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(共37张PPT)
微专题　
物体的沉浮模型分析
模型1上浮至漂浮型
【例1】 (2018·广东)如图甲所示,实心物体被绳子拉着浸没在水中,此时它受到________个力的作用;剪断绳子后该物体运动直至静止,请在图乙中画出浮力F浮随时间t变化的大致图像。
3
如图所示:
模型2下沉至沉底型
【例2】 (原创)如图所示,将一铁块用弹簧测力计悬挂起来,并逐渐浸入水中,试着画出:
(1)铁块所受浮力与浸入深度关系的图像;
(2)弹簧测力计示数与浸入深度的图像。
如图所示:
(1)
(2)
模型3悬浮型
【例3】 (2023·永州)将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中,如图所示,鸡蛋在甲液体中悬浮,在乙液体中沉底且对容器底有压力,比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系,下列关系正确的是(　　)
A.ρ甲<ρ乙 B.ρ甲>ρ乙 C.F甲=F乙 D.F甲B
模型4上拉下拽型
【例4】 (2022·禅城区二模改编)如图甲所示,一轻质弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的棱长为10 cm,弹簧没有发生形变时的长度为16 cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物块上表面与水面相平,此时水深为30 cm。
水对容器底部的压强为________Pa;物块受到水的浮力为________N;物块的密度ρ=________kg/m3。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
3 000
10
0.6×103
【解析】此时水深h=30 cm=0.3 m,水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3 000 Pa;
物块刚好浸没在水中,排开水的体积等于物块的体积,即V排=V物=(0.1 m)3=1×10-3 m3,物块所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3 =10 N;由图甲可知,当物块上表面与液面齐平时,物块上表面距容器底的距离为h=30 cm,弹簧伸长的长度:ΔL=30 cm-16 cm-10 cm=4 cm,
由图乙可知,此时弹簧对物块的拉力为F拉=4 N,
由受力平衡可知,物块的重力:
G物=F浮-F拉=10 N-4 N=6 N,
【例5】 (2023·宜宾)如图甲所示,用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下,静止时弹簧测力计读数为3 N;如图乙所示,将该木块静置于平放的盛水容器中,木块有 的体积露出水面;如图丙所示,用竖直向下的力F压该木块时,木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)图乙中木块所受的浮力大小;
(2)木块的体积;
(3)木块的密度;
(4)图丙中F的大小。
解:(1)由图甲可知,木块的重力G=3 N;图乙中木块为漂浮状态,所以木块受到的浮力F浮=G=3 N;
(2)图乙中木块排开水的体积
(4)图丙中木块浸没时受到的浮力
F浮1=ρ水gV排1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3
=5 N,
此时木块受平衡力,则有F=F浮1-G=5 N-3 N=2 N。
1.(2023·黄冈)物理课上,老师将整个橙子放入水中,漂浮在水面上,如图甲。将其切成大小两块,再次投入水中,发现大块仍漂浮,小块缓慢沉入水底,如图乙。下列说法正确的是(　　)
A.整个橙子的密度等于水的密度
B.大块橙子受到的浮力大于其重力
C.小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D.两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
D
2.(2023·蓬江区一模)水平桌面上放置有甲、乙两个盛有不同液体的容器。物块A在甲容器中漂浮,用一根不计质量和体积的细线将物块A与底面相连,使其浸没,且不与容器接触,如图甲所示,A静止时所受的浮力为F1,液体对甲容器底的压强为p1;物块B在乙容器中下沉,用一根不计质量和体积的细线将物块B系好,使其浸没在乙容器的液体中,且不与容器接触,如图乙所示,B静止时其所受的浮力为F2,液体对乙容器底的压强为p2。已知物块A与B完全相同,且两容器中液面相平,下列判断正确的是(　　)
A.F1=F2
B.p1C.若剪断细线,物块A静止时,甲容器对桌面的压力变小
D.若剪断细线,物块B静止时,乙容器底部受到的压力变大
√
3.(2023·南海区一模)两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙,用质量不计的细线连接,轻轻放入某液体中,静止后悬浮,细线处于绷紧状态,如图所示。则(　　)

A.甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B.甲的密度与液体的密度相等
C.如果将细线剪断,甲、乙再次静止后,容器底部受到的压力大小不变
D.如果将细线剪断,甲、乙再次静止后,容器底部受到液体的压强不变
C
4.(2023·霞山区二模)如图所示,两个相同容器盛满水,甲中有一个体积为20 cm3,密度为0.5×103kg/m3的木块漂浮在水面。下列说法正确的是(　　)
A.木块漂浮时,浮力等于自身重力,
并有 体积露出水面
B.甲容器对水平桌面的压力大于
乙容器对水平桌面的压力
C.将木块缓慢下压至浸没的过程中,木块受到的浮力不变
D.将木块全部压入水中后,两容器底部受到水的压力相等
D
5.(2023·惠州一模)某物理兴趣小组利用塑料瓶和乒乓球做“研究浮力产生原因”的实验,将一个塑料可乐瓶剪去底部,把一个乒乓球放在瓶内,从上面倒入水,会有少量水从乒乓球与瓶颈缝隙中流出,但乒乓球并不上浮,若用手堵住瓶口,可观察到乒乓球缓慢浮起。
①请在图甲中画出B处乒乓球
所受重力和浮力的示意图。
②请在图乙中画出乒乓球从A
运动到C受到浮力F浮随时间t
变化的大致图像。
如图所示:
【解析】乒乓球的密度小于水的密度,在B处时乒乓球受到的浮力大于自身重力,浮力和重力的作用点都在乒乓球的重心上,据此画出乒乓球受到的重力和浮力示意图。
从A点上浮直至露出水面前,排开水的体积不变,浮力不变,且较大;露出水面继续上浮时,浮力变小;漂浮时,浮力不变,等于重力,由此画出浮力F浮随时间t变化的大致图像。
6.(2023·金平区一模)如图所示,用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部浸没。物体所受浮力为10 N,容器底面积50 cm2,若不计绳重,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg:

(1)求物体的体积;
(2)若细绳对物体的拉力为4 N,求物体的密度;
(3)若剪断细绳,当物体静止时受到的浮力。
解:(1)由阿基米德原理可得,物体浸没在水中时物体的体积:
(2)物体受到重力、拉力和浮力,物体的重力:
G=F浮-F=10 N-4 N=6 N,
(3)物体的密度小于水的密度,将细线剪断后,静止时漂浮,此时物体受到的浮力:F浮=G=6 N。
7.(2023·安徽)“浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶(大瓶)和开口小玻璃瓶(小瓶)制作了如图1所示的“浮沉子”;装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上,拧紧大瓶的瓶盖使其密封,两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器,底面积为S,忽略其壁厚(即忽略小瓶自身的体积)。当小瓶漂浮时,简化的模型如图2所示,小瓶内空气柱的高度为h,手握大瓶施加适当的压力,使小瓶下沉并恰好悬浮在如图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A,A的质量为m,水的密度为ρ水,g为已知量,求:
(1)图2中A所受浮力的大小;
(2)图2中A排开水的体积;
(3)图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
解:(1)由图2可知,A处于漂浮状态,
由物体的漂浮条件可知,图2中A所受浮力:
F浮=G=mg;
(2)由F浮=ρ液gV排可知,图2中A排开水的体积:
(3)图2中小瓶内空气的体积为V=Sh,
由图3可知,A处于悬浮状态,
由物体的悬浮条件可知,图3中A所受浮力:
F浮'=G=mg,
由F浮=ρ液gV排可知,图3中A排开水的体积:
8.(2023·佛冈县一模)棱长为20 cm的薄壁正方体容器(质量不计)放在水平桌面上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其底面积为200 cm2,高度为10 cm,如图甲所示,然后向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图乙所示。(g取10 N/kg)
(1)求圆柱体的质量;
(2)当圆柱体刚被浸没时,求它受到的浮力;
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时,求容器内液体的质量。
解:(1)由图乙可知,当注入液体的质量为0时,此时圆柱体对容器底部的压力F压等于圆柱体的重力G0,
即F压=G0=140 N,故由G=mg可得,圆柱体的质量为
(2)由题意可知,圆柱体的体积为V柱=S柱h柱=200 cm2×10 cm=2000 cm3=2×10-3 m3,
正方体容器的底面积为
S容=20 cm×20 cm=400 cm2=0.04 m2,
圆柱体刚好浸没时,液体的体积为
V液=(S容-S柱)h柱=(0.04 m2-0.02 m2)×0.1 m
=2×10-3 m3,
由图乙可知,圆柱体刚好浸没时,注入液体的质量为
m液=2 kg,
故液体的密度为
由阿基米德原理可得,当圆柱体刚被浸没时,它受到的浮力为
F浮=ρ液gV排=ρ液gV柱
=1×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N;
(3)由(2)可知,圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2 kg,当注入液体质量m1小于等于2 kg时,
容器内的液体深度为
由图乙可知,当没有注入液体时,圆柱体对容器底的压力为140 N,即圆柱体的重力为140 N,则注入液体后,由受力分析可知,容器对桌面的压力为
F=140 N+m1g,
由题意可知p1∶p2=1∶3,③
将①②代入③中解得m1=2.8 kg,因m1=2.8 kg>2 kg,不符合题意,故应舍去;当注入液体的质量大于2 kg,即注入液体的深度大于10 cm时,因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度,
即V液+V柱=S容h',
由题意可知p液∶p容=1∶3,故可得
(m2g+ρ液gV柱)∶(140 N+mg)=1∶3,
代入数据可得(m2×10 N/kg+1×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3)∶(140 N+m2×10 N/kg)=1∶3,
解得m2=4 kg,符合题意。

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