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第十七章 欧姆定律
夜幕下，彩灯勾画出古镇建筑的轮廓。电灯发光时，电流在电路中静静地“流淌”。你是否想过，电流的流动遵循怎样的规律？电流、电压、电阻各自扮演着什么角色？它们之间的关系又如何呢？
现在就让我们来探究其中的奥秘。
第2节 欧姆定律
01. 欧姆定律
02. 利用欧姆定律进行简单的计算
学习内容导览
第2节 欧姆定律
学习目标
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分
析归纳得到欧姆定律。
2. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的
电路问题。
3. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培
养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的
良好习惯。
第2节 欧姆定律
导入新课
回忆上节课学过的内容：导体中的电流与两端的电压和电阻的关系.
①在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
②当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
这个结论是否具有普遍性呢？电流、电压、电阻之间有没有一个定量的关系？
第2节 欧姆定律
一、欧姆定律
一、欧姆定律
二、欧姆定律的应用
三、课堂总结
四、动手动脑学物理
五、课堂练习
本节课学习流程
第2节 欧姆定律
早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了大量实验研究，发现对大多数导体而言，上面的规律是成立的，并进一步归纳得出了下面的欧姆定律（Ohm law）。
1. 欧姆定律的内容
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2. 数学表达式
（1）如果用U 表示导体两端的电压，R 表示导体的电阻，I 表示导体中的电流，那么用公式表示就是：
一、欧姆定律
????=????????
?
一、欧姆定律
（2）单位
根据公式?????=???????? 可知各物理量的单位：
电压 U：伏特，符号 V；
电阻 R：欧姆，符号 Ω；
电流 I：安培，符号 A 。
?
1伏特
1安培
1欧姆
3. 物理意义
对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。
4. 变形公式
由欧姆定律的公式????=???????? 可推出：U=IR、 ????=???????? 。
（1）U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
（2）????=???????? ：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。
因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。
?
一、欧姆定律
5. 对公式的理解
（1）统一性：
I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即U—V，R—Ω，I—A。
（2）同一性：
① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。
②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
一、欧姆定律
I灯
U灯
___
=
R灯
如图所示，电灯与电阻并联。计算通过电灯的电流时，以电灯为研究对象，用该灯两端的电压U灯除以该灯电阻R灯的大小：
（3）同时性：
对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式????=???????? 中的三个量是针对R同一时间而言的。
（4）条件性：
定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
?
一、欧姆定律
欧姆
欧姆（1789-1854），德国物理学家。1787年3月16日出生于德国埃尔兰根。欧姆是家里七个孩子中的长子，他的父亲是一位熟练的锁匠，爱好哲学和数学。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学，这对欧姆以后的发展起了一定的作用。
人物介绍
主要成就
物理学家

1826年归纳出了今天所称的欧姆定律。
1827年欧姆出版了他的著作《伽伐尼电路：数学研究》。
一、欧姆定律
二、欧姆定律的应用
一、欧姆定律
二、欧姆定律的应用
三、课堂总结
四、动手动脑学物理
五、课堂练习
本节课学习流程
第2节 欧姆定律
1. 应用欧姆定律进行分析与计算的依据
（1）求电流： ????=???????? .
（2）求电压： U=IR.
（3）求电阻： ????=???????? .
只要知道I、U、R中的任意两个量
就可以利用欧姆定律计算出第三个量。
?
二、欧姆定律的应用
2. 利用欧姆定律解答计算题的一般步骤
第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。
第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。
第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，列式时要注意公式成立的条件，要有必要的文字说明。物理公式在代入数值或写计算结果时不要忘记单位。
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
二、欧姆定律的应用
3. 酒精浓度检测仪
根据世界卫生组织的统计，大约50%~60%的交通事故与酒后驾驶有关。我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。
二、欧姆定律的应用
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪中电压表的示数也越大。
酒精测试仪原理：
酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R1（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电阻R2及一个电流表和电压表串联组成。
酒精气体传感器的电阻值R1随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么传感器的电阻值R1越小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R2两端的电压U2＝IR2越大，即测试仪的示数越大。
二、欧姆定律的应用
4. 车重表
图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。
二、欧姆定律的应用
【例题1】一辆汽车的车灯接在12V电源两端，灯丝电阻为30Ω，求通过灯丝的电流。
二、欧姆定律的应用
根据题意画好电路图；在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。
由题可知U＝12V，R＝30Ω，
根据欧姆定律可求通过灯丝的电流
????=???????? =12V30Ω =0.4A
?
【例题2】一只电流表的内部电阻值是0.2Ω ，最大量程是3A，若把它直接接在3V的电源上，求通过电流表的电流大小是多少安?计算结果说明了什么？
二、欧姆定律的应用
根据欧姆定律????=????????，则
????=???????? =3V0.2Ω =15A
通过计算得知，电流表中的电流达到15A，远远超过3A的测量范围，电流表会因电流过大而烧坏，所以电流表是不允许直接与电源两极相连的。
?
【例题3】一个定值电阻R与一个滑动变阻器串联后接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压是6V，又用电流表测得通过定值电阻的电流是0.3A，求这个定值电阻R的阻值。
二、欧姆定律的应用
根据欧姆定律????=????????，则
????=???????? =6V0.3A =20Ω
通过该例题可以看出一种测量电阻的方法，
即首先通过测量未知电阻两端的电压和通过该电阻的电流，然后应用欧姆定律算出电阻的大小。
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三、课堂总结
一、欧姆定律
二、欧姆定律的应用
三、课堂总结
四、动手动脑学物理
五、课堂练习
本节课学习流程
第2节 欧姆定律
1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压
成正比，导体的电阻成反比。
2. 公式：I=U/R
3. 单位：电压：V；电阻：Ω；电流：A
4. 提示： ①欧姆定律适用于纯电阻电路； ②电流、电压与电阻必须是对应同一导体或同一段电路；
③三个量具有同时性。
1. 求电流： ????=???????? .
2. 求电压： U=IR.
3. 求电阻： ????=???????? .
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欧姆定律
欧姆定律
的应用
欧姆定律
三、课堂总结（1）
四、动手动脑学物理
一、欧姆定律
二、欧姆定律的应用
三、课堂总结
四、动手动脑学物理
五、课堂练习
本节课学习流程
第2节 欧姆定律
四、动手动脑学物理
1. 一个电熨斗的电阻是80Ω，接在220V的电压上，流过它的电流是多少？
电熨斗两端的电压U=220V，电熨斗的电阻R=80Ω
所以流过电熨斗的电流 ????=????????=220V80Ω?=2.75 A
?
2. 一个定值电阻的阻值是10Ω，使用时流过的电流是200mA，加在这个定值电阻两端的电压是多大？
四、动手动脑学物理
定值电阻R= 10Ω ，通过该电阻的电流
I=200mA=0.2A
所以定值电阻两端的电压U=IR=0.2A×10Ω =2V
3. 某小灯泡工作时两端的电压是2.5V，用电流表测得此时的电流是300mA，此灯泡工作时的电阻是多少？
四、动手动脑学物理
小灯泡两端的电压 U=2.5V
通过小灯泡的电流 I=300mA=0.3A
所以小灯泡工作时的电阻????=???????? =2.5V0.3A =8.3Ω
?
4. 某同学认为：“由????=????????变形可得????=?????????。这就表明，导体的电阻R跟它两端的电压????成正比，跟电流????成反比。”这种说法对吗？为什么？
?
四、动手动脑学物理
不对，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积（还与温度有关），而跟导体两端的电压和导体中的电流无关。对于R=U/I，U和I的比值仅仅反映了导体电阻的大小。对同一段导体来说，由于导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以R是一个定值；对于不同的导体，U和I的比值一般不同，所以R的值一般不同。若导体两端的电压为零时，通过导体的电流也等于零，但这个导体的电阻却不为零，它有一个确定的值。
五、课堂练习
一、欧姆定律
二、欧姆定律的应用
三、课堂总结
四、动手动脑学物理
五、课堂练习
本节课学习流程
第2节 欧姆定律
丙
乙
甲
五、课堂练习
1. 电流、电压和电阻，是电路学习中三个重要的物理量，如图所示情境粗略却形象地反映了这三者之间的关系。
①图中丙与甲的关系反映了 的关系，丙与乙的关系反映了 的关系。
②图中信息还反映出导体的电阻
与导体的 有关，它们的关系
可归纳为：相同条件下，
。
电流与电压
电流与电阻
横截面积
导体的电阻随导体横截面积的减小而增大。
2．由欧姆定律公式可知（ ）
A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比
B．导体两端的电压为零时，因没有电流通过，所以导体电阻为零
C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
D．导体电阻的大小，可用它两端的电压与通过的电流的比值来表示
A．电压是形成电流的原因，不会随电流的变化而变化．此选项错误；
B．导体两端的电压为0时，电流为0，但导体电阻不为0．此选项错误；
C．导体中电流越大，说明两端电压越大，但电阻不变．此选项错误；
D．在物理学中，导体的电阻等于两端的电压与通过的电流的比值．此选项正确． 所以选D.
五、课堂练习
D
3．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入的是左边部分，故滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电流变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。
变小
五、课堂练习
变大
4．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是______Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为_____Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为______V。
10
五、课堂练习
I=300mA=0.3A，导体的电阻为 ???????=???????? =2V0.2A =10Ω
因电阻是导体本身的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关，所以当导体两端的电压降为0V时，该导体的电阻为10Ω不变；
当通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为
U2 =I2R=0.4A×10?=4V
?
10
4
5．如图所示的电路中，电阻阻值R1>R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是（　　）
A．I1 >I2 B．I 1=I2
C．U1=U2 D．U1由图知，闭合开关S，电阻R1、R2串联，串联电路中各处电流都相等，即I1=I2；又因为R1>R2，由U=IR可知：U1>U2，故ACD错误，B正确。 故选B。
B
五、课堂练习
6．如图所示的电路中，若R1=10?，R2=5?，闭合开关S，此时，电压表的示数为2.5V，则电源电压为（　　）
A．2.5V B．5V C．7.5V D．10V
由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测电阻R2的电压。
而电压表的示数为2.5V，那么此时电路中的电流
????2=????2????2=2.5V5Ω?=0.5 A
电路的总电阻R=R1+R2=10?+5?=15?
所以电源电压U=I2R=0.5A×15?=7.5V. 故ABD不符题意，C符合题意。
?
C
五、课堂练习
故选C.
7．如图所示是一个自动体重测试仪的工作原理图，CB部分为导体，BA部分为绝缘体，下列有关说法中正确的是（　　）
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
C．体重测试仪所测体重越大，电路中的电流越小
D．体重越大，体重显示表的示数越大
D
五、课堂练习
解析见下页
A．由电路图可知，体重显示表串联在电路中，所以体重显示表是用电流表改装成的，故A错误；
B．体重测试仪电路虽然缺少开关，但是当体重测试仪的上方无物体时，滑片位于绝缘体的位置，电路处于断路，故B错误；
C．体重测试仪所测体重越大，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据欧姆定律可知电路中电流越大，故C错误；
D．当测试仪所测体重越大时，杠杆的左端下降、右端上升，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据 可知，电路中的电流变大，即体重显示表的示数越大，故D正确。 故选D。
五、课堂练习
8. 交警严查酒后驾车，如图甲所示是酒精测试仪的原理图，其中R1为定值电阻， R2为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度β变化曲线如图乙所示，电源电压恒定不变。如果驾驶员呼出的酒精气
体浓度越大，那么测试仪的（　　）
A．传感器两端的电压越大 B．电压表示数越大
C．通过传感器的电流越小 D．电压表示数不变
五、课堂练习
B
电阻R1与R2串联，电压表测R1的电压；由图象可知，随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R2阻值减小，酒精气体传感器R2的分压减小；随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R2阻值减小，电路总电阻变小，电路电流变大，流过传感器的电流变大；气体传感器R2的分压减小，电源电压不变，由串联电路特点可知，电阻R1分压变大，电压表示数变大。 故选B。
9. 如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
（1）只闭合开关S1时，电源电压 U=I1R1=0.3A×20?=6V.
（2） S1、S2均闭合时，此时两电阻并联，流过R2电流为
I2=????????2=6V30?=0.2A
电流表的示数 I=I1+I2= 0.3A+0.2A=0.5A
?
五、课堂练习
10. 如图甲所示，电源由n节新干电池串联而成且不变，滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键，小李同学将滑片P滑到变阻器的中点附近时（变阻器接入电阻约为10Ω），电流表的指针如图乙所示，求：
①电源中的新干电池节数n，电源总电压U。
②在不损坏电路元件的前提下，该变阻器在本电路中能改变的电流范围及对应的变阻器接入电路的电阻范围。
解析见下页
五、课堂练习
①电流表用0～0.6A的量程，电路中的
电流为0.46A，R 取10欧时，电源电压
U=IR=0.46A×10Ω=4.6V
因为一节干电池的电压1.5V，所以电池节数
n=4.6V/1.5V=3（节），电源电压为4.5V.
②最小电流为 I小=U/R大=4.5V/20Ω=0.225A，最大电流I大=2A
所以能改变的电流范围： 0.225A ～2A
R小=U/I大=4.5V/2A=2.25Ω，R大=20Ω
变阻器接入电路的电阻范围：2.25Ω～20Ω
五、课堂练习

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