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动态杠杆解析
专训5
八年级物理（下）提分专训
教你一招
1.杠杆的动态分析，关键是找出动力、动力臂和阻力、阻力臂。首先明确杠杆发生动态变化时哪些量没有变化，再根据杠杆的平衡条件，判断其他量是怎么改变的。
2.分析杠杆的动态平衡时，利用杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2；若两边力和力臂的乘积不相等，则杠杆不平衡，向乘积较大的一端倾斜。
由杠杆转动引起的动态变化
1.下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判断正确的是（　　）
A.甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将
先变小后变大
B.乙：杠杆始终静止，F1沿顺时针方向转到F2的过程中将先
变小后变大
C.丙：用一个始终竖直向上的力提升
匀质重棒，所施加的力将大小不变
D.丁：用一个始终水平向右的力提升重物，
所施加的力先变小后变大
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，甲中将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力（等于物体的重力）不变，阻力臂变大，动力即拉力应变大；当将杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，动力变小，故动力先变大后变小，故A错误；乙中杠杆始终保持平衡，阻力（等于物体的重力）和阻力臂不变，动力沿顺时针方向转动，动力臂变小，则动力变大，故B错误；
【点拨】
丙中用一个始终竖直向上的力提升匀质重棒， 在提升的过程中，阻力（棒重）不变，阻力臂变小，动力臂也变小；重棒的重心在重棒的中心，则动力臂始终为阻力臂的2倍，动力的大小将不变，故C正确；丁中用一个始终水平向右的力提升重物，此过程中阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，则动力变大，故D错误。
【答案】C
2.小明用力匀速拉动绳子，把匀质吊桥AB（杠杆）吊起，下列说法正确的是（　　）
A.当杠杆AB处于水平时是费力杠杆
B.杠杆AB匀速升至虚线位置的过程中，动力减小
C.杠杆AB匀速升至虚线位置的过程中，阻力臂增大
D.杠杆AB匀速升至虚线位置的过程中，动力臂先减小后
增大
把匀质吊桥AB（杠杆）吊起时，阻力为吊桥的重力，阻力臂为AB长的一半；动力为绳子对吊桥的拉力，如图，动力臂L＝AB×sin 45°＝AB，则动力臂大于阻力臂，因此当杠杆AB处于水平时是省力杠杆，故A错误；杠杆AB匀速升至虚线位置的过程中，杠杆AB的重力不变即阻力大小不变，阻力作用线逐渐靠近A点，所以阻力臂减小，故C错误；
【点拨】
绳子与杠杆AB的夹角增大，动力臂为AB×sin∠CBA，由数学知识可知，动力臂增大，根据杠杆平衡条件可知，动力减小，故B正确，D错误。
【答案】B
3.[新社会热点]如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力将（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）（　　）
A.逐渐变小 B.逐渐变大
C.先变小后变大 D.先变大后变小
小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如图所示，动力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变（阻力等于车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小，故B、C、D不符合题意，A符合题意。
【答案】A
【点拨】
由动力或者阻力引起的动态变化
4.如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是（　C　）
A.L阻不变，F动变大
B.L阻不变，F动不变
C.L阻变大，F动变大
D.L阻变大，F动不变
C
5.如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力及机械摩擦，人从吊桥左端出发时开始计时。则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端对地面的压力F与人行走时间t的关系图像是（　　）
可把吊桥看成一个以O点为支点的杠杆。人从吊桥左端出发，在运动时间t后，不计吊桥和绳的重力及机械摩擦，吊桥受到人的压力等于人的重力，即为杠杆的阻力，所走的距离L1为杠杆的阻力臂；吊桥右端所受地面的支持力F'为杠杆的动力，杠杆长度L2为杠杆的动力臂。根据杠杆的平衡条件可知G×L1＝F'×L2，又因为人从桥的左端匀速走到桥的右端，
【点拨】
所以L1＝vt，即G×vt＝F'×L2，可得F'＝，由此可知，支持力F'与时间t属于正比例关系，又因为吊桥右端对地面的压力F与地面对吊桥的支持力F'是一对相互作用力，大小相等，因此吊桥右端对地面的压力F与人行走的时间t也是正比例关系，故B符合题意，A、C、D不符合题意。
【答案】B
6.如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24 N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是18 N。现将弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（　　）
A.此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是8 N
B.此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是12 N
C.此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8 N
D.由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示
数的变化
木条受到竖直向下的重力，等于弹簧测力计甲的拉力和弹簧测力计乙的拉力之和，故弹簧测力计甲的拉力F甲＝24 N－18 N＝6 N。
假设B点为支点，重力的力臂为L，根据杠杆的平衡条件可得F甲×AB＝G×L，将弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点后，
【点拨】
根据杠杆的平衡条件可得F甲1×BC＝G×L，因为AO＝BO，AC＝OC，可得BC＝AB，综上可得F甲×AB＝F甲1×BC＝F甲1×AB，所以F甲1＝F甲＝×6 N＝8 N，则此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8 N，弹簧测力计乙的示数变小，大小是24 N－8 N＝16 N，故C正确，A、B、D错误。
【答案】C
由支点变化引起的动态变化
7.杆秤是中国度量衡三大件（尺斗秤）之一。如图所示是杆秤简化图，将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点的秤砣，秤杆水平平衡时，即可称出物体的 　质量　 （填“重量”或“质量”）。
质量　
若要杆秤称出最大的量，应该提起 　B　 （填“B”或“C”）点的提纽，若AB＝BC，CE＝39AB，秤砣的质量为0.75 kg，则该杆秤的最大测量值是 　30 kg　 。（E点为杆秤上最大刻度处，g取10 N/kg）
30 kg　
B　
杆秤是测量物体质量的工具，当杆秤水平平衡时，秤砣所在位置对应的刻度值，是物体的质量。
当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向均竖直向下，且与杆秤垂直，当测最大质量时，B点为支点,
【点拨】
对应的力臂分别是BE和AB，则BE＝BC＋CE＝AB＋39AB＝40AB，根据杠杆的平衡条件可得G物·AB＝G砣·BE，即
G物·AB＝G砣·40AB，物体的重力G物＝＝40G砣＝40m砣g＝40×0.75 kg×10 N/kg＝300 N，则该杆秤的最大测量值m＝＝＝30 kg。
8.如图甲所示，石头对硬棒的压力F2与棒垂直。以C为支点，在硬棒D点施力F1，石头被撬起。已知AB＝BC。（忽略棒的质量）
（1）在图甲中画出F1的力臂L1。
（2）使撬起石头所用的动力最小，要以点 　A　 （填“A”或“C”）为支点对杠杆施力F。请在图乙中，画出此时最小动力F的示意图。
A　
解：（1）如图甲所示。
（2）如图乙所示。

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