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项目二 计算负荷和短路电流
内容：电力负荷的概念，负荷曲线，负荷的设备容量，
负荷的计算 方法，功率损耗和电能损耗，尖峰
电流以及功率因数和无功功率补偿。短路计算基
础，无限大功率电源供电系统三相短路分析，无
限大功率电源供电系统三相短路电流的计算，短
路电流的效应。
难点：掌握负荷设备容量的计算，需要系数法负荷的计
算方法，掌握功率因数的计算和无功功率补偿计
算。无限大功率电源供电系统的三相短路分析和
对短路电流效应的理解，掌握标幺制法。
项目概述
任务二 电力负荷的计算
【任务陈述】
为了使供配电系统在正常条件下可靠地运行，必须正确选择电力变压器、开关设备及导线、电缆等，这就需要对电力负荷进行计算，即确定计算负荷。
通过本任务，学习者首先应了解工厂电力负荷的主要组成——生产加工机械的各种拖动设备，理解并掌握各种类型设备容量的确定及工作制；了解并熟悉计算负荷的估算法及适用场合；牢固掌握需要系数法对工厂计算负荷的确定；理解单相负荷的计算方法，掌握全厂计算负荷的确定。
用电设备铭牌上的额定功率PN，经过换算至统一规定工作制下的“额定功率”称为设备容量，用Pe表示。
2. 设备容量的确定
（1）长期工作制和短时工作制的用电设备
（2）反复短时工作制的用电设备
其设备容量就是该设备的额定功率，即： Pe=PN
设备容量是指某负荷持续率的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。
1. 设备容量的定义
一、 设备容量及其确定
式中：T 是工作周期；tw 是工作周期内的工作时间； t0 是工作周期内的停歇时间。
一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比称为负荷持续率，用来表示断续周期工作制的设备，用“ε”表示。
负荷持续率（暂载率）的概念
起重电动机的标准负荷持续率有15%、25%、40%、60%四种；电焊设备的标准负荷持续率有50%、65%、75%、100%四种。
同一设备在不同负荷持续率下工作时，其输出功率不同，因此计算设备容量时，必须先转换到一个统一的ε下。
不同负荷持续率下，功率的换算公式为：
式中：PN 是设备额定有功功率；εN 是额定负荷持续率；cosφN是额定功率因数。
常用设备的换算要求
1.电焊机和电焊机组
2.起重机（吊车电动机）
式中：PN 是设备额定有功功率；εN 是额定负荷持续率； ε25%是其值为25%的负荷持续率，用0.25计算。
不用镇流器的照明设备，设备容量等于其额定功率，即：
常用设备的换算要求
3.照明设备
式中：Kb1 是镇流器的功率损耗系数，普通荧光灯镇流器取1.25；节能型镇流器取1.09~1.1；电子镇流器取1.1；高压纳灯和金属卤化物灯取1.14~1.16。
用镇流器的照明设备，设备容量包括镇流器中的功率损失，因此：
照明设备的设备容量还可按建筑物的单位面积容量法估算，即：
式中：ρ是建筑物的单位面积照明容量【W/m2】；S为建筑物的面积【m2】 。
二、计算负荷的概念及估算法
计算负荷是按照发热条件选择的电气设备的人为假想负荷，计算负荷产生的热效应与实际变动负荷产生的最大热效应相等。
根据计算负荷选择的导体或电器，在运行中的最高温升不得超过导体或电器的温升允许值。
1. 计算负荷的概念
设有一电阻R的导体，在某一时间内通过一变动负荷，其最高温升达到 值，如果这一导体在相同时间内通过一个不变的负荷，最高温升也达到 值，那么这个不变负荷就称为变动负荷的计算负荷，即计算负荷与实际变动负荷的最高温升是等值的。
计算负荷的确定是否合理，将直接影响到电器设备和导线电缆的选择是否经济合理。工程上依据不同的计算目的，针对不同类型的用户和不同类型的负荷，在实践中总结出了各种负荷的计算方法，常用的有估算法、需要系数法、利用系数法、二项式法和单相负荷计算等。
工程上为了取值和表达方便，一般把最大负荷 Pmax称为计算负荷PC=P30，作为按发热条件选择电气设备的主要依据。
供电线路上只连接一台用电设备时：
对白炽灯、电热设备、电炉变压器等：
线路的计算负荷可按设备容量来确定，此时求单台电动机的计算负荷公式为：
式中：PN【kW】是设备的额定功率；ηN是设备额定容量时的效率。
计算负荷在数值上就等于其额定功率，即：
2. 估算法
做设计任务书或初步设计阶段，尤其当需要进行方案比较且缺乏准确的用电负荷资料时，按估算法计算比较方便。
（1）单位产品耗电量法
若已知某车间或企业的年产量m和每一产品的单位耗电量ω，则企业全年电能Wa=ωm。有功计算负荷为：
式中：Tmax是年最大负荷利用小时数。
（2）负荷密度法
若已知车间生产面积S【m2】和负荷密度指标 ρ【kW/m2】时，车间平均负荷为：
车间低压负荷估算指标
车间类别 负荷密度【kW/m2】
铸钢车间（不包括电弧炉） 0.055~0.06
焊接车间 0.04
铸铁车间 0.06
金工车间 0.1
木工车间 0.66
煤气站 0.09~0.13
锅炉房 0.15~0.2
压缩空气站 0.15~0.2
车间计算负荷为：
三、 需要系数法
设某组设备有多台电动机，额定总容量为Pe，由于该组电动机实际上并不都同时运行，且运行的电动机也不可能都满负荷，同时设备本身及配电线路存在功率损耗，因此这组电动机的有功计算负荷应为：
式中： KΣ是用电设备组的同时系数； KL是负荷系数；ηWL是线路平均效率； ηN是用电设备的额定效率。
可见，所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量，两者之间存在一个 比值关系，为此引进需要系数的概念。
用电设备的需要系数：
1. 需要系数的含义
有功计算负荷为
2. 三相用电设备组的计算负荷
无功计算负荷为
视在计算负荷为
计算电流为
式中： Kd是用电设备组的需要系数； Pe是设备容量；tanφ是设备功
率因数角的正切值。
用电设备组的需要系数可参看课本表2-2。
例
已知某机修车间的金属切削机床组，有电压为380V的电动
机30台，其总设备容量为120kW。试求其计算负荷。
查表2-2中的“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，可得Kd=0.16~0.2（取0.18计算），cosφ=0.5，tanφ=1.73。
解：
根据单相用电设备的计算负荷公式可得：
（1）单相用电设备组的计算负荷
（2）干线上用电设备组的计算负荷
确定拥有多组用电设备的干线上或车间变电站低压母线上的计算负荷时，考虑到干线上各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素，应将干线上各用电设备组的计算负荷相加后再乘以一个相应最大负荷的同时系数KΣ。其中有功同时系数为KΣP，无功同时系数为KΣq。工程上一般取KΣp=0.75~1；KΣq=0.9~0.97。
如果确定车间变电站低压母线上的计算负荷时，应以车间用电设备为范围进行分组。同时系数可取为：KΣp=0.8~0.9；KΣq=0.85~0.95。
如果是用车间干线计算负荷相加后求出低压母线计算负荷时，此时的同时系数取值范围：KΣP=0.9~0.95；KΣQ=0.93~0.97。
求干线上用电设备或多条干线总计算负荷时，总有功计算负荷为：
干线上用电设备或多条干线总计算负荷的总无功计算负荷为：
干线上用电设备或多条干线总视在计算负荷为：
干线上用电设备或多条干线总的计算电流为：
某机修车间的380V线路上接有金属切削机床电动机15kW1台，11kW3台，7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机1.5kW4台；电阻炉2kW1台。试求该线路的计算负荷（设同时系数KΣP、KΣq均为0.9）。
解
例
以车间为范围，将工作性质、需要系数相近的用电设备合为
一组，共分冷加工机床、通风机和电阻炉3组，分别计算。
冷加工机床：查表2-2可得：Kd1=0.2，cosφ1=0.5，tanφ1=1.73；
通风机组：查表2-2可得：Kd2=0.8，cosφ2=0.8，tanφ2=0.75
电阻炉：因只有一台，所以计算负荷等于电阻炉的容量，即 ：
以车间为范围，总有功计算负荷为：
总视在计算负荷为：
总无功计算负荷为：
总计算电流为：
某机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台
共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，
2.2kW8台；另接通风机1.2kW2台；电阻炉1台2kW。试求
计算负荷（设同时系数K∑p、K∑Q均为0.9）。
解
练习
以车间为范围，将工作性质、需要系数相近的用电设备合为
一组，共分成以下3组。先求出各用电设备组的计算负荷。
①冷加工电动机组。查表2-2可得：Kd1=0.2，cosφ1=0.5，
tgφ1=1.73，因此
②通风机组。查表2-2可得：Kd2=0.8，cosφ2=0.8，tgφ2=0.75,
因此
③只有一台电阻炉，所以计算负荷等于电阻炉的容量，即 ：
以车间为范围，已知同时系数K∑p、K∑Q均为0.9，则车间计算
总有功计算负荷为
总无功计算负荷为
总视在计算负荷为
总的计算电流为
用此电流即可选择这条380V导线的截面及型号。
二项式系数法适合于计算设备台数不多，而且各台设备容量相差较大的车间干线和配电箱的计算负荷，计算相对简便。但应用局限性大。
利用系数法求计算负荷，是以概率论为基础，因此计算过程较为繁琐，适合于计算机计算，目前没有得到普遍应用。
需要系数法比较简便，因此在工程实际中得到了广泛应用，特别适用于计算全厂和大型车间及车间变电站的计算负荷。
在低压配电线路的负荷计算中，如果用电设备台数少且功率相差悬殊时，需要系数法的计算结果往往偏小而存在误差。
应用需要系数法计算负荷时，需要系数Kd的选择原则：设备台数多时可取较小值；台数少时应取较大值。
四、 单相负荷的计算
★ 现代建筑中的用电设备从供电的形式上可分为单相和三
相两大类。
单相：单相电动机、电热设备、电焊机和各种形式的家
用电器设备。
三相：电动机为动力的各种设备。例如给水泵、集中式
空调机、电梯等。
★ 供电形式为三相供电系统时，根据设计规范中有关条款的规定，必须将单相用电设备平均地分配到各个单相中。然后才能进行对连接有单相用电设备的三相供电系统的负荷计算。
★ 按在三相供电系统中连接单相设备功率和三相设备功率的
比例来制定。
单相用电设备等效三相计算负荷的确定
1. 如果单相设备的总容量不超过三相设备总容量的15%，则
不论单相设备如何连接，均可作为三相平衡负荷对待。
2. 单相设备接于相电压时，在尽量使三相负荷均衡分后，取
最大负荷相所接的单相设备容量乘以3，便可求得其等效
三相设备容量。
3. 单相设备接于线电压时，其等效三相设备容量PN
单台设备时
2~3台设备时
单相设备的设备容量
最大单相负荷设备的设备容量
5. 等效三相有功总计算负荷等于最大有功负荷相的有功
计算负荷的3倍；等效三相总无功计算负荷等于最大
无功负荷相的无功计算负荷的3倍。
4. 单相设备分别接于线电压和相电压时，首先应将接于
线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容
量，然后分相计算各相的设备容量和计算负荷。
特别注意的是：最大相的有功计算负荷和最大相的无功计算负荷不一定在同一相上。
某220/380V三相四线制线路上，装有220V单相电热干燥箱6台、单相电加热器2台和380V单相电焊机6台。在线路上的连接情况为：电热干燥箱2台20kW接于A相，1台30kW接于B相，3台10kW接于C相；电加热器2台20kW分别接于B相和C相；电焊机 3台21kVA(ε=100%，cosφN=0.7)接于AB相，2台28kVA(ε=100%，cosφN=0.8)接于BC相，1台46kW(ε=60%，cosφN=0.75)接于CA相。 试求该线路的计算负荷。
解
例
1.电热干燥箱及电加热器的各相计算负荷
查表2-2可得：电加热器Kd=0.7，cosφ=1，tanφ=0；
A相：
B相：
C相：
2.电焊机的各相计算负荷
①接于各线电压电焊机的设备容量
AB、BC相电焊机ε=100%的视在功率为：
因CA相电焊机ε=100%的设备容量：
CA相电焊机换算至ε=100%的视在功率为：
②各线电压的电焊机设备容量换算为接于各相电压的设备容量
A相设备容量：
先计算出接于各线电压电焊机的功率因数角分别为：
B相设备容量：
C相设备容量：
③.电焊机的各相计算负荷
查表2-2可得：电焊机Kd=0.35
A相：
B相：
C相：
3. 各相总的计算负荷（取同时系数为0.95）
A相：
B相：
C相：
4. 总的等效三相计算负荷
总等效三相计算负荷为：
B相的有功计算负荷最大，有：
五、 工厂照明负荷的确定
工厂电气照明负荷也是电力负荷的一部分。良好的照明环境是保证工厂安全生产、提高劳动生产率、提高产品质量、改善职工劳动环境、保障职工身体健康的重要方面。
工厂的电气照明设计，一般应根据生产的性质、厂房自然条件等因素选择合适的光源和灯具，进行合理的布置，使工作场所的照明度达到规定的要求。
1. 照明容量的确定
①白炽灯、碘钨灯等不用镇流器的照明设备，容量通常指灯头的额定功率，即：Pe=PN
②荧光灯、高压汞灯、金属卤化物灯需用镇流器的照明设备，其容量包括镇流器中的功率损失，所以一般略高于灯头的额定功率，即：Pe=1.1PN
③照明设备的额定容量还可按建筑物的单位面积容量法估算，即：PN=ωS/1000
其中ω—建筑物单位面积的照明容量，单位为W/m2；
S —建筑物面积，单位是m2
2. 照明计算负荷的确定
照明设备通常都是单相负荷，在设计安装时应将它们均匀地分配到三相上，力求减少三相负荷不平衡状况。负荷计算公式应用需要系数法。
表2-3 照明设备组的需要系数及功率因数
光源类别 需要系数Kd 功率因数cosφ 白炽灯 荧光灯 高压汞灯 高压纳灯 金属卤化物灯
生产车间办公室 0.8~1 1 0.9（0.55） 0.45～0.65 0.45 0.40～0.61
变配电所、仓库 0.5~0.7 1 0.9（0.55） 0.45～0.65 0.45 0.40～0.61
生活区宿舍 0.6~0.8 1 0.9（0.55） 0.45～0.65 0.45 0.40～0.61
室外 1 1 0.9（0.55） 0.45～0.65 0.45 0.40～0.61
已知某开关电器制造厂用电设备总容量为4500kW，试
估算该厂的计算负荷。
解
例
查表2-3取Kd为0.35，cosφ=0.75，则tanφ≈0.882，得
P30=KdPe=0.35×4500=1575kW
Q30=P30tanφ=1575×0.882≈1386kvar
六、 全厂计算负荷的确定
确定工厂负荷的计算方法很多，常用的逐级计算法确定工厂计算负荷的原则和步骤如下：
将用电设备分类，采用需要系数法确定各用电设备组的计算负荷；
根据全厂供配电系统图，从用电设备朝电源方向逐级确定各级的计算负荷；
在配电点处要考虑同时系数；
在变压器的安装处要考虑变压器的损耗；
工厂电力线路较短时，可不计电力线路损耗；
在并联电容器安装处应考虑无功补偿容量。
图示为某工厂的供配电系统示意图。以此图为例，讨论如何应用逐级计算法来计算图中各点的计算负荷和工厂的计算负荷。
a
b
c
a1
a2
a3
a4
a
b
c
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
②
②
④
⑤
…
…
1. 供给单台用电设备的支线的计算负荷确定
计算目的：用于选择①处的开关设备和导线截面。
因为是给一台设备供电，此时需要系数Kd=1/ηN，则：
①
式中：Pe为单台用电设备的容量，ηN为单台用电设备的额定效率，tanφN为单台用电设备的额定功率因数角的正切值。
2. 用电设备组计算负荷的确定
②
计算目的：用于选择②处车间配电干线及
干线上的电气设备。
式中：Kd为该用电设备组的需要系数；PeΣ为该用电设备组各设备容量之和；tanφ为该用电设备组的功率因数角的正切值；UN为用电设备的额定电压。
用电设备组是指用电设备性质相同的一组设备（至少2~3台以上）。计算负荷需按下式计算：
3. 车间干线或多组用电设备组的计算负荷确定
③
式中：KΣp为有功负荷的同时系数，通常取0.85~0.95； KΣq为无功负荷的同时系数，通常取0.9~0.97； ΣPC2为各组用电设备的有功计算负荷之和； ΣQC2为各组用电设备的无功计算负荷之和。
计算目的：用于选择③处车间变电站低压干线及
其干线上的开关设备。
如果该干线上有多组用电设备，各用电设备组的最大负荷不一定同时出现，所以负荷计算时要计入同时系数，计算公式为：
4. 车间变电站或建筑物变电站低压母线的计算负荷确定
④
此处：KΣp取0.90~0.95； KΣq取0.93~0.97； ΣPC3为各干线上的有功计算负荷之和； ΣQC3为各干线上的无功计算负荷之和。
计算目的：用于选择④处车间变电站或建筑物变电
站的变压器容量以及低压母线的截面。
考虑到每根干线上的最大负荷不一定同时出现，要计入同时系数，计算公式为：
5. 车间变电站或建筑物变电站高压母线的计算负荷确定
⑤
此处变压器损耗可按经验公式（2-33）计算。
计算目的：用于选择⑤处高压配电线及配电线上
的电气设备。
因为用户低压线距不长，功率损耗可不考虑，但变压器损耗需考虑，计算公式为：
6. 总降压变电站二次侧的计算负荷确定
⑥
计算目的：用于选择⑥处总降压变电站的变压器
容量以及配压母线的截面。
把总降压变电站二次侧各出线的计算负荷相加并乘以同时系数，可得计算公式为：
式中：KΣp和KΣq均可取0.9~0.97。
7. 总降压变电站高压侧的计算负荷确定
计算目的：用于选择⑦处开关设备和导线截面。
把总降压变电站一次侧的计算负荷加上变压器的损耗，可得用户的总计算负荷，公式如下：
⑦
某企业35/10kV的总降压变电站，分别供电给1#~4#10kV车间变电主及3台10kV空气压缩机高压电动机，如图示。其中，1#变电所负荷有：机加工车间有冷加工机床功率共342kW，通风机18kW、电焊机81kW（60%）、吊车87.5kW（40%）、照明5.4kW（荧光灯，电子镇流器），办公大楼照明（荧光灯，电子镇流器）12.6kW、空调126kW，科研设计大楼照明（荧光灯，电子镇流器）21.6kW、空调180kW，室外照明（高压纳灯，节能型电感镇流器）10kW，2#~4#车间变电所的计算负荷分别为：PC2=720kW，QC2=550kvar； PC3=650kW，QC3=446kvar； PC4=568kW，QC4=420kvar。高压电动机的每台容量为355kW。试计算该用户总计算负荷（忽略线损）。
例
①
③
④
例题 供电系统图
⑦
②
⑥
⑤
空调压缩机
P=355kW
……
35kV
照明
5.4kW
室外照明
10kW
M
1#主变
35kV
2#主变
10kV
1#车间变电站
2#车间变电站
3#车间变电站
4#车间变电站
P=355kW
M
P=355kW
M
电焊机81kW
ε=60%
吊车87.5kW
ε=40%
通风机18kW
冷加工机床342kW
0.38/0.22kV
照明 空调12.6kW 126kW
办公大楼
照明 空调21.6kW 180kW
科研设计大楼
④
④
练习：课本P43页2-21
［任务实施］用需要系数法求车间的计算负荷。
解：
某机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机15kW的1台，7.5kW 的2台，4kW的1台，2kW的8台；另接通风机1.2kW的2台；电阻炉2kW的1台。试求计算负荷。设同时系数K∑P= K∑Q =0.9。
以车间为范围，将工作性质、需要系数相近的用电设备合为一组，共分成以下3组。先求出各用电设备组的计算负荷。以下参看 课本
任务总结
计算负荷为半小时的平均负荷所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”。确定计算负荷的方法有多种，当需要进行方案比较而缺乏准确的用电负荷资料时，用估算法较为方便；需要系数法是目前世界各国普遍确定计算负荷的方法，适用于求多组三相用电设备的计算负荷，在进行全厂负荷计算时，通常采用需要系数法逐级进行计算。

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