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14.4 欧姆定律的应用（第2 课时） 学案
班级：___________ 姓名：___________ 使用时间：___________
【学习目标】
1.能推导出串联电路总电阻的计算公式。
2.能求解有关串联电路的比例问题。
3.运用欧姆定律和串联电路的电流电压规律求解串联电路计算题。
【探究新知】
一、推导串联电路的总电阻
尝试利用串联电路规律和欧姆定律推导出串联电路的总电阻公式
二、串联电路电流和电压的比例关系
电流比例关系：I1∶I2= ____________ ；
电压比例关系：U1：U2 = I1R1:I2R2 = ____________ 。
串联时电压与电阻成_________（正/反）比
三、九宫格法求解串联电路问题
方法：①先画出九宫格；②将已知的物理量填到九宫格相应的格内；③根据相关公式求解其它未知物理量。
【典例分析】
例1.有两个电阻R1=2Ω,R2=3Ω,若把它们串联接在电路中,总电阻是________Ω,R1和R2两端的电压之比U1∶U2 =______,通过 R1和R2的电流之比I1∶I2=_______.
例2.两个定值电阻上分别标有“10Ω，1A”和“30Ω，0.5A”字样，将两定值电阻串联起来接在某一电路中，电路中允许通过的最大电流为________A，该电路两端所加的最大电压为________V；
例3.已知电源电压为18V，电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，将R1、R2串联接到此电源上，（1）电路中电流为多少？（2）R1、R2两端电压分别为多少？（3） R1、R2两端电压之比为多少？
例4．电阻R1、R2串联后接到电源上，已知R1为18Ω，R2为9Ω，R1两端的电压为3．6 V，则电源电压为多少？
例5.一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？
例6.把一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻串联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源电压是18V，则电路中的电流为多大？两个电阻上的电压分别为多大？
【当堂检测】
两个电阻R1和R2，将它们串联接入电路中时电压之比U1∶U2=1∶2，则此时通过它们的电流之比I1∶I2=___________,这两个电阻的阻值之比R1:R2＝ _____
2．如图两根相同的电阻丝甲、乙，将乙均匀拉伸后，接入到如图电路中，闭合S，电流I甲_____I乙，电阻R甲________R乙，电压U甲________U乙。（填“大于、等于、小于”）
3．要使一个电阻为10Ω、工作电压为6 V的电灯连在18 V的电源上能够正常工作，那么电路必须( )．
A．并联一只30Ω的电阻 B．并联一只20Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻 D．串联一只20Ω的电阻
4．把R1和 R2两个电阻串联起来，其中 R1=60 欧，R2=40 欧，已知 R2中的电流是50mA．求：
（1）R1两端的电压是多大？R2两端的电压是多大？
（2）串联电路两端的总电压多大？
5.如图所示，电源电压为12V且保持不变，R1=30Ω，闭合开关后，电压表示数为3V．求：
（1）电阻R1两端的电压；（2）电流表的示数；（3）电路的总电阻．
6．在如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数如图所示。求
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2两端电压；
（3）电阻R2的阻值。
14.4 欧姆定律的应用（第2 课时） 课后作业
班级：___________ 姓名：___________
1．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路。比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，有（　　）
A．UAB>UBC B．IABC．UABIBC
2．甲、乙两个电阻之比为3∶5，将他们串联在电路中，则甲、乙电阻两端电压之比为（　　）
A．5∶3 B．3∶5 C．1∶1 D．无法比较
3．如图所示，与组成串联电路。则电压之比与电阻、的阻值关系是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，将两电阻串联接入电路中，R1=5Ω，R1两端的电压U1=2V，R2两端的电压U2=4V。则以下说法正确的是（　　）
A．电源电压为4V B．电路中的电流为0.4A
C．R1与R2的阻值之比为2∶1 D．R1与R2的阻值之比为1∶1
5.如图所示电路中,电源电压为4.5 V,L1、L2是小灯泡,当开关S 闭合时,电压表的示数为1.5 V,忽略温度对灯丝电阻的影响,则 (　　)
A.L2两端的电压为1.5 V
B.L1两端的电压为4.5 V
C.L1与L2的灯丝电阻之比为1∶2
D.通过L1与L2的电流之比为1∶2
6.如图所示，电源电压为6 V，R2的阻值为12 Ω，闭合开关，通过R1的电流为0.3 A，则电压表的示数和R1的阻值分别是（　　）
A. 2.4 V　20 Ω B. 3.6 V　20 Ω
C. 2.4 V　8 Ω D. 3.6 V　8 Ω
7．将标有“10Ω 1 A”和“15Ω 0.6 A”的两只电阻串联起来，两端允许加的最大电压是( )
A．25 V B．10V C．15 V D．19 V
8．如图所示电路中，若 R1∶R2=1∶2，则闭合开关后，通过R1与 R2的电流之比是 ，R1与 R2的电压之比是 。
9．如图甲所示的电路，当开关闭合后，电压表V1、V2的指针偏转均如图乙所示，则L1两端电压为 V，灯泡L1和L2的电阻之比是 。
10．如图所示的电路中，电源电压18V不变，灯泡L1的电阻是20Ω，L2的电阻是5Ω。求：
（1）电路的总电阻；
（2）电路中的电流。
（3）L2两端的电压。
11．在如图所示的电路中，电源电压恒为16V，电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω，3A”字样。闭合开关S后，电流表的示数为0.2A。求：
（1）此时电阻R1两端的电压U1；
（2）此时电阻R2连入电路的电阻值。
12．在如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。闭合开关后，两电表示数分别为6V和0.5A，求电阻R1的阻值和电源电压。
14.4 欧姆定律的应用（第2 课时） 学案参考答案
【典例分析】
1、5 2：3 1：1
2、0.5 20
3、（1）2A （2）12V 6V （3）2：1
4、5.4V
5、不行 要串联一只阻值为2欧的电阻。
6、9Ω 2A 6V 12V
【当堂检测】
1：1 1：2
2、等于 小于 小于
3、D
4、（1）3V 2V （2）5V
5、（1）9V （2）0.3A (3)40Ω
6、（1）0.2A （2）4V (3) 20Ω
14.4 欧姆定律的应用（第2 课时） 课后作业参考答案
1、A
2、B
3、 D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、1：1 1：2
9、6 4：1
10、（1）25Ω （2）0.72A （3）3.6V
11、（1）6V （2）50Ω
12、12Ω 18V
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14.4 欧姆定律的应用（第2 课时）
伏安法测电阻
苏科版九年级上册
内容总览
课标要求
01
学习目标
02
探究新知
03
典例分析
04
课堂总结
05
当堂检测
06
目录
2022新课标要求
3.4.2 知道电压、电流和电阻。探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律。
学习目标
1 能推导出串联电路总电阻的计算公式。
2 能求解有关串联电路的比例问题。
3 运用欧姆定律和串联电路的电流电压规律求解串联电路计算题。
新知导入
1、串联电路的电流特点是_______、电压特点是________
2、并联电路的电流特点是_______、电压特点是________
3、欧姆定律的公式是_________，两个变形公式分别是_________、_________
I＝I1＝I2
U＝U1+U2
I＝I1+I2
U＝U1=U2
I＝U/R
U=IR
R=U/I
探索新知
一、推导串联电路的总电阻
1、电路图：
I
R2
U
A
S
U2
U1
R1
由欧姆定律可知：
探索新知
讨论1：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻大。
＋
＝
这相当于增加了导体的长度
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R 等于多少？
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
探索新知
二、串联电路电流和电压的比例关系
电流比例关系：I1∶I2= 1：1 ；
电压比例关系：U1：U2 = I1R1:I2R2 = R1:R2 。
串联时电压与电阻成正比
探索新知
I1
I2
I
R1
R2
R
U1
U2
U
=
=
+
+
=
=
×
＝
×
＝
×
＝
将已知的物理量填到相应的格内，根据公式求解其它未知物理量。
三、九宫格法求解串联电路问题
典例分析
例1.有两个电阻R1=2 Ω,R2=3 Ω,若把它们串联接在电路中,总电阻是________Ω,R1和R2两端的电压之比U1∶U2 =______,通过 R1和R2的电流之比I1∶I2=_______.
5Ω
2：3
1：1
典例分析
例2、两个定值电阻上分别标有“10Ω，1A”和“30Ω，0.5A”字样，将两定值电阻串联起来接在某一电路中，电路中允许通过的最大电流为_____A，该电路两端所加的最大电压为 V；
0.5
20
典例分析
例3、已知电源电压为18V，电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，将R1、R2串联接到此电源上，（1）电路中电流为多少？（2）R1、R2两端电压分别为多少？（3） R1、R2两端电压之比为多少？
答案：（1）2A （2）12V，6V （3）2：1
I1
I2
I
6Ω
3Ω
R
U1
U2
18V
=
=
+
+
=
=
×
＝
×
＝
×
＝
典例分析
例4．电阻R1、R2串联后接到电源上，已知R1为18Ω，R2为9Ω，R1两端的电压为3．6 V，则电源电压为多少？
答案：5.4V
典例分析
例5、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？
答案：不行 要串联一只阻值为2欧的电阻。
典例分析
例6.把一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻串联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源电压是18V，则电路中的电流为多大？两个电阻上的电压分别为多大？
答案：9Ω 2A 6V 12V
课堂总结
电阻R1和R2串联时：
1、总电阻R＝R1+R2
2、电流之比I1：I2＝1：1
3、电压之比U1：U2＝R1:R2
当堂检测
1．两个电阻R1和R2，将它们串联接入电路中时电压之比U1∶U2=1∶2，则此时通过它们的电流之比I1∶I2=___________,这两个电阻的阻值之比R1:R2＝ _____
1：1
1：2
当堂检测
2．如图两根相同的电阻丝甲、乙，将乙均匀拉伸后，接入到如图电路中，闭合S，电流I甲_____I乙，电阻R甲_____R乙，电压U甲_____U乙。（填“大于、等于、小于”）
＝
<
<
当堂检测
3．要使一个电阻为10Ω、工作电压为6 V的电灯连在18 V的电源上能够正常工作，那么电路必须( )．
A．并联一只30Ω的电阻
B．并联一只20Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻
D．串联一只20Ω的电阻
D
当堂检测
4．把R1和 R2两个电阻串联起来，其中 R1=60 欧，R2=40 欧，已知 R2中的电流是50 mA．求：
（1）R1两端的电压是多大？R2两端的电压是多大？
（2）串联电路两端的总电压多大？
答案：（1）3V 2V （2）5V
当堂检测
5、如图所示，电源电压为12V且保持不变，R1=30Ω，闭合开关后，电压表示数为3V．求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）电流表的示数；
（3）电路的总电阻．
答案：（1）9V （2）0.3A (3)40Ω
当堂检测
6．在如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数如图所示。求
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2两端电压；
（3）电阻R2的阻值。
答案：（1）0.2A （2）4V (3) 20Ω
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