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(共35张PPT)
微专题
密度的测量方法
方法1等体积法测液体的密度
【例1】 (2022·深圳龙岗区一模)小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及顺序如图乙所示。(ρ水=1×103 kg/m3)
(1)调节天平前应将游码移至_____________处,此时若分度盘指针如图甲所示,则应向________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡。
(2)他第三次测得物体的质量如图丙中砝码和游码所示,其结果m3=________ g。
(3)由图乙三次测量结果可知,水的质量m水=______g。
(4)根据小刚测量的数据,酱油的密度ρ油=________ kg/m3。(结果保留一位有效数字)
零刻度线
右
47.4
30
1.1×103
方法2溢水法测固体的密度
【例2】 (2022·深圳罗湖区一模节选)小明利用天平、量筒和水测出了一块不规则、不吸水的小矿石的密度。使用天平测小矿石的质量前,他将天平放在水平桌面上。
(1)调节天平平衡后,小明称量小矿石的质量,所用砝码和游码位置如图甲所示,小明所称量物体的质量是________ g。先将小矿石放入量筒中,往量筒中注入适量水;接着取出小矿石,如图乙所示,则测出小矿石的体积为________ cm3。通过计算,小矿石的密度为________ kg/m3。由于从量筒中取出小矿石时带出了一部分水,则计算得到的小矿石的密度与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
52
20
2.6×103
偏小
(2)小聪同学利用天平、烧杯和水也完成了实验,如图丙所示,请将实验方案补充完整。
①把小矿石放入烧杯中加水浸没,在水面处做记号后测出总质量m1;
②取走小矿石,测出烧杯和水的总质量m2;
③加水到标记处,________________________;
④小矿石密度的表达式:ρ石=________。
测出烧杯和水的总质量m3
方法3等压法测密度
【例3】 小丽同学用如图所示装置来测量果汁的密度,操作步骤如下:
(1)玻璃管开口向上放置,向管内倒入适量的水,下端橡皮膜向下凸起;
(2)在烧杯中装入适量的果汁,将玻璃管缓慢浸入果汁中,直至橡皮膜水平为止,记下玻璃管内外液面位置,用刻度尺测出管底到两液面的深度h1、h2;
(3)果汁密度的表达式:ρ汁=________(用h1、h2、ρ水表示)。
方法4浮力法测密度
类型一　用弹簧测力计测浮力
【例4】 (2022·惠州一模节选)端午节家庭聚会后,小明的父亲将喝剩的白酒交给他,要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。但家中没有量筒,只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块,于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒,进行了如图所示操作:
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方,读出测力计的示数F1,如图甲所示;
②把铁块浸没在水中,读出测力计示数F2;
③把铁块浸没在白酒中,读出测力计示数F3。
请你回答下列问题:
(1)他有操作错误的是图_______(选填“甲”“乙”“丙”),请指出错误之处_______________________。
(2)更正错误操作后,弹簧测力计的示数变成F4,请你帮小明推导出白酒密度的表达式ρ酒=________。(用字母符号表示,水的密度为ρ水)
丙
铁块没有浸没在白酒中
【例5】(2023·潍坊一模节选)推拉测力计是无论推或拉动测力计,其表面都可以显示力的大小的一种测力计(如图甲所示)。小明想用数显推拉测力计和木块测出某液体的密度,他进行了如下操作:
①如图乙所示,将木块挂在推拉测力计的下端,读出测力计示数为G;
②如图丙所示,用推拉测力计将木块刚好完全压入水中,读出测力计示数为F1;
③如图丁所示,用推拉测力计将木块刚好完全压入待测液体中,读出测力计示数为F2;
已知水的密度为ρ水,则木块在步骤②中受到的浮力大小F浮=________;被测液体的密度ρ液=________。
G+F1
类型二　用阿基米德原理和浮沉原理计算浮力
【例6】 (2021·绥化节选)小明发现橙子在水中下沉,他用实验测量它的密度。操作中他在薄壁透明小水槽中注入适量的水,将其置于水平桌面上。让空烧杯漂浮在水面上,测出水的深度为h;再将橙子放入烧杯中,此时烧杯仍漂浮在水面上,测出水深为h1;最后将橙子取出放入水槽中,烧杯仍漂浮在水面上,橙子沉底后,浸没在水中,测出水深为h2,由此可求出橙子密度ρ橙=________ (用字母表示)。(整个过程中水没有溢出,且橙子不吸水)
方法5杠杆法测固体密度
【例7】 小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度,于是他进行如下探究:(杠杆重力忽略不计)
(1)如图所示,杠杆处于水平位置且平衡。
(2)保持石块的悬点位置A不变,将石块浸没在盛水的杯中(未与杯底、杯壁接触),调整重物的悬点位置至C点,使杠杆再次处于水平位置且平衡,则C点应该在B点的________(选填“左”或“右”)侧,用刻度尺测量OC的长度为L3。
(3)石块密度的表达式ρ=________(选用字母ρ水、L1、L2、L3表示)。
(4)改变石块浸没在水杯中的深度(未与杯底、杯壁接触)对实验结果________(选填“有”或“没有”)影响。
左
没有
【例8】 如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)在实验前,杠杆静止在如图甲所示的位置,此时杠杆处于________(选填“平衡”或“不平衡”)状态;要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向________调节,这样做的目的是________________。
平衡
右
便于测量力臂
(2)在溢水杯中装满水,如图乙所示,将石块缓慢浸没在水中,让溢出的水流入小桶A中,此时小桶A中水的体积________石块的体积。
(3)将石块从溢水杯中取出,擦干后放入另一相同小桶B中,将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端,移动小桶在杠杆上的位置,直到杠杆在水平位置恢复平衡,如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13 cm和5 cm,若不考虑小桶重力,则石块密度的测量值为________kg/m3;若考虑小桶重力,石块的实际密度将比上述测量值________。
等于
2.6×103
偏大
1.(2023·白云区二模)小明在家里发现一金属小球,想测量其密度,由于家中缺天平与量筒,小明设计了下列实验完成测量(水的密度用ρ水表示)。
(1)使一个空瓶漂浮在大烧杯的水中,用刻度尺测得液面到烧杯底部距离为h1;
(2)将金属小球放在空瓶内,测得液面到烧杯底部距离为h2;
(3)　将空瓶内的金属球拿出直接放入水中　,测得液面到烧杯底部距离为h3;
则金属小球密度的表达式为ρ=　C　(从下列四个选项中选择正确的序号填空)。
2.(2023·惠阳区一模)小明家新买了一个电子秤,他想利用这个电子秤测量牛奶的密度,准备的实验器材有:电子秤、轻质玻璃杯、水、圆柱体、牛奶。小明将玻璃杯放在电子秤上,用细线吊着质地均匀的圆柱体,将一半体积浸在水中并在玻璃杯上水面的位置做标记(水密度为ρ水),电子秤的示数为m1。如图甲所示。
(1)小明将圆柱体浸没在水中,电子秤的示数为m2(m2>m1),如图乙所示,由此可知浮力的大小与　物体排开液体的体积　有关,逐渐增大圆柱体所处的深度,但未接触玻璃杯底部,电子秤的示数保持不变,由此可得出结论:物体所受的浮力与　浸没在液体中的深度　无关。
(2)取出圆柱体,将玻璃杯中的水倒净,向玻璃杯中倒入牛奶至标记处。如图丙所示,将擦干的圆柱体浸没在牛奶中,电子秤的示数为m3(m3>m2),这说明牛奶的密度比水的密度　大　。如果圆柱体浸入牛奶过程中,溢出一些牛奶落在电子秤的秤盘上,则对电子秤示数　无　(选填“有”或“无”)影响。
(3)牛奶密度ρ牛=________(用所测的物理量表示)。
3.(2023·连平县二模节选)学校在端午节给每一位同学提供了一盒香蕉味的牛奶,小肇和小庆想通过学过的物理知识并利用电子秤、小金属块、铁架台、细线、两个相同的烧杯测量牛奶的密度,如图所示。
请将实验步骤补充完整:
(1)把挂上金属块的铁架台放在电子秤上(金属块没有浸入液体中),电子秤示数为m1。
(2)调节升降台的高度,使金属块浸没在水中,静止时读出此时电子秤的示数为m2。
(3)将升降台上装水的烧杯换成装有适量牛奶的烧杯,调节升降台的高度,使__________________,读出此时电子秤的示数为m3。
(4)牛奶的密度的表达式为ρ牛奶=________(已知水的密度为ρ水)。
金属块浸没在牛奶中
4.(2023·罗湖区二模)小明利用如图的装置测量蜡块(ρ蜡<ρ水)的密度,并进行了如下操作:
(1)如图甲,蜡块静止时,读出弹簧测力计的示数为F1=　4.6　N。
(2)如图乙,用细线将金属球系在蜡块下方,将它们浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数为F2。
(3)如图丙,将蜡块拉出水面静止时,弹簧测力计的示数为F3。请根据以上操作回答下列问题:
①该蜡块密度的表达式为ρ蜡=________(用F1、F2、F3及水的密度ρ水表示)。
②以上操作顺序会使测得的密度比实际密度　偏小　(选填“偏大”或“偏小”),为使测量值更准确,图中甲、乙、丙的合理顺序应为　甲、丙、乙　。
5.(2023·白云区一模)如图所示,一实心圆柱体物体浮在液面上,露出液面的体积为V1,液面下的体积为V2,则物体的密度与液体的密度之比
(1)请证明上面等式成立。
物体漂浮时,F浮=G=mg=ρ物V物g,
根据阿基米德原理,F浮=ρ液gV排,
即ρ液gV2=ρ物(V1+V2)g,整理得,
(2)小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底,乐于探索的她想测量这串项链的质量。受到“曹冲称象”故事的启发,她利用如图2所示的器材和足量的水(含取水工具,水的密度为ρ0,塑料小桶的质量及外壳体积忽略不计)进行实验。请你帮小芳完成实验。要求:
①写出实验步骤和需要测量的物理量(可画图说明,测量量用合适符号表示)。
②写出珍珠项链质量的表达式(用已知量和测量量表示)。
①往大水槽中加入适量的水,使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,并记下水面在小桶上的位置;
②取出项链,往小桶中加水使桶外水面到达所记位置,用量筒测出桶中水的体积V3,
因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,量筒测出桶中水的体积V3,即为项链漂浮时排开水的体积,则漂浮时排开水的质量m排=ρ水V3,因为漂浮,项链的质量m=m排=ρ水V3。

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