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5.3　凸透镜成像的规律

核心素养 学业质量 教学内容
物理观念 1.了解凸透镜成像的规律及应用。 2.了解物距u、像距v和焦距f的概念。知道实像和虚像的概念。 3.会应用凸透镜成像规律解释一些简单的现象。 1.通过实验探究让学生了解凸透镜成像的规律，并能说出照相机、投影仪、放大镜分别是根据哪条规律成像的。
2.通过实验探究让学生找到凸透镜所成像的虚实、正倒、大小与物体位置的关系，进一步理解虚像和实像的概念。
3.让学生学会运用凸透镜成像规律解释一些简单的现象。
核心素养 学业质量 教学内容
科学思维 1.利用光路图推导凸透镜成像特点，理解凸透镜成像规律。 2.通过探究实验，提高动手能力，通过分析实验现象和数据锻炼归纳结论的科学思维。 1.让学生在探究活动中，初步获得提出问题的能力。
2.让学生经历研究成像规律的过程，体验科学研究的过程与方法，学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
核心素养 学业质量 教学内容
科学探究 1.通过观察与实验，收集凸透镜成像规律有关数据。 2.学会对数据进行分析与论证，最后得出结论。 3.提高从物理现象中归纳出物理规律的能力。 1.让学生在探究活动中，初步获得提出问题的能力。
2.通过探究凸透镜成像规律的过程，让学生体验科学探究的主要过程与方法。
3.让学生学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
核心素养 学业质量 教学内容
科学态度 与责任 通过科学探究实验提高动手能力，对参与观察、实验和制作的实践产生兴趣。 1.通过探究活动，激发学生的学习兴趣，使学生对科学产生求知欲，并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，勇于探究日常生活中的物理学规律。
2.让学生乐于参与观察、实验和制作的科学实践。并能在小组学习中展示、质疑和指导别人。
2022年课程标准 学习目标
了解凸透镜的成像规律及其应用。 1.【重点】利用光路图推导凸透镜成像特点，了解凸透镜成像规律。
2.【难点】会选择实验器材进行实验，凸透镜的物距变化时，会把像与物比较，用倒立、正立、缩小、放大、实像、虚像描述实验过程中观察到的像。
3.通过分析实验数据进行凸透镜成像的动态分析，知道凸透镜的成像规律，能列表比较三个区域的成像特点，并能说出当物体向焦点靠近时，像的大小变化。
4.利用凸透镜成像规律解释生活中的问题。

知识点1　基本概念
　填一填
1.焦点：凸透镜能使平行于 　主光轴　 的光会聚在一点，这个点叫做 　焦点　 ，用F表示。
主光轴
焦点
2.焦距： 　焦点　 到 　光心　 的距离叫做焦距，用f表示。
3.物距： 　物体　 到凸透镜光心的距离叫做物距，用u表示。
4.像距： 　像　 到凸透镜光心的距离叫做像距，用v表示。
5.实像：由实际光线会聚而成， 　能　 在光屏上呈现的像是实像。
（选填“能”或“不能”）
6.虚像：不是由实际光线会聚而成，而是由光线的反向延长线相交而成的， 　不能　 在光屏上呈现的像是虚像。（选填“能”或“不能”）
焦点
光心
物体
像
能
不能
知识点2　利用光路图推导凸透镜成像特点
　画一画
1.请画出图中三条特殊的光线经过凸透镜后的折射光线。
　　
第1题图
2.（1）当u＞2f时，请画出图中物体AB发出的光线经过凸透镜后的折射光线。
　　
第2（1）题图
▲物体到凸透镜的距离大于2倍焦距，成 　倒立　 、 　缩小　 的 　实　 像。应用： 　照相机　 。
倒立
缩小
实
照相机
（2）当u＝2f时，请画出图中物体AB发出的光线经过凸透镜后的折射光线。
▲物体到凸透镜的距离等于2倍焦距，成 　倒立　 、 　等于　 的 　实　 像。可用于测 　焦距　 。
倒立
等于
实
焦距
第2（2）题图
（3）当f＜u＜2f时，请画出图中物体AB发出的光线经过凸透镜后的折射光线。
　　
第2（3）题图
▲物体到凸透镜的距离大于f小于2f，成 　倒立　 、 　放大　 的 　实　 像。应用： 　投影机　 。
倒立
放大
实
投影机
（4）当u＝f时，请画出图中物体AB发出的光线经过凸透镜后的折射光线。
▲物体到凸透镜的距离等于1倍焦距时，由焦点发出的光经过凸透镜后会变成 　平行光　 ，所以，u＝f时， 　不能　 （选填“能”或“不能”）成像。
平行光
不能
第2（4）题图
（5）当u＜f时，请画出图中物体AB发出的光线经过凸透镜后的折射光线。
第2（5）题图
▲物体到凸透镜的距离小于1倍焦距时，成 　正立　 、 　放大　 的 　虚　 像。应用： 　放大镜　 。
正立
放大
虚
放大镜
结论1　凸透镜成像的规律
　练一练
3.如图所示，已知凸透镜的两个焦点，点燃的蜡烛位于凸透镜焦距以内，请在图中画出烛焰S点的像S'。
　　
知识点3　实验：探究凸透镜成像的规律
　做一做
1.实验目的：探究凸透镜成像的虚实、大小、正倒跟物体到凸透镜的距离有什么关系。
2.实验装置图（如图所示）。
3.实验所需的器材有哪些？答：光具座、 　蜡烛　 、 　凸透镜　 、
　光屏　 。
4.粗略测出凸透镜的焦距。
（1）用平行光（太阳光）照射，找出 　最小　 、 　最亮　 的光斑，这就是 　焦点　 。用刻度尺量出 　焦点到光心　 的距离，
这就是焦距。
（2）用凸透镜对着窗外的事物，移动光屏，直到光屏上出现最清晰的像，这时像到凸透镜的距离约等于焦距。
（▲测出本次实验凸透镜的焦距f＝ 　　 cm）
蜡烛
凸透
镜
光屏
最小
最亮
焦点
焦点到光心
5.蜡烛、凸透镜、光屏如何放置？
高度调节：蜡烛、凸透镜、光屏三者的中心要在 　同一高度　 。
目的：使像成在 　光屏中央　 。
同一高度
光屏中央
6.进行实验：
　　测出凸透镜的焦距（大约为f＝10 cm）；物体到凸透镜的距离u；像到凸透镜的距离v。（如图所示）（*注意：实验过程中，移动光屏直到得出最清晰的像为止）
物距u与焦距f关系 物距u/cm 像的性质 像距v/cm 像距v与焦距f的关系 应用
正立或倒立 放大或等大或缩小 实像或虚像 u＞2f 25 倒立 缩小 实像 略 2f＞v＞f 照相机
u＝2f 20 倒立 等大 实像 略 v＝2f 测焦距
f＜u＜2f 15 倒立 放大 实像 略 u＞2f 投影仪
u＝f 10 / u＜f 5 正立 放大 虚像 — — 放大镜
倒立
缩小
实像
略
2f＞v
＞f
照相机
倒立
等大
实像
略
v＝2f
测焦距
u＞2f
正立
放大
虚像
放大镜
评估与交流：
★分析以上的数据，回答下列问题：
a.凸透镜成实像的条件： 　u＞f　 ；凸透镜成虚像的条件： 　u＜f　 。
b.凸透镜成缩小实像的条件： 　u＞2f　 ；凸透镜成放大实像的条件： 　f＜u＜2f　 ；凸透镜成虚像都是 　放大　 （选填“放大”或“缩小”）的。
c.凸透镜成的实像都是 　倒立　 的，凸透镜成的虚像都是 　正立　 （选填“正立”或“倒立”）的。
d.凸透镜成放大的实像时，物距 　小于　 像距；成缩小的实像时，物距 　大于　 像距。（以上两空选填“大于”“等于”或“小于”）。
u＞f
u＜
f
u＞2f
f＜u＜2f
放大
倒立
正立
小于
大于
进一步实验
7.如图所示，调节物距使f＜u＜2f，调节光屏使其上面成清晰的像，用纸遮住凸透镜的上半部分，观察成像情况：光屏上看到的像 　完整　 （选填“完整”或“不完整”），亮度 　变暗　 （选填“不变”或“变暗”）。
完整
变暗
8.调节物距使f＜u＜2f，调节光屏使其上面成清晰的像，用记号笔在凸透镜上画一条“虫子”，观察成像情况：光屏上 　不能　 （选填“能”或“不能”）看到“虫子”的像。
9.如图所示，调节物距使f＜u＜2f，调节光屏使其上面成清晰的像，保持凸透镜的位置不变，互换蜡烛和光屏的位置，如图所示，观察成像情况：光屏上看到 　倒立　 （选填“倒立”或“正立”）、 　缩小　 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的像。
不能
倒立
缩小
10.如图所示，实验过程中，蜡烛越烧越短（或把蜡烛向下移），发现像不在光屏的中央，应如何调节蜡烛、凸透镜或光屏，使像成在光屏的中央？答：将蜡烛向 　上　 移动，或者凸透镜向 　下　 移动，或者光屏向 　上　 移动。（均选填“左”“右”“上”或“下”）
上
下
上
结论2　
（1）凸透镜成像规律及其应用。
情况 物距u 像的性质 像距v 应用
正倒 大小 虚实 1 u＞2f 倒 缩小 实 2f＞v＞f 照相机、摄像机、摄像头
2 u＝2f 倒 等大 实 v＝2f 测焦距、微焦摄影
3 2f＞u＞f 倒 放大 实 v＞2f 投影仪、幻灯机、电影放映机
4 u＝f 不成像 利用点光源制作平行光源
5 u＜f 正 放大 虚 v＞u 放大镜
（2）动态规律。
①凸透镜成实像时，物体离凸透镜越近，像离凸透镜越远，像越大；物体离凸透镜越远，像离凸透镜越近，像越小；概括为“物近像远像变大，物远像近像变小”。
②凸透镜成虚像时，物体离凸透镜越近，像离凸透镜越近，像越小；物体离凸透镜越远，像离凸透镜越远，像越大；概括为“物近像近像变小，物远像远像变大”。
③凸透镜成像时，物体和像的移动方向相同。
★凸透镜成像规律口诀：
　　分界点：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；实像的变化：实像与物异侧倒，物近像远像变大；虚像的变化：虚像与物同侧正，物近像近像变小。
　练一练
11.小明利用光具座、凸透镜（焦距为10 cm）、蜡烛、火柴、光屏，做“探究凸透镜成像规律”的实验。
①把烛焰放在 　A　 、 　B　 点，光屏上呈现清晰倒立、缩小的实像；（思考：哪个点最小呢？）
②把烛焰放在 　D　 、 　E　 点，光屏上呈现清晰倒立、放大的实像；（思考：哪个点最大呢？）
③把烛焰放在 　G　 点，光屏上没有呈现清晰实像，但用眼睛在光屏一侧通过凸透镜看物体，能够看到一个 　正　 立、 　放大　 的虚像。
A
B
D
E
G
正
放大
　　小明在实验过程中，保持凸透镜位置不变，先后把蜡烛放在主光轴上的A、B、C、D、E、G等处（如图），分别按以下情况调整好光屏的位置：

【典例1】如图是小明同学“探究凸透镜成像规律”的装置，凸透镜的焦距是10 cm。
（1）点燃蜡烛后，应调节烛焰、凸透镜和光屏，使它们的中心在 　同一高度　 上。
同一高度
（2）将实验器材按图甲中位置放置，光屏上成清晰的像，应用此规律工作的是 　投影仪　 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）。
（3）实验一段时间后，原来在光屏中心的像“跑”到光屏上方，如图乙所示。能让像重新回到光屏中心的操作是 　②　 （填序号）。
①光屏下调 ②蜡烛上调 ③透镜上调
投影仪
②
（4）调整高度后，小明将图甲中的蜡烛和光屏的位置对调后，光屏上 　能　 （选填“能”或“不能”）出现像。
（5）图丙是“天宫课堂”中，航天员王亚平通过水球成 　实　 （选填“实”或“虚”）像的瞬间。小明想模拟这个情景，于是去掉光屏，眼睛从光屏位置的右侧看向透镜，他 　能　 （选填“能”或“不能”）看到烛焰倒立的像。
能
实
能
【变式1】如图所示，阳阳在做“探究凸透镜成像规律”的实验。
（1）实验前，他打算先测出凸透镜的焦距，可是当天阴天，老师告诉他可以用下面的方法测量焦距：将凸透镜固定在光具座中央，同时缓慢地将蜡烛和光屏往远离凸透镜方向移动，移动过程中始终保证两者到凸透镜的距离相等，当光屏上呈现烛焰清晰的像时，记录光屏到凸透镜中心的距离。若该距离为18 cm，则此凸透镜焦距约是 　9　 cm。
9
（2）测出焦距后，把蜡烛放在零刻度线处时（如图所示）， 　向左　 （选填“向左”“向右”或“不”）移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、 　缩小　 的实像（填写像的性质）。
（3）随着蜡烛燃烧而变短，光屏上成的像将向上移动，由于影响到了实验的进行，这时最简单合理的调整是 　D　 。
A.只需将凸透镜向上移动些 B.只需将光屏向下移动些
C.将凸透镜和光屏向下移一些 D.蜡烛适当向上调一些
向
左
缩小
D
（4）为了彻底解决（3）中出现的问题，阳阳用F形LED光源代替蜡烛继续实验，若用黑纸遮掉光源的上半部分，光屏上成像的情况是 　B　 。
A.只出现光源上半部分的像
B.只出现光源下半部分的像
C.仍然是完整的像，只是变暗些
D.成像情况不受任何影响
B
【典例2】如图，来自物体MN的三束光线a、b、c平行于主光轴，O是透镜的光心，a经过透镜后的光线过主光轴上的一点。
（1）在图中画出b、c经透镜后的光线。
（2）MN经透镜所成像的性质是 　倒立放大的实像　 （选填“倒立缩小的实像”“倒立放大的实像”或“正立放大的虚像”）。
（3）若透镜不动，物体MN向透镜方向移动2 cm，则a经过透镜后的光线过主光轴的点 　不动　 （选填“向左移动”“向右移动”或“不动”）。
倒立放大的实像
不动
【变式2】如图所示，物体MN放在凸透镜前，0 cm处为凸透镜光心，M点发出的光线a平行于主光轴。
（1）凸透镜的焦距为 　3.0　 cm。
（2）画出光线b经光心后的光线。
3.0
（3）物体MN经凸透镜成的像相对于物是 　缩小　 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的。
（4）要使光线a经凸透镜后的光线经过K点，应使凸透镜沿主光轴 　水平向左　 （选填“水平向左”或“水平向右”）移动。
缩小
水平向左
课后强化

1.在探究凸透镜成像规律的实验中，凸透镜的焦距为20cm，将点燃的蜡烛放在距离凸透镜32cm处，在凸透镜另一侧的光屏上得到蜡烛清晰的像，该像为（　D　）
A.正立放大的虚像 B.正立放大的实像
C.倒立缩小的实像 D.倒立放大的实像
D
2.如图是小明通过放大镜观察远处的房子，他看到的是房子的（　C　）
A.正立放大的像 B.倒立放大的像
C.倒立缩小的像 D.正立缩小的像
C
3.小京通过焦距为10 cm的凸透镜看到了提示牌上“关灯”两字放大的像，如图所示。下列说法正确的是（　C　）
A.“关灯”两字放大的像是实像
B.提示牌上“关灯”两字在凸透镜的焦点上
C.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10 cm
D.提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离大于20 cm
C
4.在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小雨保持透镜的位置不变，先后把烛焰放在A、B、C、D、E、G各点，如图所示，分别调整光屏的位置，把烛焰放在 　D　 点，光屏上的像最大；把烛焰放在 　A　 点，光屏上的像最小；把烛焰放在 　G　 点，光屏上得不到烛焰的像，但能用眼睛观察到像。
D
A
G
5.小海用图1装置进行“探究凸透镜成像的规律”实验。
（1）挑选透镜时，小海把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图2所示光斑，他应该选择 　乙　 （选填“甲”或“乙”）透镜来进行实验。
乙
（2）选好透镜后，小海将凸透镜正对太阳光，调节凸透镜与光屏间的距离，直到光屏上形成一个最小、最亮的光斑，如图3所示，凸透镜的焦距是 　10.0　 cm。
10.0
（3）实验前应调节烛焰中心、透镜中心、光屏中心在 　同一高度　 ，实验时凸透镜位于50 cm刻度线处，使蜡烛位于35 cm刻度线处，移动光屏，在光屏上成清晰倒立、 　放大　 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像， 　投影仪　 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）是依据此原理制成的。若此时固定透镜位置不变，调换蜡烛和光屏的位置，光屏上 　能　 （选填“能”或“不能”）成清晰的像。
（4）若透镜镜头有脏污， 　能　 （选填“能”或“不能”）成完整的像，像比原来变 　暗　 （选填“亮”或“暗”）了。
同一高
度
放大
投影仪
能
能
暗

1.透镜的成像规律是设计光学仪器的依据，人们利用此规律有许多发明创造，使我们的生活更美好。利用如图成像原理可制成（　B　）
A.放大镜 B.照相机 C.潜望镜 D.幻灯机
B
2.（1）画出图中两条入射光线经凸透镜后的光线。
　
（2）与物比较，物体MN经凸透镜成 　放大　 （选填“放大”或“缩小”） 　倒立　 （选填“正立”或“倒立”）的像。
放大
倒立
3.如图所示，是小禹探究“凸透镜成像规律”的实验。
（1）如图甲所示，将A、B两块透镜分别正对太阳光时，在光屏上出现了不同的光斑，由此判断 　B　 是凸透镜。
B
（2）如图乙所示，发现成像不在光屏的中心，应把烛焰向 　上　 （选填“上”或“下”）调节，像才能成在光屏中心。
（3）如图乙所示的位置关系，若此时光屏上得到一个清晰的像，则该像应该是倒立、 　放大　 的实像， 　投影仪　 （填光学仪器名称）就是利用这一成像规律工作的。
上
放大
投影仪
（4）如图丙所示，小禹经过多次实验，记录并绘制了“像到凸透镜的距离v与烛焰到凸透镜的距离u”的关系图象。分析图象可知该凸透镜的焦距等于 　10　 cm。
10
（5）若实验中无论怎样移动光屏，光屏上始终得不到烛焰清晰的像，其原因不可能是 　C　 （填序号即可）。
A.蜡烛到凸透镜的距离小于1倍焦距
B.蜡烛到凸透镜的距离等于1倍焦距
C.蜡烛到凸透镜的距离大于1倍焦距
C
（6）保持图乙中蜡烛和光屏的位置不动，仅将凸透镜缓慢向右移动，在这个过程中光屏上将再出现 　2　 次清晰的像。
2

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