+Uom
-Uom
UR为参考电压
uo
UR
ui
uo
－
＋
＋
∞
UR
跃变发生在基准电压UR处
集成运放工作于非线性区的显著特点就是运行在开环或正反馈状态下；因运放的开环电压放大倍数Au极高，所以只要输入一个很小的信号电压，即可使运放进入非线性区。运放工作在非线性区时，输入和输出不成线性关系。
2.单门限电压比较器
单门限电压比较器只有一个门限电平，当输入电压达到此门限值时，输出状态立即发生跳变。
注意：基准电压接在反相输入端时与接在同相端时的情况不同。
ui
uo
0
＋UOM
－U0M
UR
门限电平值
R1
RI
uo
UR
ui
R2
±UZ
uo
－
＋
＋
∞
电压比较器广泛应用于模/数接口、电平检测及波形变换等领域中。
电压比较器应用实例
利用电压比较器可以把正弦波变换成方波。
UR=0
∞
＋
＋
－
ui
uo
当门限电压等于0时，比较器称为过零电压比较器。
ui
0
t
uo
0
t
＋UCM
－UCM
只要输入电压到达门限电压值，输出电压立即发生跳变。
3. 滞回比较器
滞回比较器又称施密特触发器，传输过程中：当输入电压ui从小逐渐增大，或者ui从大逐渐减小时，两种情况下的门限电平是不相同的，由此电压传输特性呈现“滞回”曲线的形状。电路及曲线图如下所示：
UB
∞
＋
＋
－
ui
R1
R4
uo
R3
R2
DZ
－UOM
+UOM
UB1
UB2
当ui等于或大于UB1时
a
b
c
d
e
f
uo
ui
0
门限电平值
当ui小等于或小于UB2时
滞回比较器可构成矩形波、锯齿波等非正弦信号发生器电路，也可以实现波形变换。
滞回比较器的特点
①具有双门限UB1和UB2；
②电路具有正反馈环节；
③电路的抗干扰能力强。
滞回比较器应用实例
ui (V)
t
0
10
-10
t
uo (V)
0
6
-6
当门限电压为±6V时
输入波形
输出波形
实现了波形的整形与变换
4. 方波信号发生器
由滞回比较电路和RC定时电路构成
两个门限电平:
－
＋
＋
∞
±UT
工作原理：
设 uo = + UZ ,
此时，uo给C 充电, uc ，
则：u+=UT+
设uC初始值uC(0+)= 0
uo保持+UOM不变
当 uc > UT+ , uo 立即由＋UOM变成－UOM。
0
U+H
uc
t
U+L
UOM
uo
0
t
- UOM
T
－
＋
＋
∞
周期与频率的计算：
T= T1 + T2 =2 T2
T2阶段uc(t)的过渡过程方程为:
f = 1/T
可推出:
T1
T2
T
－
＋
＋
∞
占空比可调的方波发生器
UZ
uo
0
t
- UZ
改变电位器 RW 的滑动端，就改变了充放电的时间，从而使方波的占空比可调。
5. 文氏桥正弦波振荡器
在放大器的输入端不加任何输入信号，其输出端仍有一定的幅值和频率的输出信号，这种现象称为自激振荡。
性能要求
02
振荡器在进入稳态后能维持一个等幅连续的振荡。
03
当外界因素发生变化时，电路的稳定状态不受到破坏。
01
保证振荡器接通电源后，能够从无到有建立起具有某一固定
频率的正弦波输出。
显然，文氏桥正弦波振荡器首先应满足自激振荡的条件
文氏桥正弦波振荡器——RC选频网络
作用
RC选频网络的作用是使文氏桥获得单一频率的正弦波输出。
则反馈系数：
设置：R1=R2=R，C1=C2=C
I
显然，为使反馈量足够大，要求反馈系数的模值最大化，即：
如果文氏桥正弦波振荡器的选频网络满足
电路传输系数：
|F|
ω
ω0
1/3
的条件，
幅频特性：
调节选频网络的R、C值，可使反馈系数的模值等于1/3。
当文氏桥与电源接通瞬间，电路中会产生冲击电压和冲击电流，使得在运放A的输出端产生一个微小的输出电压信号——起始信号，起始信号通常是非正弦波。
若设置负反馈电阻RF≧2R1、同相放大器的环路电压放大倍数AuP>3时，可满足自激起振条件。在满足自激起振条件下，文氏桥RC选频网络中的正反馈量与输出量同相位，该电路产生自激振荡，输出uo是选频网络选出的频率为f0的正弦波。
文氏桥正弦波振荡器起振时，输出电压uo微弱，但是，由于此时同相输入的运放电压放大倍数：
随着输出电压uo的增大，运放RF负反馈作用增强，负反馈的作用又会削弱环路电压放大倍数AuP，由于正弦波振荡器通常设置负反馈电阻RF=2R1、环路电压放大倍数AuP=3为电路的稳幅条件，因此当AuP下降至3时，输出uo的幅度将不再发生变化而趋于稳定。
运放对选频网络输出为f0的正弦波信号频率放大能力较强，uo不断增大；
文氏桥正弦波振荡器——电路举例
图示电路中，R=1kΩ，C=0.1μF，R1=10kΩ。问RF为多大时电路才能起振？振荡频率f0=？
根据文氏电桥振荡电路的起振条件
即
振荡频率
即文氏电桥振荡电路在RF大于20kΩ，电路才能起振；电路的振荡频率等于1592Hz。
解
例
画出滞回电压比较器的电压传输特性，说明其工作原理？
上述问题希望课后认真归纳总结
集成运放的线性应用于主要有哪些特点？
集成运放的非线性应用于主要有哪些特点 ？
思考与问题
“虚地”现象只存在于线性应用运放的哪种运放电路中？
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拓展阅读
工作在线性区的集成运放，为什么要引入负反馈？而且反馈电路为什么要接到反相输入端？
举例说明理想集成运放两条重要结论在运放电路分析中的作用？
思考与问题

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