资源简介

(共38张PPT)
第四节
生活中的圆周运动
第六章 圆周运动
学习目标
1
新课讲解
3
新课导入
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
学习目标
1.会分析火车转弯、汽车过拱桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题。
2.了解航天器中的失重现象及原因。
3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。
新课导入
观察火车转弯图片和火车脱轨视频，思考下面问题：
在火车铁路弯道处，内、外轨道的高度一样吗？为什么这样设计呢？视频中的火车为什么会脱轨？
思考
新课讲解
一、火车转弯
火车转弯是什么力提供向心力？
1.车轮构造：
问题1：火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。火车受哪些力？谁充当向心力？
2.原因分析：
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
FN
F
G
怎么办？
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
问题2：火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车外轨高于内轨时转弯。火车受哪些力？谁充当向心力？
转弯所需的向心力的方向是在水平方向上而不是在与斜面平行的方向上。
θ
FN
G
F合
θ
外轨略高于内轨
O
O
G
FN
F合
θ
θ
F合＝mg tanθ
轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
火车转弯时所需的向心力
Fn = m
v2
R
v＝ gR tanθ
若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？
质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。
思考
火车转弯规定临界速度:
质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。
思考:(1)如果v行驶>v临界,情况如何 (2)如果v行驶O
G
FN
F合
θ
θ
问题
我们发现高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的斜度。为了保证汽车过桥时汽车和桥梁的安全，在桥梁的设计上有没有要求？
路面是倾斜的
外高内低
高速路和赛道转弯处修成外高内低。
二、汽车过拱形桥
拱形桥
（凸形桥）
凹形桥
水平桥
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
FN ＝mg－m
v2
R
F压＝FN ＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重
FN ＜mg
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
v2
R
mg＝m
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN ＝mg－m
问题3：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
临界速度
FN
mg
v2
R
FN ＝mg + m
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
v2
R
FN－mg＝m
汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于超重
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN ＞mg
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
FN = G
G
FN
G
G
FN
FN
凸形桥
凹形桥
三、航天器中的超失重问题
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R= 6400km，若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零FN=0？
由
得
此时司机处于完全失重状态。
1.航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？
2.航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
超重
FN
mg
a
FN－mg ＝ma
FN＞mg
三、航天器中的超失重问题
三、航天器中的超失重问题
【解析】航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ，轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg .
v2
R
FN ＝mg－m
v2
R
mg－FN＝m
FN ＜mg
失重
当 时，座舱对航天员的支持力FN＝0 ，航天员处于完全失重.
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动.
如果地球的引力突然消失，航天器将做什么样的运动呢？
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
三、航天器中的超失重问题
四、离心运动
F合＜mω2r ，
1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
O
F合 = mω2r，
F 合= 0 ，
物体沿切线方向飞出远离圆心
物体做匀速圆周运动
物体做逐渐远离圆心的运动
2.条件：
0 ≤F合＜mω2r
F =
F <
F >
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
问题 离心运动在生活中应用在哪些地方？
当 F＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动；
当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出；
当 F＜mω2r 时，物体逐渐远离圆心；
当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心。
经典例题
例1　铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
√
例2 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处
A.路面外侧高、内侧低
B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向
　外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
解析　当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；
当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；
当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；
当堂检测
1．关于离心运动，下列说法中正确的是
A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B.在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C.只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
答案:D
解析：离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；
离心运动发生的条件是：实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，所以选项B、C错误，D正确.
2.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是
A.适当减小内外轨的高度差
B.适当增加内外轨的高度差
C.适当减小弯道半径
D.适当增大弯道半径
答案：BD
3.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是
A.航天员受到的重力消失了
B.航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力
C.航天员处于超重状态
D.航天员对座椅的压力为零
答案：BD
解析　航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，是其重力提供向心力，选项A错误，B正确；
此时航天员不受座椅弹力，即航天员对座椅的压力为零，处于完全失重状态，选项D正确，C错误.
4.(汽车转弯与过桥问题)在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 (g取10 m/s2).
(1)如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？
答案　（1）150 m；（2）90 m
（1）设汽车的质量为m.
由速度v＝108 km/h＝30 m/s得
弯道半径rmin＝150 m
（2）汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mg－FN＝m
为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，即有mg≥m ，代入v＝108 km/h＝30 m/s，得R≥90 m，故半径至少是90 m.
本课小结
火车转弯
汽车过桥
失重现象
离心运动
当 v＜ gR tanθ ：
当 v＞ gR tanθ ：轮缘受到外轨向内的弹力
轮缘受到内轨向外的弹力
FN FN>mg:超重
做离心运动的条件：
谢谢

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