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§8.3频率与概率
学习任务：1. 理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2. 知道在一定条件下大量重复进行试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值.
一、自主研读初步学
（一）教材导读：认真阅读课本P44-P50的内容，回答下列问题：随机事件发生的可能性有多大？观察P45-48折线统计图，你发现了什么？
(二)方法指导：1.通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1;不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)=0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P(A)＜1.
（三）自主学习检测：
1.从1,2,3,4…9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率 .
2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.
小华抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 .
4．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为 .
5．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：
（1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ；
（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于10）= ；
6.某射手在相同的条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心频数 8 19 33 44 91 179 454 905
击中靶心频率
计算并填写表中击中靶心的频率（精确到0.01）.
画出该选手击中靶心频率的折线统计图.
当射击次数很大时，该射手击中靶心的频率在哪个常数附近？（精确到0.1）
7.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，下图是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表.根据列表，可以估计出n的值是 .
摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000
摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007
二、合作探究深化学
（一）检查与建构
（1）交流自主学习中的收获与疑惑：
（2）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 （ ）
A.频率等于概率 B.当试验次数很多时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很多时，概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等
某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通
了一次电话，她成为“幸运观众”的概率是 .
(二)深度探究
问题1 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（每个区域对应不同的奖品）.下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格（精确到0.01）：
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的频数 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率
（2）画出落在“铅笔”的频率的折线统计图；
（3）请估计，当很大时，频率将会接近 ；（精确到0.1）
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
问题2 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下面的问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在 附近，成活的概率估计值为 ；
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵.
①试估计这种树苗成活多少万棵？
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，
那么还需移植这种树苗约多少万棵？
（三）检测总结巩固学
1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 （ ）
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
2.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10
3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
4.从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，“选到的是男医生”的概率
是 ，“选到的是女医生”的概率是 .
5.袋中共有15个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率为. 据此可知：袋
中有红球 个，白球 个.
6.一个圆形转盘的半径为2cm,现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色.转盘转动10000次，指针指向红色部分由2500次.请问指针指向红色的概率的估计值
是 ，转盘上黄色部分的面积大约是 .
7.在对某次试验数据的整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图所示：
①这个图形中折线变化的特点是 ；
②根据折线图可以用常数 表示这个事件发生的可能性.
8.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 8 10 7 9 16 10

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