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高考二轮复习
（新高考通用）
专题十五 科学思维观念与逻辑思维规则
核心考点一 树立科学思维观念
核心考点二 遵循逻辑思维规则——推理
核心考点二 遵循逻辑思维规则——推理
构建体系
考点——掌握演绎推理方法
规则
简单判断的演绎推理方法 性质判断换质换位推理 换质推理 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
换位推理 ①推理时不改变前提判断的联项，即前提判断不管是肯定的还是否定的，换位后保持不变。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。①在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
三段论推理 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项:中项在前提中至少周延一次;前提中不周延的项在结论中不得周延:两个否定的前提不能必然推出结论
复合判断的演绎推理方法 联言推理 从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的；从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 选言推理 在进行相容的选推理时，如果肯定了选言判断前提中的部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支在进行不相容的选推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支结论就可以否定剩下的另一部分选言支:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另部分选言支。 假言推理 充分条件假言推理：肯定前件，就能肯定后件；否定后件，就能否定前件。否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。必要条件假言推理：否定前件，就能否定后件；肯定后件，就能肯定前件。肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。充分必要条件的假言推理：前件真后件一定真;前件假，后件就一定假。 后件真，前件就一定真，后件假，前件就一定假。 性质判断
换质位推理
换质推理（换质法）
换位推理（换位法）
肯定判断
主项和量项不变；
改变前提判断的质。（即联项）
谓项改为与其相矛盾的概念。
不改变联项；
主项和谓项位置互换；
前提中不周延的项，换位后也不能周延。
否定判断
主项
谓项
正确运用换质法和换位法的作用和意义
考向一 性质判断的演绎推理——换质位推理
1、性质判断的换质、换位推理规则
换质法（换质推理） 换位法（换位推理）
含义
方法
示例
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断
①主项和量项不变
②联项“是”改为“不是”、“不是”改为“是”
③将谓项改为与其相矛盾的概念）（矛盾关系：A变非A，B变非B）
所有金属都是导电的。
改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断
①主项与谓项的位置互换
②不改变联项
③前提中不周延的项换位后也不能周延（前提中周延的项，换位后可周延可不周延）
所有的马克思主义者都是无神论者。
所有金属都不是不导电的。
有的无神论者是马克思主义者。
2、练一练：将以下判断进行换位：
所有走私活动都是违法的
所有侵略战争都不是正义战争
有的金属是液体
曹操 是 军事家
刘备 不是 汉高祖
有些违法的是走私活动
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
有军事家是曹操
汉高祖不是刘备
有些人不是相声演员
不能进行换位
结论：
1.可以直接进行换位推理的是：全否、特肯、单否；
2.不能直接换位，必须限量换位的是：全肯、单肯
3.不能进行换位推理的是：特否
（1）含义：
①换质位推理是对一个性质判断进行先换质后换位的推理。
②换位质推理是对一个性质判断进行先换位后换质的推理。
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。
3、性质判断换质位推理
真金是不怕火炼的
真金不是怕火炼的
换质
怕火炼的不是真金
换位
性质判断的演绎推理方法之换质位推理和换位质推理
所有无神论者都不是宗教徒
换位
所有宗教徒都不是无神论者
换质
所有宗教徒都是有神论者
4. 三段论的结构
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
请找出以下三段论的大项、中项、小项、大前提、小前提、结论。
大前提
小前提
结论
大项
大项
小项
小项
中项
中项
考向二 、三段论推理
人工语言：
大项-P
中项-M
小项-S
所有M是P
所有S是M
所有S是P
考向一 性质判断的演绎推理——三段论推理
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
【总结】三段论推理的一般性规则
凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；
违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
注5：两个特称前提不能必然推出结论。前提中有一个特称，结论必为特称。例：所有的甲都是乙，有的丙是甲，有的丙是乙。(对)
有的甲是乙,有的丙是甲,有的丙是乙。(不一定对)
乙
甲
丙
乙
甲
丙
乙
甲
丙
三段论推理口诀技巧
中要周延词项三,
大项小项不扩展,
一特得特否得否，
否定成双结论难。
解析：“不能必然推出”结论指的是“不能保证结论一定正确”
【2023.04嘉兴】28. 下列推理结构与所犯逻辑错误对应正确的是（ ）
推理结构 逻辑错误
①青年学生都应学习党史，我学习党史，所以我是青年学生。 犯了“中项不周延”的错误
②所有的商品都是劳动产品，所以，所有的劳动产品都是商品。 缩小了“劳动产品”的外延，犯了“缩小概念外延”的错误
③留学的人都要学好外语，我不想留学，所以我不必学好外语。 犯了“小项不当扩大”的错误
④莎士比亚戏剧不是一天能读完的，《哈姆雷特》是莎士比亚戏剧，所以《哈姆雷特》不是一天能读完的。 犯了“四概念”的错误
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
对点训练：
B
1.真理都是有用的，所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。 (　　)
纠错： 这是不正确的换位推理。其正确的换位推理是：真理都是有用的，所以有些有用的是真理。
2.“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项是周延的，谓项是不周延的。 (　　)
纠错： “所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项和谓项都是周延的。
3.在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“大项”(　　)
纠错：在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。结论中的谓项叫作“大项”。



疑难辨析
(1)联言推理的方法
推理规则 推理有效式 示例
肯定联言判断，就要肯定任一联言支 分解式： 我们要培养德智体美劳全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生
肯定每一联言支，就要肯定联言判断 合成式： 曹操是政治家，曹操是军事家，所以，曹操既是政治家，又是军事家
考向二、复合判断的演绎推理方法
对比 推理规则 推理有效式 示例
相容的选言推理 否定一部分选言支，就可以肯定剩下的另一部分选言支；肯定一部分选言支，不能必然地否定剩下的另一部分选言支 否定肯定式： 或者是你说错了，或者是我听错了，你没说错，所以，是我听错了
(2)选言推理的方法
不相容的选言推理 肯定部分选言支，就可以否定剩下的另一部分选言支 肯定否 定式： 同学们要么选文科，要么选理科。张宁选了文科，所以，张宁没有选理科
否定部分选言支，就可以肯定剩下的另一部分选言支 否定肯 定式： 同学们要么选文科，要么选理科。张宁没选文科，所以，张宁选了理科
推理规则 推理有效式 示例
肯定前件就可以肯定后件，否定前件不能否定后件 肯定前件式：
如果能摸到篮圈，就允许加入篮球队，小李摸到了篮圈，所以，小李被允许加入篮球队
否定后件就可以否定前件，肯定后件不能肯定前件 否定后件式： 如果能摸到篮圈，就允许加入篮球队，小李没被允许加入篮球队，所以，小李没摸到篮圈
(3)假言推理的方法
充分条件假言推理
必要条件假言推理 否定前件就可以否定后件，肯定前件不能肯定后件 否定前件式： 只有刻苦学习，才能考上理想的大学，小王不刻苦学习，所以，小王没考上理想的大学
肯定后件就可以肯定前件，否定后件不能否定前件 肯定后件式： 只有刻苦学习，才能考上理想的大学，小王考上了理想的大学，所以，小王刻苦学习了
肯定前件就可以肯定后件 肯定前件式： 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形，三角形ABC是等边三角形，所以，三角形ABC是等角三角形
否定前件就可以否定后件 否定前件式： 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形，三角形ABC不是等边三角形，所以，三角形ABC不是等角三角形
肯定后件就可以肯定前件 肯定后件式： 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形，三角形ABC是等角三角形，所以，三角形ABC是等边三角形
否定后件就可以否定前件 否定后件式： 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形，三角形ABC不是等角三角形，所以，三角形ABC不是等边三角形
充分必要条件假言推理
(3)假言推理的方法
1．（2023·湖北·统考高考真题）某校举办教职工健康长跑比赛，分男女两组记名次。赛后，赵老师说：“我是女子组的最后，但不是全校最后。”钱老师说：“我是女子组的第三。”孙老师说：“我是男子组的最后。”李老师说：“我是男子组的第一，全校第三。”四位老师所言属实，他们到达终点的先后排序是（ ）
A．李、钱、赵、孙
B．钱、李、赵、孙
C．李、赵、钱、孙
D．李、钱、孙、赵
根据四位老师所言分析，可以得出他们到达终点的先后排序是李、钱、赵、孙，A正确。
A
精研真题
所以钱老师的成绩位于李老师之后。故李老师在四位老师中第一个到达终点，钱老师在四位老师中第二个到达终点，BC排除
×
×
可以推断孙老师是全校最后，赵老师在四位老师中第三个到达终点，孙老师在四位老师中最后一个到达终点，D排除
2．（2024·浙江·统考高考真题）“如果寒潮到来，气温就会明显下降。”由此可推出（ ）
A．气温明显下降，那么寒潮到来
B．气温没明显下降，那么寒潮没到来
C．要么寒潮到来，要么气温明显下降
D．除非寒潮到来，否则气温不会明显下降
B
3．（2022·山东·高考真题）【缘起】在现实生活中，因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生，A市居民甲无视其居住小区的管理规约，经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐，导致周围许多住户无法正常作息。【过程】邻居乙向当地公安机关投诉。经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音，“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话，并在照片中甲的额头上加了贬损性文字：帖子发出后，大量网友拨打甲的电话对其进行指斥。甲遂起诉丙，称：丙公布录音，侵害了自己的名誉权；丑化并公布自己的照片，侵害了自己的肖像权；公布自己的姓名和联系电话，侵害了自己的隐私权。丙回应称，甲无视小区规约，制造噪声干扰邻居生活的行为才构成侵权。
相关资料《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；……《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；……根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
乙认为：只要制造嗓声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚，甲制造噪声干扰他人正常生活，所以甲应受到警告处罚。甲认为：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚，自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，所以不应受到警告处罚。
(1)关于居民甲制造噪声的行为是否应受到行政处罚，针对《治安管理处罚法》第五十八条，甲和乙各执一词。结合材料，运用逻辑与思维知识，分别判断甲乙推理的结论是否正确，并说明理由。
【参考答案】(1)乙的结论错误。“制造噪声干扰他人正常生活”是“受到警告处罚”的一个必要条件，不是充分条件，推理的前提虚假，因此结论错误。甲的结论正确。甲所播音乐音量低于噪声限值，未违反噪声污染防治的法律规定，推理的前提真实；甲正确使用了必要条件假言推理，前件假，后件一定假。因此结论正确。
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论 必然推理
归纳推理 从个别性或特殊性知识推出一般性的结论 完全归纳推理是必然推理;
不完全归纳推理是或然推理
类比推理 从一般一般或从个别 到个别 或然推理
考向三：演绎推理、归纳推理、类比推理的区别
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前 提的关系 并未超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真，推理形式正确，完全归纳推理的前提必然推出真的结论，是必然性推理 是或然性推理，即使前提都为真，结论也未必为真
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般
性程度较小，结论的一般性程度较大 1、知识拓展：完全归纳推理和不完全归纳推理
区别
类比 比较 比喻
区别 基础 是在比较的基础上 在比较的基础上
性质 它是一种推理。 它是一种简单的认识方法。 是一种修辞手法
目的 得出新知识。 认识两类事物相同点和不同点， 生动形象地描写或说明认识对象。
联系 类比和比喻都以比较为基础。类比要在比较的基础上得出新的结论 2、突破提升：类比与比较、比喻的区别
1.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。 ( 　)
答案 要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
2.人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：所有的天鹅都是白的。这一推理是必然推理。 (　　)
答案 人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：所有的天鹅都是白的。这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
3.类比与比较、比喻差不多。 (　　)
答案 ①类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。②类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。



疑难辨析

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