资源简介

七 年级 数学 学科导学案
课 题 6.1平方根—第4课时 复习小结
教学课时 1课时 课 型 新授课
主备人 备课组长 教研组长
授课人 授课时间 第 5 周 共第 16 导学案
教 学 目 标 知识 与 技能 熟悉算术平方根、平方根、开平方的定义； 熟练掌握平方与开平方的关系，算术平方根及平方根的性质； 能熟练地求一个非负数的平方根、算术平方根.
过程 与 方法 通过复习巩固平方根与算术平方根的区别与联系，会熟练运用算术平方根解决平方根的问题.
情感、态度与价值观 通过对平方根的小结复习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.
教 学 重 点 平方根的概念和求一个数的平方根.
教 学 难 点 平方根和算术平方根的联系与区别.
教 学 准 备 PPT
一、预习反馈 求下列各数的平方根和算术平方根. 计算下列各题. 个人加减
二、展示交流 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0 . 2.算术平方根的小数点移动规律： 被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 平方根概念： 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根. 即 如果X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根. 求一个数的平方根的运算叫作开平方. 4.平方运算与开平方运算互为逆运算. 5.平方根的表示方法： 6.平方根与算术平方根的区别和联系. 个人加减
拓展提高 例1：已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数. 分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0. 例2：比较与的大小. 分析：先比较它们的绝对值与的大小，然后由绝对值大的反而小得出结论.可用平方法比较,即分别将与平方,平方数大的实数大. 例3： 求下列各式中的x. (1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289； (3)9(3x+2)2-64=0. 分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体，求出它们后，再求x. 个人加减
四、巩固检测 1. 如图所示,数轴上表示的点是 . 2.已知a,b是实数,且+|b-|=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1. 分析：先利用非负数的性质求出a,b的值,再解方程. 个人加减
五、归纳小结 1.算术平方根的定义； 2.算术平方根的小数点移动规律； 3.平方根概念; 4.平方运算与开平方运算互为逆运算; 5.平方根的表示方法： 6.平方根与算术平方根的区别和联系. 个人加减
六、布置作业 1.课本第61页复习题6中的第1、3（1）、（2）题； 2.继续填写《数学课时配套练》中相应练习题. 个人加减
七、预习作业 问题 填写,并探求交流立方值与平方值的不同. 个人加减
八、课后反思

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