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2. 因数和倍数
2.1 因数和倍数
一、选择题
在中，7和9都是63的（ ）.
A.质数 B.因数 C.倍数
甲数除以乙数等于15，乙数是甲数的（ ）.
A.因数 B.倍数 C.合数
根据35÷5=7，我们可以说（ ）.
A.5是因数 B.35是倍数
C.35是5的因数 D.35是5的倍数
40以内7的倍数有（ ）.
A.3个 B.5个 C.7个
已知（a，b，c均为大于0的自然数），那么下面说法正确的是（ ）.
A. a是倍数 B. b是因数
C. c是因数 D. b和c都是a的因数
下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（ ）.
A.2和5 B.7和49 C.10和2.5 D.12和28
18的倍数有（ ）个.
A.4 B.6 C.8 D.无数
二、判断题
5是因数，8是倍数. （ ）
在这个算式中，12是倍数，2是因数. （ ）
18的因数有1，2，3，6，9，18. （ ）
一个数的因数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是有限的. （ ）
一个数越大，它的因数的个数就越多. （ ）
14比12大，所以14的因数比12的因数多. （ ）
4的倍数都是2的倍数. （ ）
三、填空题
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的 ，除数是被除数的 .
6的因数包括： .
是所有非零自然数的因数.
自然数的最小因数是 ，最小倍数是 .
根据32÷4=8，可以说 是 和 的倍数， 和 是 的因数.
找一找（按从小到大顺序排列）
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
其中27的因数有：
四、解答题
猜电话号码
0592-ABCDEFG
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1，3
G——它只有一个因数
这个号码就是多少？
光明小学每个班的学生人数都不超过40人，其中五（1）班同学排成方阵做广播操时，正好可以排成5行或7行.这个班共有多少人？
园艺师傅王伯伯购买了45kg液体花肥，仓库里有三种空壶，分别可装2kg，5kg，10kg的液体花肥.选哪种壶正好能把这些液体花肥装完？需要这样的壶多少个？
古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”.下面各数中，是“完美数”的是（ ）.
A.14 B.28 C.35 D.51
下面的数中，因数个数最多的数是（ ）.
A.12 B.8 C.56
一个数既是36的因数又是9的倍数，这样的数有（ ）个.
A.2 B.3 C.4
一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.5
已知a是31的因数，那么（ ）.
A. a只能是1 B. a只能是31 C. a可能是1或31
11至少减去 才是5的倍数，至少加上 才是28的因数.
我的最大因数加上5，就是42的最小倍数，我是 .
一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 .
按要求把100以内的自然数填在相应的横线上.
60的因数： ②11的倍数： ③13的倍数：
写出下列各数的因数或倍数.
数 因数 数 倍数（写5个）
8 3
12 7
18 11
23 15
36 17
42 24
50 30
用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？
①可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即.
②可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即
③可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即
下面是丰乐村几户人家养兔只数的统计.
姓名 赵明 王海 李红 徐东
养兔只数 45 54 50 72
哪几家的每个兔笼正好可以养3只兔？哪几家的每个兔笼正好可以养5只兔？
48个球装在盒子（至少2个）里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有49个球呢？
将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？
基础巩固
一、选择题
1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D
二、判断题
1. × ；2. ×；3. √；4. ×；5. ×；6. ×；7. √；
三、填空题
1. 倍数 ；因数 ；
2. 1、2、3、6 ；
3. 1 ；
4. 1 ；a ；
5. 32、4 、8 ； 4、8、32 ；
6. 1、3、9、27 ；
四、解答题
1. 5的最小倍数是5，所以A是5；
最小的自然数是0，所以B是0；
5的最大因数是5，所以C是5；
既是4的倍数又是4的因数的数是4，所以D是4；
所有因数是1、2、3、6的数是6，所以E是6；
所有因数是1、3的数是3，所以F是3；
只有一个因数的数是1，所以G是1；
这个电话号码是0592-5054631.
故答案为：5054631 .
（人） 35人 < 40人 ；
答：这个班共有35人.
；；
答：选5kg的壶正好能把这些液体花肥装完，需要这样的壶5个.
拓展训练
1. B 2.C 3.B 4.D 5.C
6. 1 ；3 ；
7. 37 ；
8. 8 ；
9. ① 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 ；
② 11、22、33、44、55、66、77、88、99 ；
③ 13、26、39、52、65、78、91 ；
10.
11. ① 12 ；1；12；1；
② 6 ；2 ；6 ；2 ；
③ 4 ；3 ；4 ；3 ；
12.
答：赵明、王海和徐东家的每个兔笼正好可以养3只兔；赵明和李红家的每个兔笼正好可以养5只兔；
13. （1）解： 2×24=48：2个盒子，每个盒子装24个。
3×16=48：3个盒子，每个盒子装16个。
4×12=48：4个盒子，每个盒子装12个。
6×8=48：6个盒子，每个盒子装8个。
8×6=48：8个盒子，每个盒子装6个。
12×4=48：12个盒子，每个盒子装4个。
16×3=48：16个盒子，每个盒子装3个。
24×2=48：24个盒子，每个盒子装2个。
答：一共有8种装法。
（2）解：7×7=49：7个盒子，每个盒子装7个。
答：只有一种方法。
素养提升
1. 解：100到200之间，被13除余6的数有：
；
；
；
；
；
；
；
所以符合题意的只有，即两筐苹果分别有175个；
则甲班有：（人），（个），
所以乙班有：（人），
答：甲班有14人，乙班有18人，每筐苹果各有175个．

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