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回顾：
1、复合判断包括（ ）、（ ）、（ ）。
2、选言判断包括（ ）、（ ）。
3、假言判断包括（ ）、（ ）、（ ）。
4、连线题：
有前件必有后件
有后件必有前件
无后件必无前件
无前件必无后件
充分条件假言判断
必要条件假言判断
选言判断
联言判断
假言判断
相容选言判断
不相容选言判断
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充分必要条件假言判断
第六课 掌握演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
第三框 复合判断的演绎推理方法
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好；成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
老师运用了联言推理的哪种方法？
探究与分享（一）
答案：
（1）①老师的话正确。
②从联言判断逻辑性质来说，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断就是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。联言推理就是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）联言判断的合成式
探究与分享（一）
1、含义：联言判断是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2、方法：
（1）合成式
①依据：如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
在认识事物的过程中，我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
“全真则真”
“一假则假”
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
一、联言推理及其方法：
回顾：联言判断的逻辑性质
（真假值）
②具体形式：
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的
结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力。
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
这是一个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
示例评析
（2）分解式
①依据：如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。
②具体形式：
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
“全真则真”
“一假则假”
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
回顾：联言判断的逻辑性质
（真假值）
德之不修，学之不讲，闻义不能徒，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
这个联言推理由前提所断定的几种对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。
示例评析
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……。
农夫的智慧表现在哪里
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
探究与分享（二）
答案：
（1）农夫的智慧：
按当地的习俗必须制“生”和“死”两个不同的阄，如果两个阄相同，就属违规行为。面对两个"死”阄，农夫吞了一个，剩下的是“死”阄。在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄，要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认的，使得恶人的阴谋不能得逞。
(2)农夫的推理过程：
这是一个选言推理，农夫要么抓到“生”阄，要么抓到“死”阄，现在剩下的是“死”阄，所以，农夫抓到(吞下)的应是“生”阄。
这是一个不相容选言判断。在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
探究与分享（二）
1、含义和类型：
（1）含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）类型：
①依据：选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断
②种类：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
二、选言推理及其方法：
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
2、方法：
（1）相容的选言推理的推理方法
①依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
②有效式：（否定肯定式）
一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
回顾：相容选言判断的逻辑性质
（真假值）
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
“一真则真”
“全假则假”
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了这个语句错误的语法问题，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的。
示例评析
探究与分享（三）
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
这个推理的结构是否正确，为什么？
答案：
这个推理的结构是不正确的。不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以共同存在的，因此，不能由肯定一种情况存在，就否定其它情况不存在。
探究与分享（二）
③无效式：（肯定否定式）
由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
（2）不相容的选言推理的推理方法
①依据：不相容的选言判断的选言支不可能都真（它的选言支中
有而且只能有一个是真的）
②“肯定否定式”：
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
回顾：不相容选言判断的逻辑性质
（真假值）
“有且只有一真为真”
“同真同假皆为假”
p q 要么p
要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
③“否定肯定式”：
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
示例评析
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数。
这个实数是有理数，
所以，这个实数不是无理数。
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不可能同时身有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。
要么社会存在决定人们的意识，
要么人们的意识决定社会存在，
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在，
所以，社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们的意识”谁决定谁的问题上，第一个前提断定它们不可能同时共存。这个不相容选言推理的第二个前提否定了其中一种可能性，结论可以必然地肯定另一种可能性。
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了张经理的要求，谈谈你的看法。
探究与分享（四）
探究与分享（四）
答案：
李某曲解了张经理的要求。
张经理的话是一个充分条件假言判断，即如果做不完这项工作，你就不能离职。在充分假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构。小李认为自己做完了工作就可以离职了，就犯了这个错误。
1、含义和类型：
（1）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）类型：
①依据：假言判断分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。
②类型：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
三、假言推理及其方法：
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
示例评析
小芳与小玉相约：“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。
这个事例中，包含着两个充分条件假言推理：
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
第二天上午没有下雨，
所以，她们一定会去图书超市买书。
这个充分条件假言推理的一个前提肯定了假言判断的前件，结论肯定了假言判断的后件。这种推理结构是正确的。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
第二天上午下雨了，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
这个充分条件假言推理的一个前提否定了假言判断的前件，结论否定了假言判断的后件。这种推理结构是错误的。
肯定前件式（有效式）
否定前件式（无效式）
上述两个推理的结论能否必然得出？
探究与分享（五）
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
她们去图书超市买书了，
所以，第二天上午一定没下雨。
答案：
探究与分享（五）
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
她们去图书超市买书了，
所以，第二天上午一定没下雨。
可以必然得出结论，如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以必然地否定其前件。
不能必然得出结论，如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论不能必然肯定其前件。
否定后件式（有效式）
肯定后件式（无效式）
2、方法：
（1）充分条件假言的推理方法
①依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。
回顾：充分条件假言判断的逻辑性质
（真假值）
有前必有后，无前未必无后
有后未必有前，无后必无前
p q 如果p，那么q
（p q）
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
②有效式：
肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，
结论就可以肯定假言判断的后件。
否定后件式：如果否定了假言判断的后件，
结论就可以否定假言判断的前件。
否定前件式：由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件。
即：如果否定了假言判断的前件，
结论不能否定假言判断的后件。
③无效式：
即：如果肯定了假言判断的后件，
结论不能肯定假言判断的前件。
肯定后件式：由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件。
正确的推理结构
错误的推理结构
主治医生看了看患者甲的体检报告说：“除非做手术，否则你的病好不了。
患者甲说：“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗 ”
主治医生说：“是这样的。”
主治医生与患者甲的对话中包含着一个必要条件假言推理：
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
这个必要条件假言推理的一个前提否定了假言判断的前件，结论否定了假言判断的后件。这种推理结构是正确的。
示例评析
如果“只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么
假设“患者甲接受了做手术”，能否必然得出“他的疾病能治愈”的结论。
假设“他的疾病没有治愈”，能否必然得出“患者甲没有接受做手术”的结论。
假设“他的疾病治愈了”，能否必然得出“患者甲接受了做手术”的结论。
探究与分享（六）
答案：
（1）不能。必要条件假言推理中，由肯定前件而在结论中肯定后件，是错误的逻辑结构。接受手术只是治愈疾病的必要条件，不是充分条件。没这个条件不行，但只有这个条件还不够。
（2）不能。否定后件不能必然否定前件，所以不能。
（3）能。能必然得出这个结论，因为必要条件假言判断肯定后件能必然的肯定前件。
探究与分享（六）
（2）必要条件假言的推理方法
①依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真。
回顾：必要条件假言判断的逻辑性质
（真假值）
有前未必有后，无前必无后
有后必有前，无后未必无前
p q 只有p，才q
（p q）
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
③无效式：
肯定前件式：由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件。
否定前件式：如果否定了假言判断的前件，
结论就可以否定假言判断的后件。
肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，
结论就可以肯定假言判断的前件。
即：如果肯定了假言判断的前件，
结论肯定了假言判断的后件。
即：如果否定了假言判断的前件，
结论否定了假言判断的后件。
②有效式：
否定后件式：由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件。
正确的推理结构
错误的推理结构
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么
假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
假设“这个三角形不是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
探究与分享（六）
答案：
（1）能，否定前件，就能否定后件。
（2）能，否定后件，就能否定前件。
（3）能，肯定后件，就能肯定前件。
（4）不能，否定前件肯定后件是错误的。
探究与分享（六）
（3）充分必要条件假言的推理方法
①依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
回顾：
充分必要条件假言判断的逻辑性质
（真假值）
p q 当且仅当p，才q
（ p q）
真 真
真 假
假 真
假 假
真
假
真
假
有前必有后，无后必无前
无前必无后，有后必有前
②有效式：
肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，
结论就可以肯定假言判断的后件。
否定后件式：如果否定了假言判断的后件，
结论就可以否定假言判断的前件。
否定前件式：如果否定了假言判断的前件，
结论就可以否定假言判断的后件。
肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，
结论就可以肯定假言判断的前件。
正确的推理结构
不符合上述推理结构的都是错误的
某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除，
这个数是偶数，
所以，这个数能被2整除
这个充分必要条件假言推理的一个前提肯定了假言判断的前件，结论肯定了假言判断的后件。这种推理结构是正确的。
示例评析
假言推理 示 例 前后件关系 有效式
充分条件 假言推理 （有之必然） 如果没下雨， 我就回家。 有前件就有后件无后件就无前件
肯定前件式
否定后件式
必要条件 假言推理 （无之必不然） 只有没下雨， 我才回家。 无前件必无后件 有后件必有前件
否定前件式
肯定后件式
充要条件 假言推理 （有之则必然 无之必不然） 当且仅当没下雨，我才回家。 有前件就有后件 无后件就无前件 无前件必无后件 有后件必有前件 肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
三种假言推理的有效式
3、作用：
事物情况之间的条件联系体现着事物的发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
本框总结：
演绎推理的保真条件（要求）
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。
知识脉络
复合判断的演绎推理方法
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
合成式
分解式
相容的选言推理
不相容的选言推理
充分必要条件假言推理
充分条件假言推理
必要条件假言推理
含义
方法
含义
方法
含义
方法
依据联言判断的逻辑性质进行的推理
依据选言判断的逻辑性质进行的推理
依据假言判断的逻辑性质进行的推理
前提全部联言支真推出结论联言判断真
前提联言判断真推出结论联言支真
否定肯定式
否定肯定式
肯定否定式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
有且只有一个真才真
一真即真，全假才假
全真即真，一假则假

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